一百个和尚吃一百个馒头，大和尚一人吃三个，小和尚三人吃一个，求大小和尚各多少人？用二元一次方程
大和尚有25人，小和尚有75人。
解答过程如下：
假设大和尚有x人，那么小和尚有（100－x）人大和尚吃馒头3x个，小和尚（100－daox）÷3个。
3x＋（100－x）÷3＝100
（100－x）÷3＝100－3x
100－x＝300－9x
8x＝200
x＝25
答：所以大和尚有25人，小和尚有75人。
扩展资料
一元一次方程法
去分母：这是解一元一次方程的首要步骤，有分母的一元一次方程首先要去分母，当然如果方程中没有分母的话可以省去此步骤。
去括号：去除分母之后就该完成括号的去除了，如果有分母的话先去分母，在去除括号，当然没有括号的话可以省去此步骤。
移项：这是很重要的一个步骤，每个一元一次方程都会有的一步，就是把同类型的数据移动到同一边，换句话说就是把数字移动到等号的一边，未知数移动到等号的另一边，我们习惯把未知数移动到等号的左边。
合并同类项：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项，同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。是解一元一次方程中的临门一脚，是很重要的一个步骤，合并同类项的时候要遵循合并同类项法则。
国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：
一百馒头一百僧,
大僧三个更无争,
小僧三人分一个,
大小和尚各几丁?"
如果译成白话文,其意思是：有100个和尚分100只馒头,正好分完.如果大和尚一人分3只,小和尚3人分一只,试问大、小和尚各有几人?
方法一,
设大和尚有x人,则小和尚有(100－x)人,根据题意列得方程：
3x+1/3(100－x)=100
解方程得：x=25
小和尚：100－25＝75人
方法二,鸡兔同笼法：
(1)假设100人全是大和尚,应吃馒头多少个?
3×100=300(个)．
(2)这样多吃了几个呢?
300－100=200(个)．
(3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚.那么把小和尚当成大和尚时,每个小和尚多算了几个馒头?
3－1/3=8/3
(4)每个小和尚多算了8/3个馒头,一共多算了200个,所以小和尚有：
200÷8/3＝75（人）
大和尚：100－75＝25（人）
方法三,分组法：
由于大和尚一人分3只馒头,小和尚3人分一只馒头.我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组,这样每组4个和尚刚好分4个馒头,那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组,因为每组有1个大和尚,所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚,所以有25×3＝75个小和尚.
这是《直指算法统宗》里的解法,原话是："置僧一百为实,以三一并得四为法除之,得大僧二十五个."所谓"实"便是"被除数","法"便是"除数".列式就是：
100÷（3+1）=25,100-25=75.
我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑.
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谢谢采纳哦~
大和尚有25人，小和尚有75人！
设置大和尚有x人，小和尚有y人！
得出二个方程：x+y=100
3x+y/3=100
=> y=100-x
y=300-9x
解方程得：x=25,y=75
拓展资料：
二元一次含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。
适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。
一百个和尚吃一百个馒头，大和尚一人吃三个，小和尚三人吃一个，大小和尚各25、75人。
二元一次方程解题思路：
设大和尚有x人，则小和尚有(100－x) 人
根据题意列得方程：
3x+1/3(100－x)=100
解方程得：
x=25
小和尚：100－25＝75人
拓展资料
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。
适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。
大和尚为25人，小和尚为75人。
计算过程如下：
设大和尚有x人，小和尚有y人，
根据题意列得方程组：
x+y=100①
3x+y/3=100②
由①得x=100-y，代入②，得：
3（100-y）+y/3=100，
解得：y=75人，x=25人。
拓展资料：
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式。
适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。
解：设大和尚有X人，小和尚Y人，则依据题意得：
X+Y=100
3X+1/3Y=100
联立解得：X=25，Y=75
下面的就不用教了吧
追问
/是什么符号
回答
除号。。。。。
一个大和尚 3个 100÷4＝25(组)
三个小和尚 1个 25组＝25个小和尚
一组有三个大和尚＝3×25＝75(人 )
答：小和尚有二十五人，大和尚有75人。
答：100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃4个小和尚4个人吃一个。大和尚有20人、小和尚有80人。求解方法如下：设有大和尚x人，需要消耗4x个馒头，那么小和尚的人数就是为100-x人，需要消耗1/4*(100-x)个馒头。得到方程4x+1/4*(100-x)=100。然后解得x=20，所以100-x=80。这里运用设未知数和解...
答：这道题的解法有好多种,最容易理解的就数“分组法”了,你看：据题意可知,1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头,也就是说,每4个馒头,就正好分给1个大和尚和3个小和尚.我们不妨把100个馒头每4个分为一组,共可分：100÷4=25（组）,而100个和尚也正好分为这样的25组,在每组中,必有1个大和尚...
答：大和尚25个，小和尚75个。解答过程如下：小和尚：（100×3-100）÷（3-3分之1）＝（300-100）÷3分之8 ＝200÷3分之8 ＝75（个）大和尚：100-75＝25（个）答：大和尚25个，小和尚75个。
答：解：设大和尚有x个。则小和尚有（100-x）个 4x+(100-X)／4=100 16x+100-x=400 15x=300 x=20 小和尚100-20=80个 具体解释：4x表示大和尚一共吃的馒头数 (100-X)／4表示小和尚一共吃的馒头数。他们的和表示一共吃100个馒头 方程两边同时×4 变成正式方程便可得出答案 不懂请追问哈 ...
答：此题大和尚为：25人，小和尚为：75人。解题步骤如下：设：大和尚人数X，小和尚人数100-X；大和尚吃馒头数量为3X，小和尚吃馒头为（100-X）÷3。（100-X）÷3=100-3X 100-X=（100-3X）×3 100-X=300-9X 9X-X=300-100 8X=200 X=25 答：大和尚人数为25，小和尚人数为100-25=75人。
答：用配对的方法，4小1大一队，4+1=5人，4+1=5个馒头，100除以5=20队，一队里有4小1大，一共有20乘4=80小20乘1=20大，所以有20大，80小
答：因为大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个，所以1个大和尚和3个小和尚（1+3=4）组合成1组，共吃4个馒头。100÷4=25 就是说，共有25组，每个组里有1个大和尚和3个小和尚。所以大和尚有25个，小和尚有75个。
答：假设全部大和尚 则需要300个馒头 多出了200个 又大和尚一人吃的=小和尚9人吃的 所以200÷（9-1）=25（个）大和尚 小和尚是75
答：300－100=200(个)．(3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚.那么把小和尚当成大和尚时,每个小和尚多算了几个馒头?3－1/3=8/3 (4)每个小和尚多算了8/3个馒头,一共多算了200个,所以小和尚有：200÷8/3＝75（人）大和尚：100－75＝25（人）方法三,分组法：由于大和尚一人分...
答：大和尚一人吃三个 小和尚三人吃一个 则一个大和尚相当于9个小和尚 100个馒头够300个小和尚吃，一共只有100个和尚；多出来的200个和尚是因为1个大和尚变成了9个小和尚，那么一个大和尚就使得多了8个和尚，所以共有200/8=25个大和尚，75个小和尚。
