如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m，导轨平面与水平面夹角α=0°，导轨电阻不计．
（1）当金属棒ab匀速下滑时有m 1 gsinα=B 1 IL…① I= E R 总 …②E=B 1 Lv …③ R 总 =R 1 +R 2 …④联立①～④式的 v m = m 1 gsinα( R 1 + R 2 ) B 1 2 L 2 ⑤得v m =10m/s（2）由分压原理得 B 1 L v m ( R 1 + R 2 ) = U c R 2 …⑥将已知条件代入得U C =15V故 E= U c d =30V/m 方向由上极板指向下极板 （3）要满足题意使带电粒子做匀速圆周运动 则 U c q d = m 2 g 由上式可求得 m 2 =3×10 -4 ㎏…⑦ 根据 B 2 qv= m 2 v 2 r 故 r= m 2 v B 2 q …⑧由题意分析可知，粒子的圆心在磁场的边界上，若能转回到边界处一定从右边飞出，而若半径增大，打在极板上则不会飞出；但若半径增大到粒子从上板的左侧飞出时，也可飞出，故要使带电粒子能从金属极板右边射出，必满足 r≤ d 2 …⑨若从左边飞出，则r≥d…⑩联立⑦⑧⑨式得v≤0.25m/s（从右边射出） 联立⑦⑧⑩式得v≥0.5m/s（从左边射出） 答：（1）最大速度为10m/s；（2）板间的场强为30V/m； （3）若从右端射出，速度≤0.25m/s，若从左端射出，速度≥0.5m/s．
（1）10m/s（2）100W（3）v≤0.25m/s或v≥0.5m/s 试题分析：（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为v m ，则有 ； , 所以 解得最大速度 v m =10m/s （2）金属棒匀速下滑时，动能不变，重力势能减小，此过程中重力势能转化为电能。重力做功的功率等于整个电路消耗的电功率 (或 )（3）金属棒下滑稳定时，两板间电压U=IR 2 =15V（1分）因为液滴在两板间有 所以该液滴在两平行金属板间做匀速圆周运动当液滴恰从上板左端边缘射出时： 所以 v 1 =0.5m/s 当液滴恰从上板右侧边缘射出时： 所以v 2 =0.25m/s初速度v应满足的条件是：v≤0.25m/s或v≥0.5m/s
| 解析：（1）当金属棒匀速运动时速度最大，设最大速度为v m 则有：m 1 gsin α-F 安 =0 F 安 =ILB 1 ，I=
所以 解得最大速度：v m =10 m/s （2）电路的电动势：E=BLV，I=
整个电路消耗的电功率：P=I 2 R， 所以：P=100 W （3）金属棒匀速运动时，两板间电压U=IR 2 =15V， 由题意知液滴在两板间有：m 2 g=q
所以该液滴在两平行金属板间做匀速圆周运动， 当液滴恰从上板左端边缘射出时： r 1 =d=
所以：v 1 =0.5 m/s； 当液滴恰从上板右侧边缘射出时：r 2 =
所以v 2 =0.25 m/s 初速度v应满足的条件是：v≥0.5 m/s或v≤0.25 m/s． 答：（1）金属棒最终的速度为10 m/s （2）R 2 上消耗的电功率P为100 W （3）初速度v应满足的条件是：v≥0.5 m/s或v≤0.25 m/s． |
答：；（3）若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑4L的过程中，金属棒上产生的电热Qr为mgL- m3g2R2 4B2d4 ．
答：两板间电压U=IR 2 =15V（1分）因为液滴在两板间有 所以该液滴在两平行金属板间做匀速圆周运动当液滴恰从上板左端边缘射出时： 所以 v 1 =0.5m/s 当液滴恰从上板右侧边缘射出时： 所以v 2 =0.25m/s初速度v应满足的条件是：v≤0.25m/s或v≥0.5m/s ...
答：所以：v 1 =0.5 m/s；当液滴恰从上板右侧边缘射出时：r 2 = m 2 v 2 B 2 q = d 2 ，所以v 2 =0.25 m/s初速度v应满足的条件是：v≥0.5 m/s或v≤0.25 m/s．答：（1）金属棒最终的速度为10 m/s （2）R 2 上消耗的电功率P为100 W ...
答：（1）当金属棒ab匀速下滑时有m 1 gsinα=B 1 IL…① I= E R 总 …②E=B 1 Lv …③ R 总 =R 1 +R 2 …④联立①～④式的 v m = m 1 gsinα( R 1 + R 2 ) B 1 2 L 2 ⑤得v m =10m/s（2）由分压原理得 ...
答：2(R+r) ．答：（1）匀强磁场的磁感应强度大小为 1 L mg(R+r)sinα v m ．（2）金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热为 Q= mR(2gsinα- v m 2 ) 2(R+r) ．
答：4L解得，Q r Q r =2FL-2mgLsinθ-2 m 3 g 2 (1-sinθ ) 2 B 4 L 4 答：（1）金属棒能达到的最大速度v m 为 2mg(1-sinθ) B 2 L 2 ．（2）灯泡的额定功率P L 为 m 2 g 2 (1-sinθ ) 2 B 2 L...
答：则金属棒达到最大速度时产生的电动势 ② 回路中产生的感应电流 ③ 金属棒棒所受安培力 ④ cd棒所受合外力为零时，下滑的速度达到最大，则 ⑤ 由②③④⑤式解得 （3）设电阻R上产生的电热为Q，整个电路产生的电热为Q 总 ，则 ⑥ ⑦ 由⑥⑦式解得 ...
答：L+12mv2m代入上面的vm值，可得：Q=2mgL-9m3g2R28B4d4 因RR总=13故金属棒放出的电热Q棒=13Q=23mgL-3m3g2R28B4d4 （3）R′上消耗的功率P′=I′2R′并联部分的电阻为 R并=R′RLR′+RL=3RR′R′+3R又 I′R′=IR并I′=3R3R+R′I=3Rmg2(3R+R′)Bd 则得：P′=m...
答：（1）金属棒进入磁场后，ab受到的安培力：F=BIL=B2L2vr，ab做匀速直线运动，由平衡条件得：B2L2vr=mgsinθ，代入数据解得：v=0.75m/s；（2）从ab棒开始运动到刚进入磁场过程中，由机械能守恒定律得：mgssinθ=12mv′2，代入数据解得：v′=3m/s，此时ab棒受到的安培力：F′=B2L2v′r=...
答：2 x ）（1分）金属棒ab、金属棒cd都在磁场中运动时，回路不产生焦耳热。两棒加速度均为 g sin a ，ab离开磁场时速度为 v 2 ， v 2 2 － v 1 2 ＝2 gx sin a ， v 2 ＝ 。（1分）金属棒cd在磁场中（金属棒ab在磁场外），金属棒cd的初速度为 v 2 ＝ ，...
