如图，在梯形ABCD中，AB//CD,点E与点F分别是AC与BD的中点。求证EF=1/2(AB-CD)
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-05
如图，在梯形ABCD中，AD//BC，点E与点F分别是BD、AC的中点，求证：EF=1/2（AB-CD）
如图,在梯形ABCD中,AB||DC.E是BC中点。AE.DC的延长线相交于点F。连接AC...
答：1、证明：∵AD∥BC ∴∠CFE＝∠BAE，∠FCE＝∠ABE ∵E是BC的中点 ∴BE＝CE ∴△ABE≌△FCE （AAS）∴AB＝CF 2、菱形ABFC 证明：∵AD∥BC，AB＝CF ∴平行四边形ABFC ∵△ADC沿AE折叠至△AEC，∠D＝90 ∴∠AEC＝∠D＝90 ∴AF⊥BC ∴菱形ABFC 数学辅导团解答了你的提问，理解请及时...
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=b,CD=a,E为AD边上的任意一点,EF//AB...
答：过D作DN∥BC，交EF于M AB∥CD∥EF 四边形DMFC为平行四边形 DC＝MF=NB＝a DE/AE＝k DE＝k*AE DA＝DE+AE＝k*AE+AE＝（1+k）*AE AN＝AB-NB＝b-a DE/DA＝EM/AN EM＝AN*DE/DA =(b-a)*k*AE/(1+K)AE=(b-a)*k* /(1+k)EF=EM+MF=a+ (b-a)*k* /(1+k)=(a+b*...
如图,在梯形ABCD中 ,AB//CD,AB=a,CD=b,两腰延长线交于点M,过M作DC的...
答：答案：2ab/(a-b)解答：本题由比例的性质做 因为AB//CD 所以MD:MA=MD:AD=CD:AB=b：a 由比例性质AD:MA=BC:MB=（a-b）：a 由于CD//EF 所以CD:FM=BC:MB=（a-b）：a CD:EM=AD:MA=（a-b）：a MF=ME=ab/(a-b)EF=2ab/(a-b)...
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°,四边形ACFE为矩形...
答：（1）证明：在梯形ABCD中， ∵AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°， ∴AB=2，∴ =3，∴ ，∴BC⊥AC，∵平面ACEF⊥平面ABCD，平面ACFE∩平面ABCD=AC， 平面ABCD，∴BC⊥平面ACFE。 （2）解：取FB中点为G，连结AG、CG， ∵ ， ∴AB=AF， ∴AG⊥FB， ∵CF=CB=1， ∴CG⊥FB，...
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD。。。求详细解答过程
答：解答：∵DC∥AB，∴∠DCA=∠CAB，而∠DAC=∠BAC，∴∠DAC=∠DCA，∴DA=DC=3，∵∠D=120°，∴∠DAC=∠DCA=30°=∠CAB，∴∠DAB=60，又∵∠ACB=90°，∴∠B=60°，∴梯形ABCD是等腰梯形。∴CB=DA=3，在直角△CAB中，CB=½AB，∴AB=6，∴梯形周长=3×3＋6=15㎝。
如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5
答：∴PQ＝CD＝1 ∵AP+PQ+BQ＝AB，AB＝7 ∴2AP＝6 ∴AP＝3 ∵AD＝5 ∴DP＝4 ∴梯形ABCD面积S＝（1+7）×4÷2＝16 2、设ME高度为X ∵DP⊥AB，ME⊥AB ∴ME∥DP ∴AE/ME＝AP/DP ∴AE＝3X/4 同理可得BF＝3X/4 ∴EF＝AB-AE-BF＝7-3X/4-3X/4＝7-3X/2 ∵MN∥AB ∴四边形ME...
如图,在梯形abcd 中,AB平行BC(1)已知角A等于角B,求证AD等于BC
答：【纠正：AB//DC】证明：作DE//CB，交AB于E 则∠DEA=∠B（两直线平行，同位角相等）∵∠A=∠B ∴∠DEA=∠A ∴DE=AD ∵DE//CB，AB//DC ∴四边形DEBC是平行四边形 ∴DE=BC（平行四边形对边平行且相等）∴AD=BC
如图5,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=b,CD=a,E为AD边上的任意一点,EF//AB...
答：∵梯形ABCD、DCFE为直角梯形，∴ (170+310)/2 ×70=2/2× [170+(170+310x)/(1+x)]× (70k)/(1+k)，化简得12k²-7k-12=0解得： k1=4/3， k2=-3/4（舍去），∴DE= (70k)/(1+k)=40，所以只需在AD上取点E，使DE=40米，作EF∥AB（或EF⊥DA），即可将梯形分成...
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,两条对角线AC,BD相交于点O.已知AO=BO,求证...
答：AO=BO, 所以 ∠OAB=∠OBA, AB//CD, 所以 ∠OCD=∠ODC, 所以 OD=OC, ∠AOD=∠BOC (对顶角），所以 三角形AOD ≌ BOC， 所以 AD=BC， 所以梯形ABCD是等腰梯形
如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,点E在边AD上,BE与AC相交于点O,且∠...
答：∠ABE=∠BCA △ABO～△ABC 得出 AB/AC=BO/BC AB平行于CD，AD=BC 易证∠A=∠B △EAB～△ABC 得出 EA/AB=BE/AC 即 AB/AC=EA/BE =BO/BC BO·BE=BC·AE
延长AE交BC于G
∵AD//BC
∴∠ADE=∠GBE (1)
∵E是BD的中点
∴DE=BE (2)
∵∠AED=∠GEB (3)
∴△AED≌△GEB
∴BG=AD,
AE=EG
又∵AF=FC
∴EF=GC/2
∴EF=(BC-GC)/2
即EF=(BC-AD)/2
证明：
延长CF，交AB于点G
∵AB‖CD
∴∠DCF=∠BGF，∠CDF=∠GBF
∵CF=FG
∴△CDF≌△GBF
∴FC=FG，CD=BG
∵E是AC中点
∴EF是△ACG的中位线
∴EF=1/2AG=1/2(AB-BG)=1/2(AB-CD)
答：1、证明：∵AD∥BC ∴∠CFE＝∠BAE，∠FCE＝∠ABE ∵E是BC的中点 ∴BE＝CE ∴△ABE≌△FCE （AAS）∴AB＝CF 2、菱形ABFC 证明：∵AD∥BC，AB＝CF ∴平行四边形ABFC ∵△ADC沿AE折叠至△AEC，∠D＝90 ∴∠AEC＝∠D＝90 ∴AF⊥BC ∴菱形ABFC 数学辅导团解答了你的提问，理解请及时...
答：过D作DN∥BC，交EF于M AB∥CD∥EF 四边形DMFC为平行四边形 DC＝MF=NB＝a DE/AE＝k DE＝k*AE DA＝DE+AE＝k*AE+AE＝（1+k）*AE AN＝AB-NB＝b-a DE/DA＝EM/AN EM＝AN*DE/DA =(b-a)*k*AE/(1+K)AE=(b-a)*k* /(1+k)EF=EM+MF=a+ (b-a)*k* /(1+k)=(a+b*...
答：答案：2ab/(a-b)解答：本题由比例的性质做 因为AB//CD 所以MD:MA=MD:AD=CD:AB=b：a 由比例性质AD:MA=BC:MB=（a-b）：a 由于CD//EF 所以CD:FM=BC:MB=（a-b）：a CD:EM=AD:MA=（a-b）：a MF=ME=ab/(a-b)EF=2ab/(a-b)...
答：（1）证明：在梯形ABCD中， ∵AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°， ∴AB=2，∴ =3，∴ ，∴BC⊥AC，∵平面ACEF⊥平面ABCD，平面ACFE∩平面ABCD=AC， 平面ABCD，∴BC⊥平面ACFE。 （2）解：取FB中点为G，连结AG、CG， ∵ ， ∴AB=AF， ∴AG⊥FB， ∵CF=CB=1， ∴CG⊥FB，...
答：解答：∵DC∥AB，∴∠DCA=∠CAB，而∠DAC=∠BAC，∴∠DAC=∠DCA，∴DA=DC=3，∵∠D=120°，∴∠DAC=∠DCA=30°=∠CAB，∴∠DAB=60，又∵∠ACB=90°，∴∠B=60°，∴梯形ABCD是等腰梯形。∴CB=DA=3，在直角△CAB中，CB=½AB，∴AB=6，∴梯形周长=3×3＋6=15㎝。
答：∴PQ＝CD＝1 ∵AP+PQ+BQ＝AB，AB＝7 ∴2AP＝6 ∴AP＝3 ∵AD＝5 ∴DP＝4 ∴梯形ABCD面积S＝（1+7）×4÷2＝16 2、设ME高度为X ∵DP⊥AB，ME⊥AB ∴ME∥DP ∴AE/ME＝AP/DP ∴AE＝3X/4 同理可得BF＝3X/4 ∴EF＝AB-AE-BF＝7-3X/4-3X/4＝7-3X/2 ∵MN∥AB ∴四边形ME...
答：【纠正：AB//DC】证明：作DE//CB，交AB于E 则∠DEA=∠B（两直线平行，同位角相等）∵∠A=∠B ∴∠DEA=∠A ∴DE=AD ∵DE//CB，AB//DC ∴四边形DEBC是平行四边形 ∴DE=BC（平行四边形对边平行且相等）∴AD=BC
答：∵梯形ABCD、DCFE为直角梯形，∴ (170+310)/2 ×70=2/2× [170+(170+310x)/(1+x)]× (70k)/(1+k)，化简得12k²-7k-12=0解得： k1=4/3， k2=-3/4（舍去），∴DE= (70k)/(1+k)=40，所以只需在AD上取点E，使DE=40米，作EF∥AB（或EF⊥DA），即可将梯形分成...
答：AO=BO, 所以 ∠OAB=∠OBA, AB//CD, 所以 ∠OCD=∠ODC, 所以 OD=OC, ∠AOD=∠BOC (对顶角），所以 三角形AOD ≌ BOC， 所以 AD=BC， 所以梯形ABCD是等腰梯形
答：∠ABE=∠BCA △ABO～△ABC 得出 AB/AC=BO/BC AB平行于CD，AD=BC 易证∠A=∠B △EAB～△ABC 得出 EA/AB=BE/AC 即 AB/AC=EA/BE =BO/BC BO·BE=BC·AE
