100个人160个馒头,小和尚三个人吃一个馒头,大和尚一个人吃三个馒头,小和尚、大和尚一共有多少人。
设：小和尚有x个，大和尚有(100-x)人
x+3(100-x)=160
x+300-3x=160
-2x=160-300
x=70
则大和尚有100-70=30人
答：有大和尚30人，小和尚70人。
国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：
一百馒头一百僧，
大僧三个更无争，
小僧三人分一个，
大小和尚各几丁？"
如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？
方法一，用方程解：
解：设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人，根据题意列得方程：
3x+1/3(100－x)=100
解方程得：x=25
小和尚：100－25＝75人
方法二，鸡兔同笼法：
(1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个？
3×100=300(个)．
(2)这样多吃了几个呢？
300－100=200(个)．
(3)为什么多吃了200个呢？这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头？
3－1/3=8/3
(4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有：
200÷8/3＝75（人）
大和尚：100－75＝25（人）
方法三，分组法：
由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25×3＝75个小和尚。
这是《直指算法统宗》里的解法，原话是："置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。"所谓"实"便是"被除数"，"法"便是"除数"。列式就是：
100÷（3+1）=25，100-25=75。
我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。
X+Y=100
3X+Y/3=160
解得
X=47.5
Y=52.5
这题有问题吧。。
哥哥，你这是计算题还是脑筋急转弯~~~~题目你确定是问一共有多少人吗，还是分别有多少人？
如果是分别多少人，那楼上给了答案了，题目有问题。
如果是一共多少人，那一共是100个人，题目有说了。
题有问题吧？大和尚47.5个，小和尚52.5个
哪儿还有半个人的啊
假设全是大和尚
小和尚：（3×160-160）÷（3÷3分之1）
=（480-160）÷3分之8
=320×8分之3
=120（人）
假设全是小和尚
大和尚：（160-3分之1×160）÷（3-3分之1）
=（3分之480-3分之160）÷3分之8
= 3分之320×8分之3
=40（人） 自己打的，自己做的，自己验算的，绝不抄袭！！！
shi
答：设 大和尚 X人 小和尚 Y人 X+Y=100 3X+Y/3=160 解得 X=47.5 Y=52.5 这题有问题吧。。
答：大和尚：100－75＝25（人）方法三，分组法：由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25×3...
答：30个大和尚70个小和尚
答：(160-100x1)÷(3-1)=30,大和尚30个，100-30=70，小和尚70个
答：。。。这跟宗教有什么关系。。。晕。。。第一种，假设全分给小和尚，那么一共多60个馒头，每个大和尚比小和尚多拿两个馒头，所以60除2得30个大和尚。第二种相反，假设全给大和尚，一共少140个馒头，每个小和尚少拿两个，所以140除2是70个小和尚 ...
答：假设大和尚有 a 人，那小和尚就是100-a .得到方程： 3a + 100-a =160 2a=60 a=30 (大和尚)100-30=70（小和尚）
答：（160-100）÷（3-1）=30 100-30=70 大和尚30人，小和尚70人
答：70个小和尚。30个大和尚
答：一个大和尚相当三个小和尚吃的馒头。全部是如果100人全部为大和尚，则100个大和尚就吃300个馒头，比实际多出300一100二200个，每个小和尚比大和尚少吃3一1/3二8/3，则小和尚人数为200÷8/3=200×3/8=75人，则大和尚为100一75=15人。验算：75÷3十15x3二100。正确 ...
答：大和尚有25人，小和尚有75人！设置大和尚有x人，小和尚有y人！得出二个方程：x+y=100 3x+y/3=100 => y=100-x y=300-9x 解方程得：x=25,y=75
