如图,在梯形abcd中,ab//cd,两对角线ac和bd相交于点o,过点o作ef//ab,且ef=10,若ae:
∵ABCD是等腰梯形
EF//AB∥CD
∴AE/AD=OE/CD AE/ED=BF/FC
AE：ED=1：3 AE/AD=1/4
OE/CD=1/4 OE=(1/4)CD
同理OF=(1/4)CD
EF=OE+OF=(1/4)CD+(1/4)CD=(1/2)CD
CD=20
∵ EF//AB∥CD
DE/AD=OE/AB AE/ED=1/3 DE/AD=3/4
OE/AB=3/4 OE=(3/4)AB
同理OF=(3/4)AB
EF=OE+OF=(3/4)AB+(3/4)AB=(3/2)AB
AB=20/3
ABCD中位线的长(20+20/3)/2=40/3
解：作AG//DC交BC于G 交EF于H
因为AG//DC 所以AH//DF
又因为EF//BC AD//BC 所以AD//HF
所以四边形AHFD为平行四边形 同理四边形HGCF为平行四边形 所以HF=AD=GC=10
所以BG=BC-GC=15
因为AE:EB=1:2 所以AE：AB=1:3
因为EF//BC 所以角AEH=角ABG 又因为角EAH=角BAG
所以三角形AEH相似于三角形ABG 所以EH：BG=AE：AB=1:3 因为BG=15 所以EH=5
所以EF=EH+HF=15
这就是全过程 革命尚未成功 同学仍需努力啊！
B、D互换。
解：作梯形的中位线MN分别交AD、BC于 M、N,
由AE/ED=1/3,EF∥DC易知EF为梯形AMNB的中位线，
设AB＝X DC=Y
由 AB∥CD ∴△OAB∼△OCD
∴AB/DC=AO/OC
因为EF∥AD ∴EF∥DC
∴AO/OC=AE/ED=1/3=AB/DC
则Y=3X ∴2MN=X+Y=4X MN=2X
2EF=AB+MN=3X 则3X=20 X=20/3
∴MN=2X=40/3
你的图给的有问题，B和D标反了
因为AB//CD
所以AO:CO=BO:DO
所以AC:CO=BD:DO
因为EF//AB
所以EO:AB=DO:BD，FO:AB=CO:AC
所以EO:AB=FO:AB
所以EO=FO
因为EF=10
所以EO=10/2=5
因为EF//AB
所以AB:EO=AD:DE
因为AE:ED=1:3
所以AB:EO=4:3
因为EO=5
所以AB=20/3
因为AB//CD，EF//AB
所以EF//CD
所以EO:CD=AE:AD
因为AE:ED=1:3
所以CD=4EO=20
所以梯形的中位线=(AB+CD)/2=40/3
答：AO=BO, 所以 ∠OAB=∠OBA, AB//CD, 所以 ∠OCD=∠ODC, 所以 OD=OC, ∠AOD=∠BOC (对顶角），所以 三角形AOD ≌ BOC， 所以 AD=BC， 所以梯形ABCD是等腰梯形
答：【纠正：AB//DC】证明：作DE//CB，交AB于E 则∠DEA=∠B（两直线平行，同位角相等）∵∠A=∠B ∴∠DEA=∠A ∴DE=AD ∵DE//CB，AB//DC ∴四边形DEBC是平行四边形 ∴DE=BC（平行四边形对边平行且相等）∴AD=BC
答：1、过点D作DP⊥AB，CQ⊥AB，分别交AB于P、Q ∵AD＝BC＝5,所以梯形ABCD为等腰梯形 ∴∠A＝∠B ∴所以△DAP全等于△CBQ ∴AP＝BQ ∵DP⊥AB，CQ⊥AB ∴四边形BDQC为矩形 ∴PQ＝CD＝1 ∵AP+PQ+BQ＝AB，AB＝7 ∴2AP＝6 ∴AP＝3 ∵AD＝5 ∴DP＝4 ∴梯形ABCD面积S＝（1+7）×4÷...
答：解答：∵DC∥AB，∴∠DCA=∠CAB，而∠DAC=∠BAC，∴∠DAC=∠DCA，∴DA=DC=3，∵∠D=120°，∴∠DAC=∠DCA=30°=∠CAB，∴∠DAB=60，又∵∠ACB=90°，∴∠B=60°，∴梯形ABCD是等腰梯形。∴CB=DA=3，在直角△CAB中，CB=½AB，∴AB=6，∴梯形周长=3×3＋6=15㎝。
答：（1）是平行四边形（2） 是 △ACE是等腰三角形. （1）根据平行四边形的定义即可判断；（2）先证得梯形ABCD是等腰梯形，根据等腰梯形的对角线相等即可证得结论。
答：（1）因为 AD‖BC AB‖DE 所以四边形ABED是平行四边形 所以 AD=BE 因为 AD‖BC AF‖DC 所以四边形AFCD是平行四边形 所以 AD=FC 因为 四边形AEFD是平行四边形 所以 AD=EF BC= BE+EF+FC =AD+AD+AD = 3AD BC的长是AD的3倍 （2）因为 四边形ABED是平行四边形 所以 AB=DE 因为 四边形...
答：如图所示：如果学了圆的内容就简单些：以A为圆心，AD为半径作⊙A，延长BA交⊙A于E，连结DE 则由AB‖CD可得弧DE＝弧BC，从而得弦DE＝弦BC，而BE是直径，利用勾股定理可求得BD＝根号10
答：解：过点D作DG⊥AB交AB于G.如图.则△BDG∽△BEF,由题设梯形ABCD为等腰梯形，得AG=(AB-DC)/2=3.BG=AB-AG=7.由BD=DE △BDG∽△BEF 有 BG/BF=BD/BE=1/2 得BF=2BG=2×7=14 ∴AF=FB-AB=14-10=4cm.
答：延长EF交BC于G，可证明G是BC的中点，即EG是三角形ABC的中位线，FG是三角形BCD的中位线，EG=1/2（AB），FG=1/2（CD），EF=EG-FG=1/2（AB-CD）
答：∵△COB∽△AOB,DC/AB=3/5 ∴S△COD/S△AOB=(DC/AB)²=(3/5)²=9/25 ∵S△COD=30 ∴S△AOB=250/3,∵△COB∽△AOB,∴OC/OA=DC/AB=3/5 ∴S△COD/S△AOD=3/5,∴S△AOD=50,同理可得，S△BOD=50 ∴梯形面积为：30+50x2+250/3=640/3 ...
