复数的概念与运算?

复数形
a
+
b
i数式ab
实数i满足i^2
=-1数任何实数平等于-1所i实数实数外新数
复数a+bia称复数实部b称复数虚部i称虚数单位虚部等于零复数实数;虚部等于零复数称虚数虚数实部等于零则称纯虚数由知复数集包含实数集实数集扩张
复数种表示形式用形式
z
=
a
+
b
i叫做代数式外列形式
①几何形式复数
z
=
a
+
b
i
用直角坐标平面点
Z
(
a
b
)表示种形式使复数问题借助图形研究反用复数理论解决些几何问题
②向量形式复数
z
=
a
+
b
i用原点
O
起点点
Z
(
a
b
)终点向量
O
Z
表示种形式使复数加、减运算恰几何解释
③三角形式复数
z=
a
+
b
i化三角形式
z
=|
z
|(cos
θ
+isin
θ
)
式|
z
|=
叫做复数模(或绝值);
θ
x
轴始边;向量
O
Z
终边角叫做复数辐角种形式便于作复数乘、除、乘、运算
④指数形式复数三角形式
z
=|
z
|(cos
θ
+isin
θ
)cos
θ
+isin
θ
换
e
i
q
复数表指数形式
z
=|
z
|
e
i
q
复数乘、除、乘、按照幂运算则进行
复数集同于实数集几特点:运算永远行;元
n
复系数程总
n
根(重根按重数计);复数能建立顺序

复数的定义和运算公式
答：在复数a＋bi中，a称为复数的实部，b称为复数的虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，虚数的实部如果等于零，则称为纯虚数。由上可知，复数集包含了实数集，因而是实数集的扩张。复数常用形式z＝a＋bi叫做代数式。复数的运算公式 (1)加...

复数的概念与运算?
答：复数是形如 a ＋ b i的数。式中a，b 为 实数，i是一个满足i^2 ＝－1的数，因为任何实数的平方不等于－1，所以i不是实数，而是实数以外的新的数。在复数a＋bi中，a称为复数的实部，b称为复数的虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚...

什么是复数,如何运算复数呢?
答：复数是由实部和虚部组成的数，可以表示为 a+bi 的形式，其中 a 是实部，b 是虚部，i 是虚数单位，满足 i^2 = -1。复数运算的法则包括以下几个方面：1. 加法和减法：复数的加法和减法遵循实部相加（减）和虚部相加（减）的原则。即，对于两个复数 a+bi 和 c+di，它们的和是 (a+c) + (...

复数是什么,有怎样的定义与性质?
答：复数（又叫虚数）被定义为二元有序实数对(a,b) ，记为z=a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位。 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。复数的四则运算规定为：加法法则：（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d...

什么是复数?如何计算?
答：此概念逐渐为数学家所接受。复数运算法则有，加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律。此外，复数作为幂和对数的底数，指数，真数时，其运算规则可由欧拉公式e^iθ＝cosθ＋i sinθ弧度制推导而得。

复数概念及公式总结是怎么样的?
答：复数的运算公式：（1）加法运算。设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和：（a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。（2）乘法运算。设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则：（a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。其实就...

复数的概念与运算?
答：表示种形式使复数加、减运算恰几何解释 ③三角形式复数 z= a + b i化三角形式 z =| z |(cos θ +isin θ )式| z |= 叫做复数模(或绝值);θ x 轴始边;向量 O Z 终边角叫做复数辐角种形式便于作复数乘、除、乘、运算 ④指数形式复数三角形式 z =| z |(cos θ +isin θ )cos ...

复数概念及公式总结
答：复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，它的平方等于-1，即i2=-1;实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。的周期...

什么是复数怎么去理解
答：复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位（即-1开根）。 由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。 复数有多种表示法，诸如向量表示、三角表示，指数表示等。它满足四则运算等性质。它是复变函数论、解析...

复数的概念与代数运算
答：复数概念的引入最初是为了求解 这样的没有实根的方程,因此复数集可以看作实数集的一个自然的扩充.为此,首先引进一个“新数”i,使它满足 ,即 适合方程 .这个新数 称为虚数单位.将 添加到实数集中去,定义:形如 ( 、 均是实数)的表达式称为一个复数.其中的 和 分别叫做复数 ...