（2012?江苏二模）在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱AB的中点，点P在平面A1B1C1D1，D1P⊥平面PCE
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-06
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱AB的中点，点P在平面A1B1C1D1内，若D1P⊥平面PCE，试求线段D1P的
设P（x，y，2），则
正确，过D做CE的垂线，可证垂线与线段D1P相等，利利用相似或正弦余弦可求得D1P为4根号5/5
解：你没有给图，我就直接说了，你去对着图看。
设B1C1中点为O1，那么OO1与C1D1平行，所以OO1与ABC1D1面平行。所以O到平面ABC1D1的距离和O1到平面ABC1D1的距离相等。
做垂线O1H垂直于BC1。因为BC1和C1D1都和O1H垂直，而BC1和C1D1互相垂直，所以O1H垂直于面ABC1D1，即为O1到平面ABC1D1的距离。
在BB1C1C面上，计算O1H，容易算出O1H=√2/4，即为O到平面ABC1D1的距离
向量更简单。以B1为坐标原点，做空间直角坐标系。O就是（1/2,1/2,0）。把ABC1D1面的方程表示下，再套公式轻松搞定，答案是一样的。
设P（x，y，2），则
答：2，y?1，2)，EC＝(?2，1，0)因为D1P⊥平面PCE，所以D1P⊥EP，D1P⊥EC，所以x(x?2)+y(y?1)＝0?2x+y＝0，解得x＝0y＝0（舍去）或 答：（I）E、F分别为D1D，DB的中点，则CF⊥BD，又CF⊥D1D∴CF⊥平面BB1D1D，∴CF⊥B1E（II）∵CF⊥平面BDD1B1，∴CF⊥平面EFB1，CF＝BF＝2，∵EF＝12BD1＝3，B1F＝BF2+BB12＝(2)2+22＝6，B1E＝B1D12+D1E2＝ 答：（1）VA1?D1EF＝VE?A1D1F＝13?1?1＝13．（6分）（体积公式正确3分）（2）取A1D1的中点G，则FG⊥平面A1B1C1D1，EF在底面A1B1C1D1的射影为GE，所求的角的大小等于∠GEF的大小，（8分）在Rt△GEF中tan∠GEF＝22，所以EF与底面A1B1C1D1所成的角的大小是arctan22．（12分） 答：解：截得的三角形中面积最大以正方体的表面正方形的对角线所构成的等边三角形，如图中的△ACD1，∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，∴AC=CD1=AD1=22，∴S△ACD1=12×22×32×22=23如图平面α截正方体所得截面为正六边形，此时，截面面积最大，其中MN=22，GH=2，OE=1+12... 答：（1）2×2×2×14=8×14=112（立方厘米）．答：这个模型的体积是112立方厘米．（2）如图所示：（3）2×2×7=4×7=28（平方厘米）．答：这个模型与桌面接触的面积一共是28平方厘米．（4）这些小正方体有4个露出4个面；有2个露出3个面；有5个露出2个面；有1个露出1个面；有0个1个面都... 答：3.14×1²×2÷3 ≈ 2.1立方分米 这个模型的体积应是2.1立方分米 答：2×2×4+3×3×4+4×4×5=16+36+80=132（平方分米）．答：整个模型需要涂刷油漆的面积是132平方分米． 答：拼成后这个长方体的长是6厘米，宽和高都是2厘米。4个侧面大小相等，面积是6*2*4=48（平方厘米）；两个底的面积是2*2*2=8（平方厘米）。所以整个长方体的表面积应该是6*2*4+2*2*2=56（平方厘米）体积：6*2*2=24（立方厘米） 答：4x4x5+3x3x5+2x2x5-3x3-2x2=132 每个块都是有5个面需要涂油漆，但是有两个木块有一面不需要全涂，不需要的面积就是比他小的一个面的面积。 答：分别算出三个正方体的表面积，它们的和减去2个边长2分米的正方形和2个边长4分米的正方形面积，就是这个模型的表面积了。（2×2×6+4×4×6+8×8×6）-（2×2×2+4×4×2）=464（平方分米）答：这个模型的表面积是464平方分米。 快递评价网，热门人物的介绍与评论。内容来自于会员交流，不代表本站立场与观点。
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