滑坡灾害风险经济学评价

一、泥石流及易损性定义
泥石流是介于流水与滑坡之间的一种地质作用。典型的泥石流由悬浮着粗大固体碎屑物并富含粉砂及粘土的黏稠泥浆组成。在适当的地形条件下，大量的水体浸透山坡或沟床中的固体堆积物质，使其稳定性降低，饱含水分的固体堆积物质在自身重力作用下发生运动，就形成了泥石流。泥石流是一种灾害性的地质现象。泥石流经常突然爆发，来势凶猛，可携带巨大的石块，并以高速前进，具有强大的能量，因而破坏性极大。泥石流所到之处，一切尽被摧毁。
易损性(Vulnerability)的定义，1992年联合国公布为“潜在损害现象可能造成的损失程度”，刘希林等人定义为“在给定地区和给定时段内，由于潜在自然灾害而可能导致的潜在总损失”。
二、罗峪沟泥石流经济损失评价指标体系［102、103］
泥石流造成的经济损失构成很多，如建筑资产、室内财产、土地价值、人口、工农业生产、地下管道、输电线和交通等，关键是如何选择那些既能代表损失的主要内容，又能反映区域特征的因子，并且使它们易于定量化，从而达到科学性、合理性和可操作性的目的。
在具体计算中，将经济损失分为三类进行计算:
1.人员社会经济损失指标
人员损失主要是指因灾死亡损失和因灾伤害损失及其产生的间接损失(如人员精神损失或心理伤害)，而这些损失受社会结构(规模、密度、年龄、教育和财富)的影响。国际地质科学联合会(IU2GS)提出了将人的易损性表达为自然灾害对某一人群生命造成影响的概率。由于罗峪沟泥石流影响范围较大，可按面(区域)评价进行计算。
因此，我们考虑用间接的方法来将社会经济损失定量化。可能最大的生命损失，首先与人口密度有关，一个地区人口密度越大，遭受自然灾害时，该地区人们生命遭受损失的可能性就越大，也即经济损失就越大;同时也与人口质量有关，65岁以上的老人和15岁以下的少年儿童比其他年龄段的人具有更大的易损性;易损性还与教育水平有关，受过良好教育的人们易损性较低，反之，接受较少教育的人们易损性就较高;此外，富裕程度亦影响到易损性的大小，农村人口较为贫穷，他们相对于城市居民来说具有更大的易损性。
区域泥石流人员社会经济损失指标评价模型如下:

城市地质环境风险经济学评价

式中，V1为地质灾害人员经济损失，万元;γ为人员死亡平均经济损失，万元/人年;P为人口数量，人;α为间接损失与直接损失的比例，%;D为人口密度，人/km2;S为灾害影响面积，km2。
2.物质经济损失指标
物质经济损失指标包括有形资产和无形资产，有形资产可用固定资产来表示。
无形资产可用国内生产总值(GDP)来作为代表经济损失的综合指标。显然，一个地区国内生产总值越大，遭受自然灾害时该地区经济损失就越大。
区域泥石流物质经济损失指标评价模型如下:

城市地质环境风险经济学评价

式中，V2为地质灾害财产经济损失，万元;V21为地质灾害有形资产经济损失，万元;V22为地质灾害无形资产经济损失，万元;y1为建筑损失，万元;y2为资产损失，万元;y3为交通损失，万元;y4为管线损失，万元。
3.资源环境经济损失指标
环境经济损失即自然资源经济损失主要包括水、气和土地资源等的损失。森林资源已考虑在经济损失中。对泥石流来说，土地资源是主要的环境易损物源，可作为代表环境经济损失的主要指标。显然，土地资源价值越大，遭受泥石流时土地损失就越大，也即经济损失就越大。土地价值不仅依赖于土地质量和土地利用方式，而且与市场条件有关而市场条件变化迅速且难以预测。因此，直接评估土地价值较为困难。简单起见，参考不同土地类型人为给定基价，以便进行地区经济损失计算。考虑到土地只在使用和买卖时才体现价值和具有价格，目前我国土地使用权年限通常为70a，因此，这一指标通常取年均值。

城市地质环境风险经济学评价

式中，V3为地质灾害资源环境经济损失，万元;T为地质灾害土地资源经济损失，万元;Ai为土地单位价值，万元/km2;Pi为地质灾害无形资产经济损失，万元;i为土地利用类型种类，个;并且，灾害经济损失包括直接经济损失和间接经济损失两部分。
灾害的直接经济损失是指同一灾害的成灾过程中，包括原生灾害和紧密伴随的次生灾害所造成经济损失的总合。如泥石流中，在房屋和工矿构筑物倒塌以及田园道路破坏的同时，还可能引起断水、断气、断电、失火和交通阻塞，由它们共同造成的损失都可算作是灾害的直接损失。这是因为在这样的灾情评估中，短时间内根本无法区别哪些是原生灾害，哪些是次生灾害。
当一次成灾过程基本结束，由于这次灾害所造成工矿流程、商贸金融、社会公益和管理等方面的停顿、减缓以及失调等所造成的损失都可算作是间接经济损失，所以一般与所说的衍生灾害是相当的。
三、罗峪沟泥石流经济损失评价
罗峪沟流域地处秦城区北部，位于东经105°30'—105°45'，北纬34°34'—34°40'之间，是渭河支流———河的一级支沟，流域总面积71.37km2，涉及秦城区的玉泉、中梁及北道区的凤凰、渭南、南河川5个乡，43个行政村。
流域内地形差异大，坡度陡峻，植被稀少，加之局地性暴雨居多，且历时短，强度大，汇流急促，一遇暴雨天气，常常引发山洪、泥石流等山洪灾害，并伴有滑坡。对下游天水市区人民群众生命财产造成很大威胁。
1.人员社会经济损失
罗峪沟泥石流灾害涉及秦城区和北道区，人口共计11.3442万，其中城镇人口8.6万人，农村人口2.7442万人。人口基本概况见表6－4－1。
表6－4－1 罗峪沟流域影响区域人口统计表


人员损失包括直接损失和间接损失，直接损失主要包括因灾死亡损失和因灾伤害损失。前者是指因滑坡造成人员死亡而带来的损失;后者是指滑坡造成的除死亡以外的受伤、疾病、医疗等损失。间接损失主要指人员精神损失或心理伤害。
区域泥石流人员经济损失为
V1=30年×0.4(万元/人·年)×2.7442(万人)+30(年)×1(万元/人·年)×8.6(万元)(1+3.5)=1309.1868(万元)
在一般灾害研究中，对于人员损失一般只分析其直接损失，而不考虑间接损失，如进行计算，采用在直接损失基础上乘上一个修正系数α。为保证计算准确性，采用3.5的修正系数。
2.物质经济损失
有形资产，可用固定资产来表示，包括以下六类。
2.1 建筑损失
建筑损失主要包括被损毁、破坏、掩埋的房屋、商店、住宅、办公楼等建筑物。包括城镇居民住宅、农村住宅、宾馆、饭店、公寓、商厦、学校、医院、机关、部队营房、工业厂房、仓库、车站及码头等各种房屋建筑，计算标准见表6－4－2。
表6－4－2 房屋建筑单价(参考建筑标准)


泥石流威胁面积为8.5km2，按照总体建筑比率，建筑面积约为37%，面积约为8.5km2×37%=3.145km2，按平均建筑损失计算，取600元/m2，X4=3145000m2×600元/m2=188700万元
2.2 资产损失
资产损失主要指泥石流灾害造成的农产品损失、牲畜损失、室内外财产损失、工业损失和其他损失。
2.2.1 农产品损失
农产品损失情况可采用市场价值法进行估算。威胁区域内国内生产总值为40951.59万亩，主要农产品产量为粮食4226t，油料243.5t;防治区域内国内生产总值为27738万亩，主要农产品产量为粮食1827t，油料94t。
Sn=2.5(元/kg)×(4226+1827)(t)×1000+4(元/kg)×(243.5+94)×1000=1648.25(万元)
2.2.2 牲畜损失
牲畜的市场价格各地有所不同。为便于统一计量，取平均价为大牲畜1300元/头，小牲畜30元/头。各按其具体损失数目进行估价。威胁区域内大牲畜2429头，小牲畜1568头;防治区域内大牲畜856头，小牲畜523头。
Sl=1300×(2429+856)+30×(1568+523)=432.32万元
2.2.3 室内外财产损失
室内财产损失一般先调查被损毁和损坏的房屋数量(间)，再计算具体损失。由于所处地区不同，室内财产损失差异也较大。采用室内财产损失按人员平均损失计算。按平均每人1000元计，Sc=1000元/人×11.3442万人=11344.2万元
2.2.4 工业损失
工业损失主要指这些工厂的固定资产损失，共计7413万元。
表6－4－3 罗峪沟泥石流影响区域主要工矿企业调查统计表


表6－4－4 资产损失统计表


2.3 交通损失
泥石流暴发常给当地交通造成严重影响，交通损失是经济损失中的一个重要方面。交通损失主要包括公路、铁路、桥梁等重要交通设施的损失情况。用公式表示为

城市地质环境风险经济学评价

式(6－4－6)中，Sg为公路损失，万元;St为铁路损失，万元;Sq为桥梁损失，万元。
公路损失是被泥石流损毁公路的长度与其相应单位工程造价的乘积。经向有关部门咨询，公路的基本工程造价见表6－4－2。由于地质地貌条件不同，即使同等级的公路其工程造价也有较大差异，需视其具体情况而定。经向有关部门咨询，公路的基本工程造价见下表6－4－5。铁路的基本工程造价见表6－4－6。其计算方法与公路损失的计算方法相同。桥梁按用途分有人行便桥、公路桥及铁路桥等多种类型，所用建筑材料也不一样。因此，在计算桥梁损失时需根据灾区实际情况再做具体分析。
表6－4－5 等级公路的单位工程造价


续表


表6－4－6 不同地形铁路工程造价


有过境公路4条，其中秦城区2条，罗峪沟2条，均为国道。长度共计6km，固定资产合计为12000万元;据资料统计没有过境铁路，不予计算;桥梁8座，等级为2级，总长度为0.4km，按每座600万元计算，固定资产合计为2400万元。
表6－4－7 罗峪沟影响区域交通损失统计表


2.4 管线损失
管线损失(y4)是指在灾害中遭受破坏的通信、供电、供水、供气等重要管线的损失费用，单位为万元。管线损失也常常被视之为生命线工程损失。管线不同，其相应的每公里工程造价就不同。为便于计量，参考市场价格，高压输电线造价采用20万元/km的统一价格，通讯设施按22万元/km计算，再与受损管线长度相乘即得所需的管线损失。
表6－4－8 罗峪沟影响区域管线损失统计表


2.5 其他损失
水利设施3座，经资料显示固定资产92.9万元;自来水3座，固定资产200万元;公园1座，固定资产1000万元;广场2座，固定资产200万元。
表6－4－9 罗峪沟影响区域物质损失其他类统计表


2.6 无形资产损失
无形资产可用国内生产总值(GDP)来作为代表经济损失的指标。具体计算结果见表6－4－10:
表6－4－10 罗峪沟影响区域无形资产损失统计表


表6－4－11 罗峪沟影响区域无形资产损失统计表


3.资源环境经济损失
在泥石流灾害损失评估中，我们考虑的资源损失主要指受泥石流灾害影响或破坏的土地资源。而在土地资源的量化过程中，判断土地是否遭受永久性破坏是非常重要的。大部分土地资源在灾后是可以通过一定的措施加以部分甚至完全恢复的。因此，在评价资源损失时只需要考虑对其进行清理恢复的费用，具体计算时用灾害破坏面积与该种土地类型基价的1%来进行估价。土地资源基价见表6－4－12。在实际评价中，土地资源基价可根据当地情况做适当调整。
表6－4－12 我国土地资源基价估算表


影响区总土地面积60.47km2，耕地面积5.3万亩。
土地资源价值为
X9=300元/m2×60.47×106m2=1814100万元
X9=200元/m2×5.3×106m2=7059.6万元
总计1814100+7059.6=1821159.6万元
表6－4－13 经济损失汇总


甘肃天水市罗峪沟一旦发生50年一遇的洪水，将产生特大泥石流，其所造成的经济损失总计可达212.4371亿元，数目巨大。

一、对城市地质环境风险进行评价，是实行地质环境风险管理的基础
城市是人口最集中、人类活动最频繁、人地相互作用最剧烈的地方，也是地质环境最脆弱、地质环境问题最多、造成危害和损失最大的地带，因而也是地质环境风险最大的地带，如何对城市地质环境进行合理保护管理，已成为非常重要的课题。引入地质环境风险管理，符合当今社会潮流，对城市地质环境风险进行评价，是实行地质环境风险管理的基础。
1.城市地质灾害频繁发生，严重威胁着城市居民生命财产的安全，影响国民经济建设
研究成果表明［11］，现有城市中，存在突发性地质灾害隐患的有160多个，产生灾害性地面沉降的城市超过50个。仅1998年，城市中崩塌、滑坡、泥石流等突发性地质灾害就发生约18万处，造成1157人死亡，10000多人受伤，毁坏房屋50多万间，造成直接经济损失80多亿元。地面塌陷分布广泛，全国城市中仅岩溶塌陷就有700多处，陷坑近3万个。城市地面沉降和地裂缝也比较严重。海水入侵使沿海城市超过1000km2的地下水水质劣变。由于超采地下水，使地下水位大幅度下降，城市土壤表层旱化，土地沙化，生态环境遭到破坏。
2.城市水资源严重缺乏，污染日趋严重［18］
目前687个大中城市中400多个缺水，108个严重缺水，日缺水量达2000多万方，影响工业产值200多亿。全国687个城市中有310个以地下水为供水水源，但有近50%的城市地下水受到污染，且在不断恶化。
3.城市垃圾随意堆放，严重占用耕地、污染环境［108］
我国城市垃圾历年堆存量已超过60亿t，占地75万亩，在全国687座城市中、已有200多座城市处于垃圾包围之中。2000年的调查资料表明，北京周围的垃圾场占地总面积2万多亩，173个垃圾场中，有94个对地下水造成了污染，地下水中有的污染物(如“三氮”)超出饮用水标准300多倍。几乎所有的垃圾场都对土壤和附近的地表水造成了污染。
4.城市地下空间开拓缺乏足够的地质资料支撑，带来各种地质环境问题，增加建设成本
地下工程施工诱发地下水污染、地下涌水突水、地面塌陷、围岩稳定性等问题。如黄浦江一越江隧道，在施工中引发多处地面下沉(最大沉降量约5m)、造成多处坍塌(最大地面塌陷达4～5m)，竣工后，因隧道纵向变形，引起接缝渗漏、泥土流失，引起地面建筑物开裂破坏［108］。黄浦江另一越江隧道，施工过程中遇流沙产生塌方，使黄浦体育馆地表坍陷1m多，还导致饱水砂性土的管涌、液化、地层中沼气侵袭等现象。
5.矿业城市地质环境日趋恶化
全国发生采矿塌陷灾害的矿业城市近40个，其中严重的有25个。全国每年仅因采矿导致的地面塌陷造成的经济损失达4亿元以上［10］。矿坑排水或冶炼废水污染水资源和环境，造成公害。我国每年因采矿产生的废水约占全国工业废水排放总量的5%左右，大量未经处理的废水排入江河湖海，污染严重。尾矿、固体废弃物的堆放，占用了大量土地，损坏地表。
我国城市化进程发展十分迅速，已经由1978年的17.9%发展到2008年的45.68%;在今后9～20年是特别关键期，预计到2020年城市化水平将达到50%左右。这段时期，我国城市将加速扩容，人口将迅速增长，经济迅速发展，城市规模将迅速扩大，对土地资源、矿产资源、水资源等的消耗将迅速增加，城市环境保护与污染破坏的矛盾将进一步加剧，各种地质环境问题将大量涌现。
城市化带来的一系列环境问题，过去发达国家已经历过。如何避免、防范这些问题，最好的办法就是在问题出现之前超前预测。一般城市的环境污染，生态破坏等一系列与地质环境风险有关的问题的出现，将有一个潜伏期，这个潜伏期是很长的，一旦潜伏期结束，所显现出来的问题就不可挽回。要避免或控制城市化过程中地质环境可能遭受的危害，必须提前对这些问题发生的风险进行预测，并在城市中远期规划中充分认识和考虑到地质环境风险来源、原因和风险的大小，并在城市规划时根据具体地质环境条件，以采取措施防范和化解风险。
我国的城市环境地质工作开展了几十年，积累了大量资料和数据，也在地质环境质量评价、地质灾害危险性评价方面做了大量工作，为城市地质环境风险评价奠定了基础。地质环境的风险评价，在国外有学者已开始做，但方法并不成熟。
但是，我国这方面的工作还没有得到应有的重视，虽然已有学者对地质灾害等进行“风险”评价，但从严格意义上来说，多数只能算“危险性”评价，而真正意义上的地质环境风险评价，特别是包含经济或生命损失的“地质环境风险的经济学评价”还见得不多。
二、地质环境风险经济学评价研究意义
为什么要选择地质环境风险的“经济学评价”?这是因为过去在地质环境质量、适宜性等方面的评价，及对地质灾害危险性、易发性等方面的评价，已做了大量工作，这些成果基本上能满足相应的需求。但为了地质环境的保护、管理有新的突破，必须有新的思路:即在市场经济的社会，必须要利用经济杠杆作用，才能有效“挑动”城市地质环境保护管理工作。从地质环境科学角度，指出城市建设规划、生态城市规划或城市重大工程建设时，如不遵循地质规律，将付出的包括经济损失在内的代价，并提出控制环境风险的对策或措施，这即是地质环境风险经济学评价。这样的评价结果可让城市规划、建设或管理者接受和重视。

以甘肃省天水市王家半坡滑坡为对象作滑坡风险评价研究。

一、研究区概况

1.自然地理情况

王家半坡滑坡位于天水市秦城区北山，其西临玉泉观，南依玉泉中学，北靠中梁山公路，东以王家半坡东冲沟为界。地理坐标为:东经105°42'01″～105°43'14″，北纬34°35'09″～34°35'16″。

2.气象与水文

该区属于温带半湿润气候区，多年平均降水量538.17mm，区内一次性连续最大降雨量为286.6mm，一日最大降雨量为113mm。年内降水分配不均，65%的降水量集中在6～9月份。也是滑坡、泥石流灾害多发期。

受地层岩性和降雨因素的控制，区内局部赋存滑带滞水。该类水为扰动松弛破碎带裂隙、孔隙水，含水层岩性为全心统坡积物，以黏性土为主。地下水补给源主要是大气降水，其次为居民生活污水回渗补给。大气降水或生活污水通过黄土垂直裂隙、滑坡侧后壁的拉张裂缝、剪切裂缝渗入，沿古滑坡体内扰动松弛的滑带土缓慢径流，最后聚集于相对稳定的坡体内，呈滑带滞水。

3.地形地貌

研究区处于西秦岭山地与陇西黄土高原过渡地带，地貌类型属于剥蚀－构造丘陵山地，总体地势北高南低，海拔高程1448～1200m，相对高差250m左右，坡体平均坡降12.5%，坡脚因古滑坡(或古滑坡群)的堆积，坡降较小，一般为1%～5%。

测区南侧为侵蚀－堆积河谷地貌。该地貌单元发育了1～2河流阶地、河漫滩及冲洪积扇，滑坡体就覆盖于河流阶地之上。

4.地质构造

研究区位于秦岭纬向构造带和陇西旋卷构造带的复合部位，属祁吕贺兰山字型构造体系的前弧，地质构造复杂，新构造运动强烈。其构造形迹表现为一系列北西的断裂和褶皱。

影响区内的地层岩性的挽近期构造均为隐伏断裂，主要有:

凤凰山断裂:沿籍河北岸呈北西西向展布，是一条区域性主干活动断裂。

窝驼里断裂:斜切天水市窝驼里北籍河谷底，为压扭性断裂，倾向南西。

东泉断裂:沿渭河南岸呈北西西向展布，向西延伸至籍河河谷。

二、王家半坡滑坡风险识别

王家半坡滑坡体属多期古滑坡体上的一部分，位于古滑坡体的前缘。王家半坡曾于20世纪60年代和70年代发生过两次山体滑动。近年来，受降水及人为活动影响，于2002年再次出现滑动，坡体上的居民房屋倒塌或开裂，造成巨大损失。目前滑坡体仍处于不稳定阶段，存在极大风险，因此，将王家半坡作为滑坡风险评价专题评价的对象有十分重要的意义。

根据收集资料(《天水市秦城区王家半坡应急治理可行性研究报告》)以及野外调查，确定影响王家半坡滑坡的主要因素有下面几部分:

(1)岩性:岩性从根本上控制着一个地区的地貌特征。在某种程度上，地貌形成的特征和速率取决于下伏物质的岩性和风化特征。岩性决定着斜坡体的黏聚力、摩擦系数等特征。因此，滑坡作用与岩性具有直接的联系。

根据勘探资料表明，王家半坡滑坡体的地层岩性为第四系坡积物，物质成分为扰动变形的黄土状粉质粘土和新第三系泥岩的混合物，自上而下依次为泥岩夹亚粘土－扰动泥岩－泥岩(图9－4－1)。主要特征是质地不均，结构松散，易于地表水入渗，中部裂隙十分发育，滑带滞水赋存于该层中，下部为致密坚硬的第三系泥岩。砂质泥岩和泥岩，致密坚硬，不透水。垂直节理和裂隙发育，遇水易软化膨胀，风干后呈瓦块状。该套地层是滑体和滑床的主要组成成分。

(2)坡度:滑坡和坡度之间的关系受地质和地理相互作用的影响。斜坡较陡时，失效的可能性更大一些，同时也表明物质强度会更高一些。为了便于分区，经常将坡度进行分组。将坡度分为五组:<10°;10°～20°;20°～30°;30°～40°;>40°。

王家半坡地形坡度陡峭，斜坡临空面大，是滑坡产生的重要原因。坡体的平均坡降12.5%，坡脚处因古滑坡(古滑坡群)的堆积，坡降较小，一般为1%～5%。

(3)降雨:降雨对斜坡稳定性影响的研究要根据降雨在坡面上产生孔隙压力的能力。Tsaparas(2002)认为土壤渗透性与滑坡的发生具正相关性。Van Westen等(1997)研究表明，在强降雨过程中，由于地下水位上升，导致上层土壤饱水，不透水层以上形成上层滞水，剪切强度减小，坡面上形成孔隙压力，这样就可能引发斜坡失效。

王家半坡滑坡体后缘及侧壁可见裂缝，赋存了滑带滞水，主要补给源是大气降水。而该滑坡体前缘勘探孔内未见滑带滞水(图9－4－1)，表明王家半坡滑坡体上新的滑动带尚未发育完全，在外力作用下，扰动松弛带会进一步向下发展，当滑体的下滑力大于岩体的抗滑力后，将会快速下滑。

(4)滑坡体规模:规模和形状十分重要，是确定滑坡体下滑力和抗滑力的主要影响因素之一。对滑坡体进行力学分析时，滑坡的规模和类型是判断滑体是否平衡的重要参数。

根据地形地貌特征及勘查资料，王家半坡滑坡体位于秦城北山古滑坡体的前缘，属两期古滑坡体上的再次滑动体。该滑坡体南北长为110m，后缘宽为150m，滑体平均厚度为17.7m，表面积为13000m²，属重力牵引式小滑坡，如图9－4－2所示。

(5)植被覆盖和土地利用:关于植被对斜坡稳定性的影响，不同文献有不同的观点。根据对Lantau岛自然地表的研究，Franks(1999)得出如下结论，植被稀疏的斜坡最易发生破坏。然而，Dai等(2001)发现与草地相比，裸地发生滑坡的概率要低。

王家半坡可以分为林地(较高的树木)、灌木丛林地(灌木)、农田和居住区。研究植被对滑坡的影响需要考虑坡度。例如，一般认为在中等坡度(30°～60°)的林地，植被覆盖率高有助于减少滑坡的发生，但当坡度较陡(>60°)时情况则有所不同。类似地，山区的农田(梯田)对斜坡稳定性也起到了积极的影响。

图9－4－1 王家半坡滑坡剖面图

图9－4－2 王家半坡滑坡平面图

三、滑坡危险评价

在考察前人成果^{［102、103、110、173、176、207～211］}的基础上，分析得出Rosenbluth方法比较简单，可方便简捷的对斜坡稳定性进行概率评价。这种方法可有效地将斜坡稳定性评价中传统的安全系数法和概率评价法互相结合，取长补短，相互印证。因此，利用该模型进行王家半坡滑坡风险评价，评价步骤如下:

1.建立状态函数

对于一般的斜坡稳定性问题，根据斜坡岩土体结构、破坏机理和受力状况，可建立如下的状态函数:

城市地质环境风险经济学评价

式(9－4－1)中，x_i分别为容重、黏聚力、摩擦系数、孔隙水压、荷载强度、降雨强度等随机变量，它们具有一定的分布(大多服从正态分布或对数正态分布)。

王家半坡滑坡风险评价以稳定性系数作为状态函数，即

城市地质环境风险经济学评价

式(9－4－2)中，R(x₁，x₂，…，x_n)为抗滑力或者抗滑力矩，S(x₁，x₂，…，x_n)为下滑力或者下滑力矩。

由于王家半坡滑坡属于非均质(黄土－泥岩)滑坡体，滑坡周界及滑动面按野外实测资料确定。滑坡稳定性计算公式为(引自《天水市秦城区王家半坡应急治理可行性研究报告》):

城市地质环境风险经济学评价

式(9－4－3)中，K为滑坡稳定系数;F_ri为地下水面以上的条块面积，m²;R_ri为地下水面以上的岩(土)体天然容重，但为同上;F_si，R_si为指地下水面以下的条块面积和岩(土)体容重，单位同上;φ_i为滑带土内摩擦角，(°);C_i为滑带土黏聚力，kPa;L为条块滑面长度，m;α_i为条块滑面倾角，(°)。

2.确定参数值及随机变量

稳定性系数函数中除φ_i，C_i外，其他参数变异性较小，作常量处理，均为定值。根据试验及调查资料，考虑到该滑坡体有多层滑面，计算时选用最深滑动面确定参数。根据试验分析以及收集的资料确定其他参数值(《天水市秦城区王家半坡应急治理可行性研究报告》)，其他参数值分别为:F_ri=314.55m²，R_ri=18kN/m³，F_si=629.1m²，R_si=21kN/m³，L=99.5m，α_i=25°。

将参数的定值代入9－4－3式中，可得到稳定性系数为

城市地质环境风险经济学评价

本研究中φ，C变化显著，为随机变量。所以斜坡的稳定性系数(状态函数)K是φ_i，C_i的函数，即

城市地质环境风险经济学评价

因此，F(C_i，φ_i)也是随机变量，其实质是抗滑力(矩)与下滑力(矩)的比值(R/S)。

3.计算稳定性系数

根据天水工作区野外调查资料及实验测试，得出正态随机变量C_i，φ_i的范围分别为(20～40)kPa，10°～18°，由此求得均值(μ)和标准差(σ)分别为

城市地质环境风险经济学评价

同理μ_φ=14°，σ_φ=4°

求出随机变量C_i，φ_i的均值和标准差之后，在C_i，φ_i的变化区间内分别对称的择其两个取值点，一般取均值的正负一个标准差，如下所示:

城市地质环境风险经济学评价

因此，得到四种组合函数，可计算出四个稳定性系数，如下所示:

城市地质环境风险经济学评价

将上式(9－4－8)中C_i，φ_i数值代入9－4－4式，可得到稳定性系数分别为K₁=1.02，K₂=0.83，K₃=0.68，K₄=0.59。

4.得出滑坡发生概率

因为状态函数K=F(C_i，φ_i)服从正态分布，即k～N(μ_k，σ_k²)，故稳定性系数的均值和标准差为

城市地质环境风险经济学评价

则可靠度指标β为

城市地质环境风险经济学评价

计算出破坏概率为

城市地质环境风险经济学评价

其中，

城市地质环境风险经济学评价

故P_i=0.83

滑坡目前处于极不稳定阶段，滑坡发生的概率即危险度为0.83，需要采取紧急防护措施防止灾害的发生。

四、王家半坡滑坡的危害与造成的经济损失评估

危害与造成的经济损失评估是风险评价重要的组成部分，关于王家半坡滑坡的危害与造成的经济损失评估在第六章第三节已做介绍，其结果见表9－4－1。

表9－4－1 王家半坡滑坡灾害预测经济损失

五、滑坡风险评估结果

王家半坡滑坡发生灾害的可能性很大，风险概率为0.83，处于极不稳定阶段，受威胁面积达37500m²，影响范围约为37500m²，灾害如果发生会产生巨大的经济损失，预测结果如表9－4－1所示。

以上为直接经济损失值，根据灾害的经验统计，间接损失为直接经济损失的4倍，所以间接经济损失为1912.04万元，总计为2390.05万元。

根据风险评价的结果可知，王家半坡滑坡处于不稳定阶段，有必要采取紧急防护措施，尽量减少灾害发生的可能性，以及由此造成的严重的经济损失。

六、滑坡风险管理

滑坡的控制治理是一项投资高，治理程序复杂，治理周期较长的工程。针对王家半坡滑坡的特点，王家半坡滑坡已处于很不稳定阶段，风险性很大。滑坡发生概率为0.83，一旦发生将产生直接经济损失共计478.01万元，间接经济损失为1912.04万元，因此，必须采取治理措施加以防治，主要有以下几方面:

(1)建设排水工程:包括地表水排水和地下水排水。地表水入渗引起滑床体的凝聚力降低，地下水中的滑带滞水是王家半坡滑坡产生的根本原因。因此，需要建设排水设施，可根据自然坡面形态修建排水渠。

(2)抗滑桩及抗滑挡墙:王家半坡滑坡体的下滑力很大，已处于不稳定状态，因此，要采用抗滑桩固定滑坡体。另外在坡脚位置可以修建抗滑挡墙，利用拦坝中的回填土的抗剪强度来阻止滑坡下滑。

(3)植被覆盖:王家半坡坡体上部土壤为结构松散的黄土状亚粘土，易于植物生长，建议种植根系发达的植物，使滑坡体的绿化面积增大，减少地表水入渗，达到预防和治理的双重效果。

(4)实施监测系统:监测滑坡体的发展趋势，记录抗滑桩的位移以及裂缝的发展变化，及时预报可能发生的情况，最大限度地避免灾害造成的经济损失与人员伤亡。

(5)加强教育:加强滑坡灾害的宣传教育，增强灾害区群众的防范意识，使群众了解灾害发生的前的征兆，尽快撤离受灾区，最大限度地减少灾害造成的损失。