如图，在梯形ABCD中，AB//CD,两条对角线AC,BD相交于点O.已知AO=BO,求证：梯形ABCD是等腰梯形
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-02
在梯形ABCD中,AB平行于CD,两条对角线AC BD相交于O,已知AO等于BO,试说明,梯形ABCD是等腰梯形
解:因为AO等于BO，AB平行DC，且角AOB等于角DOC，所以DO等于CO，所以BD等于AC，所以ABCD是等腰梯形
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,两条对角线AC,BD相交于点O.已知AO=BO,求证...
答：AO=BO, 所以 ∠OAB=∠OBA, AB//CD, 所以 ∠OCD=∠ODC, 所以 OD=OC, ∠AOD=∠BOC (对顶角），所以 三角形AOD ≌ BOC， 所以 AD=BC， 所以梯形ABCD是等腰梯形
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,点E是CD延长线上一点,且AE∥BD...
答：（1）是平行四边形（2） 是 △ACE是等腰三角形. （1）根据平行四边形的定义即可判断；（2）先证得梯形ABCD是等腰梯形，根据等腰梯形的对角线相等即可证得结论。
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,E是BC的中点,EF⊥AD于F,求证:S梯形ABCD=AD...
答：又因为G,E点分别是AD,BC之中点，所以GE是梯形ABCD的中位线，所以GE平行于DC 所以 角EGF=角D 又因为BI平行于AD 所以 角D=角BIH 所以 角EGF=角BIH 加上 角EFG=角BHI 可得三角形EFG相似于三角形BHI 所以 EF/BH=EG/BI 所以 BI*EF=EG*BH 又因为EG=(AB+CD)/2 所以S梯形ABCD=B...
如图在梯形abcd中ab平行bc
答：（1）因为 AD‖BC AB‖DE 所以四边形ABED是平行四边形 所以 AD=BE 因为 AD‖BC AF‖DC 所以四边形AFCD是平行四边形 所以 AD=FC 因为 四边形AEFD是平行四边形 所以 AD=EF BC= BE+EF+FC =AD+AD+AD = 3AD BC的长是AD的3倍 （2）因为 四边形ABED是平行四边形 所以 AB=DE 因为 四边形...
如图,在梯形abcd中,ab//cd,两对角线ac和bd相交于点o,过点o作ef//ab...
答：B、D互换。解：作梯形的中位线MN分别交AD、BC于 M、N,由AE/ED=1/3,EF∥DC易知EF为梯形AMNB的中位线，设AB＝X DC=Y由 AB∥CD ∴△OAB∼△OCD∴AB/DC=AO/OC因为EF∥AD ∴EF∥DC∴AO/OC=AE/ED=1/3=AB/DC则Y=3X ∴2MN=X+Y=4X MN=2X2EF=AB+MN=3X ...
在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=AC=AD=根号3,BC=根号2,
答：如图所示：如果学了圆的内容就简单些：以A为圆心，AD为半径作⊙A，延长BA交⊙A于E，连结DE 则由AB‖CD可得弧DE＝弧BC，从而得弦DE＝弦BC，而BE是直径，利用勾股定理可求得BD＝根号10
如图,在梯形abcd中,ab平行dc,已知角a等于角b,求证ad等于bc
答：作AH平行于BC。因为AB平行于DC，AH平行于BC。所以四边形AHCB为平行四边形。所以AH等于BC等于AD。所以∠D等于∠AHD，又因为AH平行于BC，所以∠AHD等于∠C等于∠D。 【同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦】
初二数学:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AB=10,CD=4,延长BD到E,使D...
答：解：过点D作DG⊥AB交AB于G.如图.则△BDG∽△BEF,由题设梯形ABCD为等腰梯形，得AG=(AB-DC)/2=3.BG=AB-AG=7.由BD=DE △BDG∽△BEF 有 BG/BF=BD/BE=1/2 得BF=2BG=2×7=14 ∴AF=FB-AB=14-10=4cm.
如图,在梯形abcd中,ab平行cd,o为ac与bd中点
答：取BC的中点为G.∵E、G分别是AC、BC的中点,∴EG是△CAB的中位线,∴EG∥AB、EG＝（1/2）AB.∵F、G分别是BD、BC的中点,∴FG是△BCD的中位线,∴FG∥CD、FG＝（1/2）CD.∵AB∥CD、EG∥AB、FG∥CD,∴E、F、G在同一直线上,∴EF＝EG－FG,∴EF＝（1/2）（AB－CD）.
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD相交于点O,P、Q分别在AD、BC上,且∠...
答：1.过O做EF平行上下底交AD，BC分别E,F 得BF/FC=AE/ED=AO/OC=BO/OD=AB/CD 2.又有EO/CD=AO/AC =BO/BD=FO/CD得EO=FO 3,延长BA,CP交予M 由AM∥CD得CD/CP=MA/PM 易见PA是角平分线，得MA/PM=AB/BP 所以BP/CP=AB/CD=BF/FC BP/CP=BF/FC得PF是BPC角平分线 ∠BPF=∠CPF ...
证明：
∵AB//CD
∴∠BAC=∠ACD，∠ABD=∠BDC
∵AO=BO
∴∠BAC=∠ABD
∴∠ACD=∠BDC
∴OD=OC
∵∠AOD=∠BOC
∴△AOD≌△BOC（SAS）
∴AD=BC
∴梯形ABCD是等腰梯形
B、D互换。解：作梯形的中位线MN分别交AD、BC于 M、N,由AE/ED=1/3,EF∥DC易知EF为梯形AMNB的中位线，设AB＝X DC=Y由 AB∥CD ∴△OAB∼△OCD∴AB/DC=AO/OC因为EF∥AD ∴EF∥DC∴AO/OC=AE/ED=1/3=AB/DC则Y=3X ∴2MN=X+Y=4X MN=2X2EF=AB+MN=3X 则3X=20 X=20/3∴MN=2X=40/3
解:因为AO等于BO，AB平行DC，且角AOB等于角DOC，所以DO等于CO，所以BD等于AC，所以ABCD是等腰梯形
答：AO=BO, 所以 ∠OAB=∠OBA, AB//CD, 所以 ∠OCD=∠ODC, 所以 OD=OC, ∠AOD=∠BOC (对顶角），所以 三角形AOD ≌ BOC， 所以 AD=BC， 所以梯形ABCD是等腰梯形
答：（1）是平行四边形（2） 是 △ACE是等腰三角形. （1）根据平行四边形的定义即可判断；（2）先证得梯形ABCD是等腰梯形，根据等腰梯形的对角线相等即可证得结论。
答：又因为G,E点分别是AD,BC之中点，所以GE是梯形ABCD的中位线，所以GE平行于DC 所以 角EGF=角D 又因为BI平行于AD 所以 角D=角BIH 所以 角EGF=角BIH 加上 角EFG=角BHI 可得三角形EFG相似于三角形BHI 所以 EF/BH=EG/BI 所以 BI*EF=EG*BH 又因为EG=(AB+CD)/2 所以S梯形ABCD=B...
答：（1）因为 AD‖BC AB‖DE 所以四边形ABED是平行四边形 所以 AD=BE 因为 AD‖BC AF‖DC 所以四边形AFCD是平行四边形 所以 AD=FC 因为 四边形AEFD是平行四边形 所以 AD=EF BC= BE+EF+FC =AD+AD+AD = 3AD BC的长是AD的3倍 （2）因为 四边形ABED是平行四边形 所以 AB=DE 因为 四边形...
答：B、D互换。解：作梯形的中位线MN分别交AD、BC于 M、N,由AE/ED=1/3,EF∥DC易知EF为梯形AMNB的中位线，设AB＝X DC=Y由 AB∥CD ∴△OAB∼△OCD∴AB/DC=AO/OC因为EF∥AD ∴EF∥DC∴AO/OC=AE/ED=1/3=AB/DC则Y=3X ∴2MN=X+Y=4X MN=2X2EF=AB+MN=3X ...
答：如图所示：如果学了圆的内容就简单些：以A为圆心，AD为半径作⊙A，延长BA交⊙A于E，连结DE 则由AB‖CD可得弧DE＝弧BC，从而得弦DE＝弦BC，而BE是直径，利用勾股定理可求得BD＝根号10
答：作AH平行于BC。因为AB平行于DC，AH平行于BC。所以四边形AHCB为平行四边形。所以AH等于BC等于AD。所以∠D等于∠AHD，又因为AH平行于BC，所以∠AHD等于∠C等于∠D。 【同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦】
答：解：过点D作DG⊥AB交AB于G.如图.则△BDG∽△BEF,由题设梯形ABCD为等腰梯形，得AG=(AB-DC)/2=3.BG=AB-AG=7.由BD=DE △BDG∽△BEF 有 BG/BF=BD/BE=1/2 得BF=2BG=2×7=14 ∴AF=FB-AB=14-10=4cm.
答：取BC的中点为G.∵E、G分别是AC、BC的中点,∴EG是△CAB的中位线,∴EG∥AB、EG＝（1/2）AB.∵F、G分别是BD、BC的中点,∴FG是△BCD的中位线,∴FG∥CD、FG＝（1/2）CD.∵AB∥CD、EG∥AB、FG∥CD,∴E、F、G在同一直线上,∴EF＝EG－FG,∴EF＝（1/2）（AB－CD）.
答：1.过O做EF平行上下底交AD，BC分别E,F 得BF/FC=AE/ED=AO/OC=BO/OD=AB/CD 2.又有EO/CD=AO/AC =BO/BD=FO/CD得EO=FO 3,延长BA,CP交予M 由AM∥CD得CD/CP=MA/PM 易见PA是角平分线，得MA/PM=AB/BP 所以BP/CP=AB/CD=BF/FC BP/CP=BF/FC得PF是BPC角平分线 ∠BPF=∠CPF ...
