这三个求极限的高数题目怎么做？
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-05
这三个求极限的高数怎么做（求过程）？
1、
第一个直接看出来的
上下同乘√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)
则分子变为2x
下面有2个√x^2
则极限为1
2、
原式=[√(1+xsinx)-1]/x^2
上下同乘√(1+xsinx)+1
则变为
xsinx/(x^2)[√(1+xsinx)+1]
=lim(x->0) 1/[√(1+xsinx)+1]
当x->0时x无穷小 sinx有界
无穷小×有界=无穷小
则原式=1/2
3、
依然是分式有理化
上下同乘√(x+1)+1
原式=x/x[√(x+1)+1]
=lim(x->0) 1/[√(x+1)+1]
=1/2
这三个求极限的高数题目怎么做?
答：解题步骤如下：注意运用罗必塔法则
这三个求极限的高数怎么做(求过程)?
答：3、函数 (x^(1/2))*(e-(1+(1/n))^n)此极限无法计算。
这三道高数极限题怎么做?求详细解答,谢谢
答：解：原式=lim(3-√9-x²)/x²=lim(x/√9-x²)/2x=1/2lim1/√(9-x²)=1/6 原式=lim(√（1+sinx）-1)/x²=limsinx+xcosx/2√（1+xsinx）/2x=limsinx/4x√（1+xsinx）+1/4lim1/√（1+xsinx）=1/4lim1/√（1+xsinx）+1/4lim1/√（1+...
各位学长学姐,这三道高数极限题目怎么做?
答：1、p>1时，∫1/x^p dx= 1/(1-p) *1/x^(p-1)在p大于1时，x趋于无穷大，则1/x^(p-1)趋于0，显然收敛 而p=1时，∫1/xdx=lnx，x趋于无穷大则发散 p<1时，1/x^(p-1)趋于无穷大，那么积分是发散的 2、∫1/x (lnx)^p dx =∫ 1/(lnx)^p d(lnx)这时实际上就等价于第...
请问这三道关于极限的高数题怎么做 在线等 谢谢大家 最好有详细过程_百...
答：1）g.e. = lim(x→inf.)[(1+1/x)^x]^(1/2)= e^(1/2)；2）g.e. = lim(x→inf.){{[1-4/(x-1)]^[(x-1)/4]}^8}*[1-4/(x-1)]^3 = [e^(-1)]^8 =e^(-8)；16）g.e. = lim(x→0)ln(sinx/x)= ln1 = 0。
高数极限题目
答：lim[h-->0][(x+h)^3-x^3]/h = lim[h-->0][(x+h) –x][(x+h)^2+x(x+h)+h^2]/h = lim[h-->0] [(x+h)^2+x(x+h)+h^2]=2x^2 这实际上是为将来的求导数做准备.4. 消去零因子（有理化）法,分母极限为零,分子极限也为零,不可分解,但可有理化时使用.可利用...
高数极限的题目,怎么做。求大神教教我。
答：如图所示
请问这道高数极限题目,怎么算它的无穷间断点?
答：2.求这道高数题目算它的无穷间断点时，先找出间断点，本题没有定义的有3个。3.在1处的极限存在，所以，1是可去间断点。4.在0处，左右极限存在，但不相等，所以是跳跃间断点。5.在-1处的极限不存在，是无穷大。所以，-1是无穷间断点。6.-1处，求极限的方法是，分母极限为0，而分子极限等于...
三个高数函数极限的题目,希望解释的详细一点
答：5.D，这么想吧，前面两个都是复合函数，可能导致没有间断点，第三个可以举个例子，比如在x=0处间断，为1，x不等于0时为1；那平方可以导致没有间断点，而最后一个，可以将f(x)看成一个值（题中有f(x)不等于0），其间断性和ψ(x)相同。6.解：讨论x的值。当0<|x|<=1时，原式=-e^(...
这几个高数题目怎么做
答：那么这里[(x-1)/(x+1)]^x =[1-2/(x+1)]^[-(x+1)/2 * -2x/(x+1)]显然[1-2/(x+1)]^-(x+1)/2 趋于e，而-2x/(x+1)趋于 -2 于是代入得到极限值=e^(-2)2、x趋于0的时候，e^x-1，tanx，ln(1+x)都等价于x 而1-cosx等价于0.5x^2 于是30原极限=2x/x=2 3、...
1、 函数 sin(%pi*(((x)^2+1)^(1/2)))
Lim f x→inf = indefinite (but bounded)
limx→∞sin(πx2+1−−−−−√)=indefinite(butbounded)
2、函数 sin(%pi*(((x)^2+x)^(1/2)))
Lim f x→inf = indefinite (but bounded)
limx→∞sin(πx2+x−−−−−√)=indefinite(butbounded)
3、
函数 (x^(1/2))*(e-(1+(1/n))^n)
此极限无法计算。
如图所示：
解题步骤如下：注意运用罗必塔法则
解答如下，有不清楚的地方请您联系我
见图片
1、
第一个直接看出来的
上下同乘√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)
则分子变为2x
下面有2个√x^2
则极限为1
2、
原式=[√(1+xsinx)-1]/x^2
上下同乘√(1+xsinx)+1
则变为
xsinx/(x^2)[√(1+xsinx)+1]
=lim(x->0) 1/[√(1+xsinx)+1]
当x->0时x无穷小 sinx有界
无穷小×有界=无穷小
则原式=1/2
3、
依然是分式有理化
上下同乘√(x+1)+1
原式=x/x[√(x+1)+1]
=lim(x->0) 1/[√(x+1)+1]
=1/2
答：解题步骤如下：注意运用罗必塔法则
答：3、函数 (x^(1/2))*(e-(1+(1/n))^n)此极限无法计算。
答：解：原式=lim(3-√9-x²)/x²=lim(x/√9-x²)/2x=1/2lim1/√(9-x²)=1/6 原式=lim(√（1+sinx）-1)/x²=limsinx+xcosx/2√（1+xsinx）/2x=limsinx/4x√（1+xsinx）+1/4lim1/√（1+xsinx）=1/4lim1/√（1+xsinx）+1/4lim1/√（1+...
答：1、p>1时，∫1/x^p dx= 1/(1-p) *1/x^(p-1)在p大于1时，x趋于无穷大，则1/x^(p-1)趋于0，显然收敛 而p=1时，∫1/xdx=lnx，x趋于无穷大则发散 p<1时，1/x^(p-1)趋于无穷大，那么积分是发散的 2、∫1/x (lnx)^p dx =∫ 1/(lnx)^p d(lnx)这时实际上就等价于第...
答：1）g.e. = lim(x→inf.)[(1+1/x)^x]^(1/2)= e^(1/2)；2）g.e. = lim(x→inf.){{[1-4/(x-1)]^[(x-1)/4]}^8}*[1-4/(x-1)]^3 = [e^(-1)]^8 =e^(-8)；16）g.e. = lim(x→0)ln(sinx/x)= ln1 = 0。
答：lim[h-->0][(x+h)^3-x^3]/h = lim[h-->0][(x+h) –x][(x+h)^2+x(x+h)+h^2]/h = lim[h-->0] [(x+h)^2+x(x+h)+h^2]=2x^2 这实际上是为将来的求导数做准备.4. 消去零因子（有理化）法,分母极限为零,分子极限也为零,不可分解,但可有理化时使用.可利用...
答：如图所示
答：2.求这道高数题目算它的无穷间断点时，先找出间断点，本题没有定义的有3个。3.在1处的极限存在，所以，1是可去间断点。4.在0处，左右极限存在，但不相等，所以是跳跃间断点。5.在-1处的极限不存在，是无穷大。所以，-1是无穷间断点。6.-1处，求极限的方法是，分母极限为0，而分子极限等于...
答：5.D，这么想吧，前面两个都是复合函数，可能导致没有间断点，第三个可以举个例子，比如在x=0处间断，为1，x不等于0时为1；那平方可以导致没有间断点，而最后一个，可以将f(x)看成一个值（题中有f(x)不等于0），其间断性和ψ(x)相同。6.解：讨论x的值。当0<|x|<=1时，原式=-e^(...
答：那么这里[(x-1)/(x+1)]^x =[1-2/(x+1)]^[-(x+1)/2 * -2x/(x+1)]显然[1-2/(x+1)]^-(x+1)/2 趋于e，而-2x/(x+1)趋于 -2 于是代入得到极限值=e^(-2)2、x趋于0的时候，e^x-1，tanx，ln(1+x)都等价于x 而1-cosx等价于0.5x^2 于是30原极限=2x/x=2 3、...
