如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计

（2010?南京模拟）如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m，导轨平面与水平面夹角α=30°

（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度vm，此时棒处于平衡状态，故有mgsinα=F安，而F安=BIL，I=BLvmR总，其中R总=150Ω由上各式得：mgsinα=B2L2R总vm解得最大速度vm=mgR总B2L2sinα＝7.5m/s（2）当R2调整后，棒稳定下滑的速度，由前面可知：v=mgsinαB2L2(R1+R2)＝3m/s故R2消耗的功率P2=I2R，其中I=BLR1+R2v＝0.05A 得P2=0.075W．（3）对任意时刻，由牛顿第二定律 mgsinα-BLi=mai＝△q△t △q＝C△u△u=BL△v a＝△v△t得a=mgsinαB2L2C+m，上式表明棒下滑过程中，加速度保持不变，棒匀加速直线运动，代入数据可得：a=2.5m/s2 ，故v=at=5m/s

（1）金属棒开始运动时的加速度大小为a，由牛顿第二定律有 mgsinα=ma①解得 a=gsinα（2）设匀强磁场的磁感应强度大小为B，则金属棒达到最大速度时产生的电动势 E=BLvmcosα ②回路中产生的感应电流 I＝ER+r ③金属棒棒所受安培力 F=BIL ④cd棒所受合外力为零时，下滑的速度达到最大，则 Fcosα=mgsinα⑤由②③④⑤式解得 B＝1L2mg(R+r)3vm（3）设电阻R上产生的电热为Q，整个电路产生的电热为Q总，则mgssinα＝12mvm2+Q总⑥Q＝RR+rQ总⑦由⑥⑦式解得 Q＝mR(gs?vm2)2(R+r)．

（1）当金属棒ab匀速下滑时有m 1 gsinα=B 1 IL…① I= E R 总 …② E=B 1 Lv   …③   R 总 =R 1 +R 2 …④ 联立①～④式的 v m = m 1 gsinα( R 1 + R 2 ) B 1 2 L 2   ⑤ 得v m =10m/s （2）由分压原理得 B 1 L v m ( R 1 + R 2 ) = U c R 2 …⑥ 将已知条件代入得U C =15V 故  E= U c d =30V/m  方向由上极板指向下极板               （3）要满足题意使带电粒子做匀速圆周运动 则 U c q d = m 2 g 由上式可求得  m 2 =3×10 -4 ㎏…⑦  根据 B 2 qv= m 2 v 2 r 故 r= m 2 v B 2 q …⑧ 由题意分析可知，粒子的圆心在磁场的边界上，若能转回到边界处一定从右边飞出，而若半径增大，打在极板上则不会飞出； 但若半径增大到粒子从上板的左侧飞出时，也可飞出， 故要使带电粒子能从金属极板右边射出，必满足 r≤ d 2 …⑨ 若从左边飞出，则r≥d…⑩ 联立⑦⑧⑨式得v≤0.25m/s（从右边射出）                 联立⑦⑧⑩式得v≥0.5m/s（从左边射出）    答：（1）最大速度为10m/s；（2）板间的场强为30V/m； （3）若从右端射出，速度≤0.25m/s，若从左端射出，速度≥0.5m/s．

如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m,导轨平面与...
答：所以：v 1 =0.5 m/s；当液滴恰从上板右侧边缘射出时：r 2 = m 2 v 2 B 2 q = d 2 ，所以v 2 =0.25 m/s初速度v应满足的条件是：v≥0.5 m/s或v≤0.25 m/s．答：（1）金属棒最终的速度为10 m/s　（2）R 2 上消耗的电功率P为100 W　...

如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨相距为1m,导轨平面与水平面的...
答：解：（1）设b棒进入磁场时速度V b ，对b受力分析，由平衡条件可得 由电路等效可得出整个回路的等效电阻 （2）b棒穿出磁场前，a棒一直匀加速下滑，下滑的加速度 b棒通过磁场时间 a进入磁场时速度 a棒切割磁感线产生感应电动势 灯泡实际功率 （3）设a棒最终匀速运动速度为 ，a受...

如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为d,导轨平面与水平...
答：；（3）若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑4L的过程中，金属棒上产生的电热Qr为mgL- m3g2R2 4B2d4 ．

如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m,导轨平面与...
答：（1）当金属棒ab匀速下滑时有m 1 gsinα=B 1 IL…① I= E R 总 …②E=B 1 Lv …③ R 总 =R 1 +R 2 …④联立①～④式的 v m = m 1 gsinα( R 1 + R 2 ) B 1 2 L 2 ⑤得v m =10m/s（2）由分压原理得 ...

如图所示,两根足够长的平行光滑金属导轨被固定在水平面上,两者间的距离...
答：2J=0.0.36J金属棒进入磁场后，电路的总电阻为 R′=R1R2R1+R2+r=83Ω 感应电动势为E′=IR′=1.2V由E′=Blv得，v=E′Bl=1.21×0.6m/s=2m/s则金属棒通过磁场的时间为t′=dv=0.22s=0.1s则此过程中电路产生的热量为Q′=E′I′t′=1.2×0.45×0.1J=0.054J故金属棒从A...

如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为 ,导轨平面与水平...
答：2分 2分 2分（2）由（1）得： 1分 2分（3）当金属棒的速度 时， 由牛顿第二定律： 2分

如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹...
答：则金属棒达到最大速度时产生的电动势 ② 回路中产生的感应电流 ③ 金属棒棒所受安培力 ④ cd棒所受合外力为零时，下滑的速度达到最大，则 ⑤ 由②③④⑤式解得 （3）设电阻R上产生的电热为Q，整个电路产生的电热为Q 总 ，则 ⑥ ⑦ 由⑥⑦式解得 ...

如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹...
答：（1）由题知，两棒都处于平衡状态，两棒所受的合外力均为零，则根据平衡条件得：对ab棒：F-Fab-mgsinα=0…①对cd棒：Fcd-mgsinα=0…②又：Fab=Fcd…③由①②③解得：F=2mgsinα=mgab、cd两棒所受的安培力大小为：Fab=Fcd=BIL=BBLvRL=B2L2v2R…④由①④解得：v＝2mgRsinαB2L2...

如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为d,导轨平面与水平...
答：L+12mv2m代入上面的vm值，可得：Q=2mgL-9m3g2R28B4d4 因RR总=13故金属棒放出的电热Q棒=13Q=23mgL-3m3g2R28B4d4 （3）R′上消耗的功率P′=I′2R′并联部分的电阻为 R并=R′RLR′+RL=3RR′R′+3R又 I′R′=IR并I′=3R3R+R′I=3Rmg2(3R+R′)Bd 则得：P′=m...

如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距离L=0.5m,其电阻不...
答：(1) I=1A 电流方向由d至c (2) F=0.2N (3) v="2m/s" 试题分析：（1）金属棒cd在安培力和重力导轨支持力作用下静止，正交分解后平行导轨方向有F =mgsin30°金属棒cd受到的安培力F =BIL代入数据，解得I=1A根据楞次定律可知，金属棒 cd中的电流方向由d至c（2）金属棒ab与...