谁能教教我，关于钟面上时针与分针重合的问题怎么解，有什么技巧吗？
12点或0点
1.在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时刻垂直？
(90*60/360-(60-10*5))/(1-5/60)
=(15-10)/(1-1/12)
=5/(11/12)
=5*(12/11)
=60/11
=5又(5/11)分
(10*5-90*60/360)/(1-5/60)
=(50-15)/(1-1/12)
=40/(11/12)
=40*(12/11)
=480/11
=43又(7/11)分
在10点与11点之间，钟面上时针和分针在10点5又(5/11)分和10点43又(7/11)分时垂直。
2.现在是2点15分，再过几分钟，时针和分针第一次重合？
(60-(15-(2*5+15*(5/60))))/(1-5/60)
=(60-(15-(10+15*(1/12))))/(1-1/12)
=(60-(5-5/4))/(1-1/12)
=(60-5+5/4)/(11/12)
=(55+5/4)*(12/11)
=675/11
=61又(4/11)分
现在是2点15分，再过61又(4/11)分钟，时针和分针第一次重合。
3.在7点与8点之间（包含7点与8点）的什么时刻，两针之间的夹角为120°？
(7*5-120*60/360)/(1-5/60)
=(35-20)/(1-1/12)
=15/(11/12)
=15*(12/11)
=180/11
=16又(4/11)分
(7*5+120*60/360)*(1-5/60)
=(35+20)*(1-1/12)
=55/(11/12)
=55*(12/11)
=60分
在7点与8点之间（包含7点与8点）的7点16又(4/11)分和8点整时，两针之间的夹角为120°。
4.小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题的起始时间？小明解题共用了多少时间？
(7*5-30)/(1-5/60)
=5/(1-1/12)
=5/(11/12)
=5*(12/11)
=60/11
=5又(5/11)分
(7*5)/(1-5/60)-5又(5/11)
=35/(1-1/12)-5又(5/11)
=35/(11/12)-5又(5/11)
=35*(12/11)-5又(5/11)
=420/11-5又(5/11)
=32又(8/11)分
小明解题的起始时间是7点5又(5/11)分，小明解题共用了32又(8/11)分钟.。
5.一只旧钟的分钟和时针每65分钟（标准时间的65分钟）重合一次.问这只旧钟一天（标准时间24小时）慢或快几分钟？
60/(1-5/60)
=60/(1-1/12)
=60/(11/12)
=60/(12/11)
=720/11
=65又(5/11)分
(65又(5/11)-65)*24
=(5/11)*24
=120/11
=10又(10/11)分
这只旧钟一天（标准时间24小时）快10又(10/11)分钟。
是否可以解决您的问题？
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对于时针分针秒针重合问题的求解
近来总在论坛上看到有人提问一天中“时针分针秒针重合的次数”的问题，看到的解答都太不严谨。不得不给一个标准解：
以12小时为例，问题为：从开00:00:00到闭12:00:00时间段内，时针分针秒针重合的次数有多少次？各是何时？
因为00:00:00和12:00:00都是此问题的解，考虑到周期的原因，故把两个端点只取一个做成求解区间。
先考虑时针和分针重合的情形：
假设某一时刻时针和00:00:00时针的顺时针方向夹角为x度，则此时分针和00:00:00时针的顺时针方向夹角为12x-n*360度（n为使12x-n*360大于0且小于等于360的最小自然数）。
那么根据条件就有方程：x=12x-n*360 （n同上）
则此方程解为： x=
360/11, 720/11, 1080/11, 1440/11, 1800/11, 2160/11, 2520/11, 2880/11, 3240/11, 3600/11, 3960/11
即约x=
32.7, 65.5, 98.2, 130.9, 163.6, 196.4, 229.1, 261.8, 294.5, 327.3, 360
对应的时间t(秒)：t=x/360*12*60*60，约为：
3927.3, 7854.5, 11781.8, 15709.1, 19636.4, 23563.6, 27490.9, 31418.2, 35345.5, 39272.7, 43200.0
即
1:5:27.3, 2:10:54.5, 3:16:21.8, 4:21:49.1, 5:27:16.4, 6:32:43.6, 7:38:10.9, 8:43:38.2, 9:49:5.5, 10:54:32.7, 12:0:0
考虑此时秒针位置，其对应的角度s(度)为：s=(t-floor(t,60))/60*360，（floor为取整函数），约为：
163.6, 327.3, 130.9, 294.5, 98.2, 261.8, 65.5, 229.1, 32.7, 196.4, 360
可见只有最后一个位置重合，即三针同为360度时，也即12:00:00时重合。
根据时间算出度数，以数字12为基准，当时针和分针与“12”成的角度相同时就重合了
设时针的速度为x,那么分针的速度为60x,然后做差就可以了…
第一个是8分钟
第二个是51
这样也是追及问题的一种 分针 每分钟是走一格 时针每分钟走 1/12格 （因为时针5小格代表一小时 一分钟就是六十分之五）所以速度差就是 十二分之十一格 再看路程差 三点八分时的路程差也比较容易求 s= 15+8/60 *5格-8 再求时间很容易 答案自己算吧 应该是分母是11的假分数
分针走一格，共走了：360/60=6度，此时时针走了1/12格走了6/12=0。5度
设第一次重合时间是8点x分
6x=8*30+0。5x
x=480/11
即第一次是在8点的480/11分重合。
第二次重合应到9点多，设是在9点y分
6y=9*30+0。5y
y=540/11
即第二次重合是在9点540/11分。二者相差：60-480/11+540/11=720/11
即小明做作业共用了：720/11分钟
答：先考虑时针和分针重合的情形：假设某一时刻时针和00:00:00时针的顺时针方向夹角为x度，则此时分针和00:00:00时针的顺时针方向夹角为12x-n*360度（n为使12x-n*360大于0且小于等于360的最小自然数）。那么根据条件就有方程：x=12x-n*360 （n同上）则此方程解为： x= 360/11, 720/11, 108...
答：4时正,分针落后时针120°,追及时间:120÷(6-0.6)=240/11=21又9/11分,即4时21又9/11分两针重合。 9 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 分享 新浪微博 QQ空间 举报 收起 其他类似问题2018-01-24 在4点到5点之间时钟的时针和分针何时重合? 2017-07-08 钟表在9点到10点间,时针和分针...
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答：我正好是五年级的，是“斗”字，听我的没错！
答：1、使学生在具体的活动中,初步认识钟面,知道短针是时针,长针是分针,认识钟面上的整时和接近整时的时刻。 2、使学生在观察、操作、概括和交流的过程中,发展数学思考能力,建立初步的时间观念,初步培养爱惜时间、按时作息的意识和习惯。 教学重难点: 教学重点:认识整点的时刻。 教学难点:认识接近整点的时刻。 教学...
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