已知:在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A、C分别在y轴、x上,且∠ACB=90°,AC=BC.(1)如图1,当A(0,
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-08-24
已知:在平面直角坐标系中,等腰直角△ABC顶点A、C分别在y轴、x轴上,且∠ACB=90°,AC=BC.(1)如图1,
∵∠BCD+∠ACO=90°,∠ACO+∠OAC=90°,
∴∠BCD=∠OAC,
在△AOC和△CDB中,
(1)点B的坐标为(3,-1).理由如下:作BD⊥x轴于D,∴∠BOC=90°=∠BDC,∴∠OAC+∠ACO=90°,∵∠ACB=90°,AC=BC,∴∠ACO+∠BCD=90°,∴∠OAC=∠BCD,在△AOC和△CDB中,∠OAC=∠BCD∠AOC=∠CDB=90°AC=BC,∴△AOC≌△CDB(AAS),∴AO=CD,OC=BD,∵A(0,-2),C(1,0),∴AO=CD=2,OC=BD=1,∴0D=3,∵B在第四象限,∴点B的坐标为(3,-1);(2)a+m+n=0.证明:作BE⊥x轴于E,∴∠BEC=∠AOC=90°,∴∠1+∠2=90°,∵∠ACB=90°,∴∠1+∠3=90°,∴∠2=∠3,在△CEB和△AOC中,∠2=∠3∠BEC=∠AOCAC=BC,∴△CEB≌△AOC(AAS),∴AO=CE=a,BE=CO,∵BE⊥x轴于E,∴BE∥y轴,∵BD⊥y轴于点D,EO⊥y轴于点O,∴EO=BD=m,∴BE=-n,∴a+m=-n,∴a+m+n=0.
条件有误,应该改为"a(0,-3)",请解答
(1)过点B作BD⊥OD,∵∠BCD+∠ACO=90°,∠ACO+∠OAC=90°,
∴∠BCD=∠OAC,
在△AOC和△CDB中,
答:(1)点B的坐标为 ( 3,-1 ) (2)结论: 证明:作BE⊥ 轴于E ∴∠1=90º=∠2∴∠3+∠4=90º∵∠ACB=90º∴∠5+∠3=90º∴∠5=∠4在△CEB和△AOC中 ∴△CEB≌△AOC ∴AO=CE, ∵BE⊥ 轴于E∴BE∥ 轴∵BD⊥ 轴于点D,EO⊥ 轴... 答:解答:解:(1)△A1B1C1如图所示,A1(-2,0),B1(-2,-3),C1(0,-2);(2)△A1B1C1的面积=12×3×2=3;(3)∵△A1B1D的面积等于△A1B1C1的面积,∴点D到A1B1的距离等于2,∵点D在过点B1且平行于x轴的直线上,∴点D的纵坐标为-3,∴D1(-4,-3),D2(0,-3);(... 答:在△AOC和△CDB中,∠COA=∠BDC=90°∠CAO=∠BCDAC=BC,∴△AOC≌△CDB(AAS),∴CD=OA,BD=OC,∴点B坐标为(3,-1);(2)延长BC,AE交于点F,∵AC=BC,AC⊥BC,∴∠BAC=∠ABC=45°,∵BD平分∠ABC, 答:=6+5-6=5 (2) 答:解:∵ 丨AB丨=√(-4+1)^2+(1+1)^2=√13 丨AC丨=√(-4+3)^2+(1-2)^2=√2 丨BC丨=√(-1+3)^2+(-1-2)^2=√13 ∴ AB=BC ∴ :△ABC为等腰三角形 答:解:(1)∵点A(-3,0),C(1,0),∴AC=4,BC=tan∠BAC×AC=3/4×4=3,∴B点坐标为(1,3),设过点A,B的直线的函数表达式为y=kx+b,由 0=k×(-3)+b 3=k+b,解得k=3/4,b=9/4,∴直线AB的函数表达式为y=3x/4 +9/4;(2)如图1,过点B作BD⊥AB,交x轴于... 答:(1)设y=kx+b将点A及点B坐标代入得方程组 0=-3k+b 3=k+b解得k=3/4;b=9/4 表达式:y=3x/4+9/4 (2)设D点坐标为(x,0),相似有如下比例 AC:BC=BC:CD,AC=4,BC=3 BC^2=AC*CD 3^2=4*CD CD=9/4 所以D点的坐标(5/4,0)或(13/4,0)... 答:解:(1)A(-1,2),B(-2,-1),C(2,0);(2)△A′B′C′如图所示,A′(5,4),B′(4,1),C′(8,2);(3)△ABC的面积=4×3-12×1×4-12×2×3-12×1×3,=12-2-3-1.5,=12-6.5,=5.5. 答:(1):由题旨知tan角BAC=BC/AC=3/4,AC=4,所以BC=3.所以B点坐标(1,3)或(1,-3)因为B点坐标可以是第一象限或是第四象限。(2):根据两点直线公式的:(Y-Y1)/(X-X1)=(Y2-Y)/(X2-X)得:3X+4Y+9=0,3X-4Y+9=0.(3):由题知三角形ABC是直角三角形,D点在X轴上,... 答:解:设直线BC的方程为 y=kx+b,将(1,2)(2,-1)代入上式得:y=-3x+5 直线BC交x轴于点D,该点坐标为:D(5/3,0)△ABD的高为B的纵坐标:2,底为AD的横坐标之差:5/3-(-2)=11/3 △ABD的面积为:s1=2*(11/3)/2=11/3 △ACD的高为C的纵坐标绝对值:1,底为AD的横坐标之差... |