如图,在四边形abcd中,∠a等于
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-02
由∠ABC与∠ADC互补,可知ABCD共圆,从而∠BCD=90°,继而可知BD=10.
我们设AB=x,AD=y,就有x^2+y^2=100,xy=50,可知（x-y)^2=0,故x=y=5根号2
如图,在四边形abcd中,∠a等于
答：由∠ABC与∠ADC互补,可知ABCD共圆,从而∠BCD=90°,继而可知BD=10.我们设AB=x,AD=y,就有x^2+y^2=100,xy=50,可知（x-y)^2=0,故x=y=5根号2
7、如图,在四边形ABCD中,角A等于角C,角B等于角D。AB与CD有什么关系?为...
答：∴2∠A+2∠B=360°.∴∠A+∠B=180°.∴AD∥BC.同 理：AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CD,BC=AD
如图,在四边行ABCD中,角A等于角C,角B等于角D,AB与CD有怎样的位置关系...
答：而四边形的内角和=360° 即，∠A+∠C+∠B+∠D=360° 亦即，2∠A+2∠B=360° 所以，∠A+∠B=180° 所以，AD//BC 同理，AB//CD
如图所示,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB等于20,CD等于10...
答：角A=60度,角B=90度,则:角E=30度.故:AE=2AB=40,BE=√(AE^2-AB^2)=20√3;又角EDC=90度,则CE=2CD=20,DE=10√3.所以,S四边形ABCD=S⊿ABE-S⊿DCE=AB*BE/2-CD*DE/2=20*20√3/2-10*10√3/2=150√3.
如图,在四边形ABCD中,角A等于角C等于90°,BE、DF分别平分角ABC、角ADC...
答：∵BE平分∠ABC ∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC/2 ∴∠BED＝∠A+∠ABE＝90+∠ABC/2 ∵DF平分∠ADC ∴∠CDF＝∠ADF＝∠ADC/2 ∴∠BED+∠ADF＝90+∠ABC/2+∠ADC/2＝90+（∠ABC+∠ADC）/2＝90+180/2＝180 ∴BE∥DF 2、∠ABE与∠CDF互余 证明 ∵∠BED＝∠A+∠ABE，∠ADF＝∠CDF ∴∠A+...
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC。
答：证明：因为角C等于90度，所以角2加角3等于90度。因为∠A=∠C=90°，所以角ADC加角ABC等于180度。因为BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，所以角2加角1等于二分之一的∠ABC+∠ADC等于90度 （2）BE//DF 证明：∵∠A=∠C=90º∴∠ABC+∠ADC=360º-∠A-∠C=180º∵BE平分∠ABC,...
如图,四边形ABCD中,角A=角C=90度,角D=90度,AB=BC,E、F分别在AD、CD上...
答：在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠D=60°，∴∠ABC=120°，∵∠EBF=60°，∴∠ABE+∠CBF=60°。∵BA=BC，将ΔBCF绕B逆时针旋转120°到ΔBAG，则AF=AG，∵∠A=∠C=90°，∴G、A、D共线，(继续中)。
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠1=∠2,∠3=∠4.求证BE平行DF.
答：解：四边形ABCD中，∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360° 因为∠A=∠C=90°，所以：∠ABC+∠ADC=180° 又∠1=∠2，∠3=∠4且∠1+∠2=∠ABC，∠3+∠4=∠ADC 所以：2∠1+2∠3＝180° 即：∠1+∠3＝90° 又在Rt△ABE中，∠1+∠AEB＝90° 所以：∠AEB=∠3 则：BE//DF (同位角相等)...
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BD平分∠ABC,E是AD延长线上一点...
答：证明：（1）∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∵∠A=∠C=90°，∴∠ABD+∠ADB=90°，∠CBD+∠CDB=90°，∴∠ADB=∠CDB，即DB平分∠ADC；（2）∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°，∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∵∠ADC+∠EDC=180°，∴∠ABC=∠EDC．
如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,∠ABC与∠ADC互补。⑴若BC>CD,且AB=AD...
答：(1)作AE垂直BC于E,则沿AE把四边形分开再拼接即可.理由:过点A作AF垂直CD的延长线于F,则∠F=∠AEB=90°;∠B+∠ADB=180°;∠ADF+∠ADB=180°.则∠B=∠ADF.又AB=AD;所以,⊿ADF≌ΔABE(AAS),AF=AE.可知四边形AECF为正方形.(2)⊿ADF≌ΔABE,则S⊿ADF=SΔABE,故S四边形ABCD=S正方形...
我们设AB=x,AD=y,就有x^2+y^2=100,xy=50,可知（x-y)^2=0,故x=y=5根号2
答：由∠ABC与∠ADC互补,可知ABCD共圆,从而∠BCD=90°,继而可知BD=10.我们设AB=x,AD=y,就有x^2+y^2=100,xy=50,可知（x-y)^2=0,故x=y=5根号2
答：∴2∠A+2∠B=360°.∴∠A+∠B=180°.∴AD∥BC.同 理：AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CD,BC=AD
答：而四边形的内角和=360° 即，∠A+∠C+∠B+∠D=360° 亦即，2∠A+2∠B=360° 所以，∠A+∠B=180° 所以，AD//BC 同理，AB//CD
答：角A=60度,角B=90度,则:角E=30度.故:AE=2AB=40,BE=√(AE^2-AB^2)=20√3;又角EDC=90度,则CE=2CD=20,DE=10√3.所以,S四边形ABCD=S⊿ABE-S⊿DCE=AB*BE/2-CD*DE/2=20*20√3/2-10*10√3/2=150√3.
答：∵BE平分∠ABC ∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC/2 ∴∠BED＝∠A+∠ABE＝90+∠ABC/2 ∵DF平分∠ADC ∴∠CDF＝∠ADF＝∠ADC/2 ∴∠BED+∠ADF＝90+∠ABC/2+∠ADC/2＝90+（∠ABC+∠ADC）/2＝90+180/2＝180 ∴BE∥DF 2、∠ABE与∠CDF互余 证明 ∵∠BED＝∠A+∠ABE，∠ADF＝∠CDF ∴∠A+...
答：证明：因为角C等于90度，所以角2加角3等于90度。因为∠A=∠C=90°，所以角ADC加角ABC等于180度。因为BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，所以角2加角1等于二分之一的∠ABC+∠ADC等于90度 （2）BE//DF 证明：∵∠A=∠C=90º∴∠ABC+∠ADC=360º-∠A-∠C=180º∵BE平分∠ABC,...
答：在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠D=60°，∴∠ABC=120°，∵∠EBF=60°，∴∠ABE+∠CBF=60°。∵BA=BC，将ΔBCF绕B逆时针旋转120°到ΔBAG，则AF=AG，∵∠A=∠C=90°，∴G、A、D共线，(继续中)。
答：解：四边形ABCD中，∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360° 因为∠A=∠C=90°，所以：∠ABC+∠ADC=180° 又∠1=∠2，∠3=∠4且∠1+∠2=∠ABC，∠3+∠4=∠ADC 所以：2∠1+2∠3＝180° 即：∠1+∠3＝90° 又在Rt△ABE中，∠1+∠AEB＝90° 所以：∠AEB=∠3 则：BE//DF (同位角相等)...
答：证明：（1）∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∵∠A=∠C=90°，∴∠ABD+∠ADB=90°，∠CBD+∠CDB=90°，∴∠ADB=∠CDB，即DB平分∠ADC；（2）∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°，∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∵∠ADC+∠EDC=180°，∴∠ABC=∠EDC．
答：(1)作AE垂直BC于E,则沿AE把四边形分开再拼接即可.理由:过点A作AF垂直CD的延长线于F,则∠F=∠AEB=90°;∠B+∠ADB=180°;∠ADF+∠ADB=180°.则∠B=∠ADF.又AB=AD;所以,⊿ADF≌ΔABE(AAS),AF=AE.可知四边形AECF为正方形.(2)⊿ADF≌ΔABE,则S⊿ADF=SΔABE,故S四边形ABCD=S正方形...
