某时钟的秒针和分针在某时刻第一次重合,试计算它们再一次重合时距第一次重合的时间t?

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-01
钟表上的分针可视为匀速转动,分针与秒针从第一次重合至第二次重合,中间经历的时间为。求具体解释

分针60分之1圈每分钟,秒针一圈每分钟

分针走一格走了360/60=6度,时针走了1/12格,走了6*1/12=0.5度。
解:显然秒针第一次将分针和时针的夹角平分产生在1分钟后。
设X 分钟时,秒针第一次将分针和时针的夹角平分,则这时时针转过的角度是0.5X 度,分针转过的角度是6X 度,秒针转过的角度是360X 度
于是有: [6X-0.5X]/2=360X-360-0.5X
解得:X=1440/1427(分)
答:经过1440/1427 分钟,秒针第一次将分针和时针的夹角平分。

t=60/(1-5/60)
=60/(1-1/12)
=60/(11/12)
=60*(12/11)
=720/11
=65又(5/11)秒

设经过时间t后第一次重合,
分针的角速度是π/30弧度每分,
即π/1800弧度每秒,
秒针的角速度是2π弧度每分,
即π/30弧度每秒,
则在这一段时间中,

(π/1800)t + 2π = (π/30)t
计算得出t=3600/59=61.0169

  • 时针和分针在什么时候重合
    答:可见,时针与分针同时从0:00开始运动之后,在1:05到1:10之间的某个时刻将实现第一次重合。 由于时针与分针各自都在作匀速运动。所以一天当中,只是在0:00、12:00和24:00时,时针、分针、秒针才能都重合到一起。
  • 钟面上的时针和分针是什么时候重合
    答:钟面上的时针和分针重合时间:1时、13时的30/(6-0.5)=60/11=5又5/11分 2时、14时的60/(6-0.5)=120/11=10又10/11分 3时、15时的90/(6-0.5)=180/11=16又4/11分 4时、16时的120/(6-0.5)=240/11=21又9/11分 5时、17时的150/(6-0.5)=300/11=27又3/11分 ...
  • 数学大师进!时针和分针重合是哪些时间,可用代数式表示?时针,分针,秒...
    答:钟,所以分针和秒针重合的时刻为a时+y秒,a为0到11的任意整数。好像除了0点,分针和秒针重合的时候,时针与分针都不重合。当然在一天之中,0分钟对于0点和12点这两个时刻。
  • 几时整,分针和时针重合?
    答:每次时钟走到0时或者12时整时,分针和时针会重合。一、0时整和12时整时,分针和时针重合,如下图:二、6时整和18时整,时针和分针成一条直线,如下图:
  • 谁能教教我,关于钟面上时针与分针重合的问题怎么解,有什么技巧吗?_百 ...
    答:以12小时为例,问题为:从开00:00:00到闭12:00:00时间段内,时针分针秒针重合的次数有多少次?各是何时?因为00:00:00和12:00:00都是此问题的解,考虑到周期的原因,故把两个端点只取一个做成求解区间。先考虑时针和分针重合的情形:假设某一时刻时针和00:00:00时针的顺时针方向夹角为x度,则...
  • 帮忙!!!
    答:下面我们算一下:从0:00开始,每隔多少秒钟分针与秒针能重合一次?分针和秒针运行的情况与时针和分针运行的情况有些类似。我们知道,在零点之后,分针与秒针的第一次重合应该发在0点1分到0点2分之间。设这个时刻是0点1分y秒,利用秒针的角速度是分针角速度的60倍这个条件,考虑从0点1分到0点1分y...
  • 24小时时针分针秒针重合几次
    答:但在某些特定的时间点,三者确实会重合。通过详细的分析和计算,我们可以确定在24小时内,时针、分针和秒针会重合2次。这两次重合通常发生在凌晨的某个时刻和正午的某个时刻,具体的时间点取决于时钟的精确校准和地球的自转速度等因素。因此,最终的答案是:在24小时内,时针、分针和秒针会重合2次。
  • 时钟的分针从4点整的位置起,顺时针方向旋转多少度时,分针才能与时针重合...
    答:即分针每旋转360度,时针就向前移动5小格(即360度÷5小格=72度。即时针每移动1小格等于分针要移动72度),所以分针与时针4点整后的第一次重合位置就在4点到5点这个范围,而分针每向前72度,时针才会向前1小格(每小格=360度÷60格=6度)。所以,如果时针向前移动1格,分钟就等于向前了72度...
  • 怎样解决“钟面角”的有关问题?
    答:②或:分针整点后转过的角度—时针从0点基准到现在时刻转过的角度=所成的特殊角 例3.你能用一元一次方程解决下面的问题吗?(课本习题P114页第8题)在3时和4时之间的哪个时刻,钟的分针与时针:⑴重合;⑵成平角;⑶成直角.分析:⑴重合:设3时x分时针、分针重合.3时整,时针、分针的夹角...
  • 时针和分针在几点重合
    答:每12小时,时针转一圈,分针转12圈,即分针11次追上时针,所以取0:00为起点,上半天把时钟分为11等分即可;每一刻度的时间为n:【60n/11 】。【】表示取整数。0≤n≤10 。下午则又记为下午某时刻一次,时刻用24小时法记录则加12小时。分针一小时走表盘一周,时针一小时走表盘的1/12,分针要再...