一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个大小和尚得几丁？(100个和尚吃100个馒头。。。。。。
意思是：有100个馒头和100个僧人，大僧每人分3个馒头，小僧每3人分得1个馒头，问大僧和小僧分别有多少人？
答案如下：
设大僧有x人，小僧有y人，列方程组
x+y=100
3x+1/3y=100
解方程组得：
x=25 y=75
大僧有25人，小僧有75人。
二元一次方程：
二元一次方程是指含有两个未知数（例如x和y），并且所含未知数的项的次数都是1的方程。两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组。每个方程可化简为ax+by=c的形式。
如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知数的次数都为1，这样的整式方程叫做二元一次方程。
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
1： 设大X人 3X+1/3(100-X)=100 X=25 小则有75人 2： 设小有X人 1/3 X+3(100-X)=100 X=75 大则有25人。3：每4个饼分一组，共可分：100÷4=25（组），大和尚共有：1×25=25（个） 小和尚共有：3×25=75
由题可知大僧少小僧多，一个大僧三个小僧一共吃了四个馒头，100个馒头分为25份，每份四个馒头供一个大僧三个小僧，说明有25个大僧，25*3=75个小僧。
所以最终答案为25个大僧，75个小僧。不需要列方程就可以想出答案。
扩展资料：
算术是数学的一个分支，其内容包括自然数和在各种运算下产生的性质，运算法则以及在实际中的应用。可是，在数学发展的历史中算术的含义要广泛得多。
在中国古代，算是一种竹制的计算器具，算术是指操作这种计算器具的技术，也泛指当时一切与计算有关的数学知识。算术一词正式出现于《九章算术》中。《九章算术》分为九章，即方田、粟米等，大都是实用的名称。
如“方田”是指土地的形状，讲土地面积的计算，属于几何的范围；“粟米”是粮食的代称，讲的是各种粮食间的兑换，主要涉及的是比例，属于算术的范围。可见，当时的“算术”是泛指数学的全体，与现代的意义不同。
直到宋元时代，才出现了“数学”这一名词，在数学家的菱中，往往数学与算学并用。当然，此处的数学仅泛指中国古代的数学，它与古希腊数学体系不同，它侧重研究算法。
从19世纪起，西方的一些数学学科，包括代数、三角等相继传入中国。西方传教士多使用数学，日本后来也使用数学一词，中国古算术则仍沿用“算学”。1953年，中国数学会成立数学名词审查委员会，确立起“算术”的意义，而算学与数学仍并存使用。1937年，清华大学仍设“算学系”。1939年为了统一起见，才确定专用“数学”。
产生发展
算术来源于对量的认识，关于算数的产生，还是要从数谈起。数是用来表达、讨论数量问题的，有 不同类型的量，也就随着产生了各种不同类型的数。远在古代发展的最初阶段，由于人类日常生活与生产实践中的需要，在文化发展的最初阶段就产生了最简单的自然数的概念。
自然数的一个特点就是由不可分割的个体组成。比如说树和羊这两种事物，如果说两棵树，就是一棵再一颗；如果有三只羊，就是一只、一只又一只。但不能说有半棵树或者半只羊，半棵树或者半只羊充其量只能算是木材或者是羊肉，而不能算作树和羊。
数和数之间有不同的关系，为了计算这些数，就产生了加、减、乘、除的方法，这四种方法就是四则运算。
把数和数的性质、数和数之间的四则运算在应用过程中的经验累积起来，并加以整理，就形成了最古老的一门数学——算术。
在算术的发展过程中，由于实践和理论上的要求，提出了许多新问题，在解决这些新问题的过程中，古算术从两个方面得到了进一步的发展。
一方面在研究自然数四则运算中，发现只有除法比较复杂，有的能除尽，有的除不尽，有的数可以分解，有的数不能分解，有些数又大于1的公约数，有些数没有大于1的公约数。为了寻求这些数的规律，从而发展成为专门研究数的性质、脱离了古算术而独立的一个数学分支，叫做整数论，或叫做初等数论，并在以后又有新的发展。
算术另一方面，在古算术中讨论各种类型的应用问题，以及对这些问题的各种解法。在长 期的研究中，很自然地就会启发人们寻求解这些应用问题的一般方法。也就是说，能不能找到一般的更为普遍适用的方法来解决同样类型的应用问题，于是发明了抽象的数学符号，从而发展成为数学的另一个古老的分支，指就是初等代数。
数学如此发展，算术已不再是数学的一个分支，我们通常提到的算术，只是作为小学里的一个教学科目，目的是使学生理解和掌握有关数量关系和空间形式的最基础的知识，能够正确、迅速地进行整数、小数、分数的四则运算，初步了解现代数学中的一些最简单的思想，具有初步的逻辑思维能力和空间观念。
参考资料来源：百度百科：算数
这个题目目前出现在 四年级下册中，学生们目前没有接触分数乘除法，另外在已经知道答案的情况下，可以将三个小和尚和一个大和尚分一组，但是如果题目是一百个和尚吃一百四十个馒头呢？有所缺陷。 我想了一下，以四年级学生的水平可以进行编组法!把三个和尚看成一个整体，三个大(一组)的吃9个馒头，三个小(一组)的吃1个馒头，这样再用假设法，就能求出答案。
假设一百个和尚全是大的，那么就会吃300馒头，与实际情况相差200个。而假设里的每组大和尚换成每组小和尚就会少吃掉3×3-1=8。200÷8=25(也就是说有25组不是假设里的大和尚)即小和尚的人数是：25×3=75人，那么大和尚人数是 100-75=25人。
方法就是按照所给出的比例进行划分 大和尚每人吃3个馒头 小和尚每3个人吃1个馒头,两者吃馒头的比例是3:1,总数是4个馒头,也就是说不管大和尚和小和尚他们的具体数目是多少,不管这100个馒头他们是怎么分配的,这个比例是绝不会变的,最后100个馒头吃完之后一定是大和尚吃了4分之3,小和尚吃了4分之一,
用拖式计算
100总人数-[(100个馒头乘3/4)除以大和尚每人吃3个]
=100-[(100*3/4)/3]
=100-[75/3]
=100总人数-25大和尚人数
=小和尚75人
或者
100总人数-[(100个馒头乘1/4)除以小和尚每人吃1/3个]
=100-[(100*1/4)除以1/3]
=100-[25除以1/3]
=100总人数-75小和尚人数
=25个大和尚
假设全部为小僧则需3分之100个馒头，则剩下的3分之200为大僧多吃的部分，每个大僧比小僧多吃3分之8个，
则有3分之200除以3分之8=25个大僧，有75个小僧
用假设法（3乘100减100）除以（3减1/3）等于200除以8/3等于75人{大和尚}100减去75等于25人{小和尚}
答：解：假设全是大和尚，小和尚=（300-100）/（3-1/3）=75 大和尚=100-75=25 方法：差/差（假设和实际相多少差除以一个大和尚和一个小和尚相差几个）100人，每4人1组，共25组 每组里面有1个大和尚+3个小和尚，正好4人吃4个馒头 所以有25个大和尚，75个小和尚 ...
答：有100个馒头，100个僧人。大僧人1人3个馒头，小僧人3个人分1个馒头，正好将100个馒头分完。问大和尚和小和尚各多少人。方法1 设大和尚有X人 3X+1/3(100-X)=100 X=25 小和尚则有75人 方法2 这道题的解法有好多种，最容易理解的就数“分组法”了，你看：据题意可知，1个大和尚和3个...
答：小僧有75个，大僧有25个。解答过程如下：假设全是大僧，则：3×100＝300（个）多出了：300-100＝200（个）一个小僧比一个大僧少吃：3-1/3＝3/8（个）200÷3/8＝75（个）答：小僧有75个，大僧有25个。
答：大僧X 3x+1/3*(100-x)=100 3x+100/3-1/3*x=100 8/3x=200/3 8x=200 x=25 100-X=100-25=75 则大僧25个，小僧75个
答：3-1/3=8/3 一个小和尚吃1/3，比大和尚的3个少，8/3 最后200除以8/3等于75人。答：小和尚有75人 因为你假设的都是大和尚，所以得数应该是小和尚。100-75=25（人）这是大和尚人数。这个题的难点是一个小和尚应该吃的是1/3个馒头。综合算式是：（100*3-100）除以（3-1/3）...
答：意思是：有100个馒头和100个僧人，大僧每人分3个馒头，小僧每3人分得1个馒头，问大僧和小僧分别有多少人？答案如下：设大僧有x人，小僧有y人，列方程组 x+y=100 3x+1/3y=100 解方程组得：x=25 y=75 大僧有25人，小僧有75人。二元一次方程：二元一次方程是指含有两个未知数（例如x和y...
答：出自明代程大位著的《算法统》中的一道诗歌写成的题目：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？题意是：有一百个和尚，吃一百个馒头，大和尚每人吃三个，小和尚三人吃一个，大小和尚各几人？解：设大和尚有X人，则小和尚有（100-X）人 3X+1/3(100-X)=100 解得...
答：解:设大僧x人,小僧y人.① x+y=100 ② 3x+y/3=100 解方程式① 得x=100-y 把①代入方程式② 3(100-y)+y/3=100 解得y=75 答案:大僧25人，小僧75人。
答：解法1 设大小和尚分别为：X Y 3X Y/3=100 X Y=100 即得：X=25 Y=75 解法2 小和尚3人吃一个,一个小和尚吃1/3个,一个大和尚相当于9个小和尚,一个小和尚吃1/3个,100个馒头可以给100/(1/3) =300个小和尚吃 一个大和尚相当于9个小和尚,可设有x个大和尚,则有方程 9x (100-x)=...
答：100÷（3＋1）＝25人 100一25＝75人 答：大僧25人，小僧75人。
