如图，在梯形ABCD中，AB//DC . (1)已知角A=角B,求证AD=BC; (2)已知AD=
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-30
如图在梯形ABCD中AB∥DC。（1）已知∠A等于∠B，求证AD=BC
(1)CE//AD，∠CEB=∠A=∠B，则在三角形CEB中，CE=CB，AD=CE=BC，即证
(2)DF//BC，∠DFA=∠B，DF=BC=AD，则在三角形DFA中，∠DFA=∠A=∠B，即证
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,两条对角线AC,BD相交于点O.已知AO=BO,求证...
答：AO=BO, 所以 ∠OAB=∠OBA, AB//CD, 所以 ∠OCD=∠ODC, 所以 OD=OC, ∠AOD=∠BOC (对顶角），所以 三角形AOD ≌ BOC， 所以 AD=BC， 所以梯形ABCD是等腰梯形
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,E是BC的中点,EF⊥AD于F,求证:S梯形ABCD=AD...
答：又因为G,E点分别是AD,BC之中点，所以GE是梯形ABCD的中位线，所以GE平行于DC 所以 角EGF=角D 又因为BI平行于AD 所以 角D=角BIH 所以 角EGF=角BIH 加上 角EFG=角BHI 可得三角形EFG相似于三角形BHI 所以 EF/BH=EG/BI 所以 BI*EF=EG*BH 又因为EG=(AB+CD)/2 所以S梯形ABCD=B...
如图在梯形abcd中ab平行bc
答：（1）因为 AD‖BC AB‖DE 所以四边形ABED是平行四边形 所以 AD=BE 因为 AD‖BC AF‖DC 所以四边形AFCD是平行四边形 所以 AD=FC 因为 四边形AEFD是平行四边形 所以 AD=EF BC= BE+EF+FC =AD+AD+AD = 3AD BC的长是AD的3倍 （2）因为 四边形ABED是平行四边形 所以 AB=DE 因为 四边形...
如图梯形ABCD中,AB平行CD,AC,BC交于点E,若三角形DCE的面积:三角形DCB...
答：解：∵S△DCE：S△DCB=1：3，∴DE：BD=1：3，即DE：BE=1：2，∵CD‖AB，∴ DE:BE=CE:AE=1/2 ，∴S△DCE：S△AED=1：2，S△DCE：S△ABE=1：4，∴S△DCE：S△ABD=1：6．
如图,在梯形abcd中,ab//cd,两对角线ac和bd相交于点o,过点o作ef//ab...
答：B、D互换。解：作梯形的中位线MN分别交AD、BC于 M、N,由AE/ED=1/3,EF∥DC易知EF为梯形AMNB的中位线，设AB＝X DC=Y由 AB∥CD ∴△OAB∼△OCD∴AB/DC=AO/OC因为EF∥AD ∴EF∥DC∴AO/OC=AE/ED=1/3=AB/DC则Y=3X ∴2MN=X+Y=4X MN=2X2EF=AB+MN=3X ...
在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=AC=AD=根号3,BC=根号2,
答：如图所示：如果学了圆的内容就简单些：以A为圆心，AD为半径作⊙A，延长BA交⊙A于E，连结DE 则由AB‖CD可得弧DE＝弧BC，从而得弦DE＝弦BC，而BE是直径，利用勾股定理可求得BD＝根号10
初二数学:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AB=10,CD=4,延长BD到E,使D...
答：解：过点D作DG⊥AB交AB于G.如图.则△BDG∽△BEF,由题设梯形ABCD为等腰梯形，得AG=(AB-DC)/2=3.BG=AB-AG=7.由BD=DE △BDG∽△BEF 有 BG/BF=BD/BE=1/2 得BF=2BG=2×7=14 ∴AF=FB-AB=14-10=4cm.
如图所示,在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC,BD相交于点O,已知AB=5,CD=3...
答：设高为h，则(3+5)h/2=4 h=1 ΔOAB边AB上高为5/8 SΔOAB=5*5/8/2=25/16
如图,在梯形abcd中,ab平行cd,o为ac与bd中点
答：取BC的中点为G.∵E、G分别是AC、BC的中点,∴EG是△CAB的中位线,∴EG∥AB、EG＝（1/2）AB.∵F、G分别是BD、BC的中点,∴FG是△BCD的中位线,∴FG∥CD、FG＝（1/2）CD.∵AB∥CD、EG∥AB、FG∥CD,∴E、F、G在同一直线上,∴EF＝EG－FG,∴EF＝（1/2）（AB－CD）.
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD相交于点O,P、Q分别在AD、BC上,且∠...
答：1.过O做EF平行上下底交AD，BC分别E,F 得BF/FC=AE/ED=AO/OC=BO/OD=AB/CD 2.又有EO/CD=AO/AC =BO/BD=FO/CD得EO=FO 3,延长BA,CP交予M 由AM∥CD得CD/CP=MA/PM 易见PA是角平分线，得MA/PM=AB/BP 所以BP/CP=AB/CD=BF/FC BP/CP=BF/FC得PF是BPC角平分线 ∠BPF=∠CPF ...
可以通过D、C两点作梯形的高DE和CF.
（1），已知∠A=∠B，求证AD=BC
证明： 因为∠A=∠B，所以sin∠A=sin∠B，即DE/AD=CF/BC；
又DE和CF为梯形的高，所以 DE=CF；则AD=BC
（2），已知AD=BC,求证∠A=∠B
因为AD=BC，DE=CF，所以DE/AD=CF/BC；
即sin∠A=sin∠B，所以∠A=∠B。
扩展资料：
可以利用辅助线解答梯形的具体题目，常见的辅助线及用途有七种。
1、作高（根据实际题目确定），可以利用高相等的性质，证明和计算和底角、腰长相关的内容
2、平移一腰，可以利用三角形相关的知识求解腰长等问题；
3、平移对角线，可以利用三角形相关的知识求解腰长、对角线等问题；
4、反向延长两腰交于一点；可以利用三角形相关的知识求解上底和下底、腰长等问题；
5、取一腰中点，另一腰两端点连接并延长；可以利用三角形相关的知识求解腰长等问题；
6、取两底中点，过一底中点做两腰的平行线。可以利用平行四边形求解相关问题；
7、取两腰中点，连接，作中位线，利用中位线求解底和腰长相关的问题。
参考资料来源：百度百科-梯形
(1)CE//AD，∠CEB=∠A=∠B，则在三角形CEB中，CE=CB，AD=CE=BC，即证
(2)DF//BC，∠DFA=∠B，DF=BC=AD，则在三角形DFA中，∠DFA=∠A=∠B，即证
答：AO=BO, 所以 ∠OAB=∠OBA, AB//CD, 所以 ∠OCD=∠ODC, 所以 OD=OC, ∠AOD=∠BOC (对顶角），所以 三角形AOD ≌ BOC， 所以 AD=BC， 所以梯形ABCD是等腰梯形
答：又因为G,E点分别是AD,BC之中点，所以GE是梯形ABCD的中位线，所以GE平行于DC 所以 角EGF=角D 又因为BI平行于AD 所以 角D=角BIH 所以 角EGF=角BIH 加上 角EFG=角BHI 可得三角形EFG相似于三角形BHI 所以 EF/BH=EG/BI 所以 BI*EF=EG*BH 又因为EG=(AB+CD)/2 所以S梯形ABCD=B...
答：（1）因为 AD‖BC AB‖DE 所以四边形ABED是平行四边形 所以 AD=BE 因为 AD‖BC AF‖DC 所以四边形AFCD是平行四边形 所以 AD=FC 因为 四边形AEFD是平行四边形 所以 AD=EF BC= BE+EF+FC =AD+AD+AD = 3AD BC的长是AD的3倍 （2）因为 四边形ABED是平行四边形 所以 AB=DE 因为 四边形...
答：解：∵S△DCE：S△DCB=1：3，∴DE：BD=1：3，即DE：BE=1：2，∵CD‖AB，∴ DE:BE=CE:AE=1/2 ，∴S△DCE：S△AED=1：2，S△DCE：S△ABE=1：4，∴S△DCE：S△ABD=1：6．
答：B、D互换。解：作梯形的中位线MN分别交AD、BC于 M、N,由AE/ED=1/3,EF∥DC易知EF为梯形AMNB的中位线，设AB＝X DC=Y由 AB∥CD ∴△OAB∼△OCD∴AB/DC=AO/OC因为EF∥AD ∴EF∥DC∴AO/OC=AE/ED=1/3=AB/DC则Y=3X ∴2MN=X+Y=4X MN=2X2EF=AB+MN=3X ...
答：如图所示：如果学了圆的内容就简单些：以A为圆心，AD为半径作⊙A，延长BA交⊙A于E，连结DE 则由AB‖CD可得弧DE＝弧BC，从而得弦DE＝弦BC，而BE是直径，利用勾股定理可求得BD＝根号10
答：解：过点D作DG⊥AB交AB于G.如图.则△BDG∽△BEF,由题设梯形ABCD为等腰梯形，得AG=(AB-DC)/2=3.BG=AB-AG=7.由BD=DE △BDG∽△BEF 有 BG/BF=BD/BE=1/2 得BF=2BG=2×7=14 ∴AF=FB-AB=14-10=4cm.
答：设高为h，则(3+5)h/2=4 h=1 ΔOAB边AB上高为5/8 SΔOAB=5*5/8/2=25/16
答：取BC的中点为G.∵E、G分别是AC、BC的中点,∴EG是△CAB的中位线,∴EG∥AB、EG＝（1/2）AB.∵F、G分别是BD、BC的中点,∴FG是△BCD的中位线,∴FG∥CD、FG＝（1/2）CD.∵AB∥CD、EG∥AB、FG∥CD,∴E、F、G在同一直线上,∴EF＝EG－FG,∴EF＝（1/2）（AB－CD）.
答：1.过O做EF平行上下底交AD，BC分别E,F 得BF/FC=AE/ED=AO/OC=BO/OD=AB/CD 2.又有EO/CD=AO/AC =BO/BD=FO/CD得EO=FO 3,延长BA,CP交予M 由AM∥CD得CD/CP=MA/PM 易见PA是角平分线，得MA/PM=AB/BP 所以BP/CP=AB/CD=BF/FC BP/CP=BF/FC得PF是BPC角平分线 ∠BPF=∠CPF ...
