如图，在四边形ABCD中，角A等于角C，角B等于角D，AB与CD有着怎样的位置关系？为什么？BC与
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-28
如图，四边形ABCD中，角A等于角C，角B等于角D，AB与CD有什么关系？为什么？BC与AD呢?
AB平行CD BC平行AD
证明：因为角A+角B+角C+角D=360度
角A=角C
角B=角D
所以角A+角D=180度
角A+角B=180度
所以AB平行CD
BC平行AD
因为对角相等。平行四边形定义两对角相等为平行四边形
如图所示,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB等于20,CD等于10...
答：解:延长AD和BC,交于点E.角A=60度,角B=90度,则:角E=30度.故:AE=2AB=40,BE=√(AE^2-AB^2)=20√3;又角EDC=90度,则CE=2CD=20,DE=10√3.所以,S四边形ABCD=S⊿ABE-S⊿DCE=AB*BE/2-CD*DE/2=20*20√3/2-10*10√3/2=150√3....
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC
答：解：因为∠A=∠C=90，所以∠ABC+∠ADC=360°-90°-90°=180°.因为BE,DF分别平分∠ABC和∠ADC，所以∠ABE+∠ADF=90°.又因为∠A+∠ABE+∠AEB=180°,所以∠AEB+∠ABE=180°-90°.所以∠ABE+∠ADF=∠AEB+∠ABE=90°,即：∠ADF=∠ABE。所以BE||DF（同位角相等，两直线平行）。第一次...
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠1=∠2,∠3=∠4.求证BE平行DF._百 ...
答：解：四边形ABCD中，∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360° 因为∠A=∠C=90°，所以：∠ABC+∠ADC=180° 又∠1=∠2，∠3=∠4且∠1+∠2=∠ABC，∠3+∠4=∠ADC 所以：2∠1+2∠3＝180° 即：∠1+∠3＝90° 又在Rt△ABE中，∠1+∠AEB＝90° 所以：∠AEB=∠3 则：BE//DF (同位角相等)...
如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=AB=4,BC=6,CD=2,求∠ADC的度数。
答：A90度，AD=AB=4，三角形ABC为等腰直角三角形 BD^2=32 bd^2+cd^2=bc^2=36 角CDB=90度 角ADC=角ADB+角CDB =45+90 =135度
已知,如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,角B等于60度,AB=3根号3,CD=...
答：角A=角C=90度,角B等于60度,角D=120度,角CDF=30度,CF=CD/2=1,DF=√3;EB=AB-AE=AB-DF=3√3-√3=2√3;角ECB=30度,BC=2EB=2*2√3=4√3;CE=4√3*√3/2=6，[或CE²=BC²-EB²=48-12=36]DA=FE=CE-CF=6-1=5 四边ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=3√3+...
如图,在四边形ABCD中,∠A=75°,∠B=∠D=90°,AB=BC,CD=1,求四边形ABC...
答：解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360° 【内角和=（n-2)*180° n=4】∴∠D=105° 连AC △ABC是等腰直角三角形 => ∠BCA=∠BAC=45° => ∠DAC=75°-∠BAC=30° => ∠ACD=60° ∴ AC=2DC=2 => AD²=AC²-CD²=2²-1²=4-1=3 ...
如图所示,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,求证B...
答：过E点向AB作AD的平行线，交点为G.所以 角BGE=BAD=90°（同位角相等）因为角BGE=角BCE,BE=BE所以三角形BGE全等于三角形BCE即角GEB=角CEB又因为角GEC等于角ADCDF为角ADC的角平分线所以 角ADF=角FDC=角GEB=角BEC即BE//DF 因为角A=角C=90度，所以角ABC+角CDA=180度。因为,BE平分角ABC,DF...
如图四边形abcd中角a等于角c等于90度…
答：平行，因为角a和角c都为90度，所以角adc加角abc为180度，因为两条角平分线所以角adf加角abe为90度，因为角adf加角afd为90，所以角abe等于角afd，由同位角相等，两线平行可得结果
如图,在四边形ABCD中,角A等于角C,BE平分角ABC,DF平分角ADC,那么BE与DF...
答：因为,BE平分角ABC,DF平分角ADC，所以角FDC+角EBC=1/2角ADC+1/2角ABC=1/2*180度=90度。因为角C=90度，所以角BEC+角EBC=90度。因为角FDC+角EBC=90度（已证），所以角FDC=角BEC，所以BE平行于DF。题目中缺少了∠A=∠C=90°的条件，不知道是不是题目出漏掉了 ...
如图,在四边形中ABCD中,角A=90°,AD=AB=4,BC=6,CD=2,求角ADC的度数
答：连接BD 由题意可知三角形ABD是等腰直角三角形,角ADB45度,根据勾股定理,DB平方=4*4+4*4=32 BC平方=6*6=36 Cd平方=2*2=4 恰有DB平方+CD平方=BC平方 所以角BDC是直角 所以角ADC=角ADB、BDC之和=45+90=135度
AB=CD
BC=AD
四边形四个角加起来等于360,由于两两相等,角A,角B互补
其实有推论的
已知∠A=∠C，∠B=∠D
而四边形的内角和=360°
即，∠A+∠C+∠B+∠D=360°
亦即，2∠A+2∠B=360°
所以，∠A+∠B=180°
所以，AD//BC
同理，AB//CD
AB平行CD BC平行AD
证明：因为角A+角B+角C+角D=360度
角A=角C
角B=角D
所以角A+角D=180度
角A+角B=180度
所以AB平行CD
BC平行AD
因为对角相等。平行四边形定义两对角相等为平行四边形
答：解:延长AD和BC,交于点E.角A=60度,角B=90度,则:角E=30度.故:AE=2AB=40,BE=√(AE^2-AB^2)=20√3;又角EDC=90度,则CE=2CD=20,DE=10√3.所以,S四边形ABCD=S⊿ABE-S⊿DCE=AB*BE/2-CD*DE/2=20*20√3/2-10*10√3/2=150√3....
答：解：因为∠A=∠C=90，所以∠ABC+∠ADC=360°-90°-90°=180°.因为BE,DF分别平分∠ABC和∠ADC，所以∠ABE+∠ADF=90°.又因为∠A+∠ABE+∠AEB=180°,所以∠AEB+∠ABE=180°-90°.所以∠ABE+∠ADF=∠AEB+∠ABE=90°,即：∠ADF=∠ABE。所以BE||DF（同位角相等，两直线平行）。第一次...
答：解：四边形ABCD中，∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360° 因为∠A=∠C=90°，所以：∠ABC+∠ADC=180° 又∠1=∠2，∠3=∠4且∠1+∠2=∠ABC，∠3+∠4=∠ADC 所以：2∠1+2∠3＝180° 即：∠1+∠3＝90° 又在Rt△ABE中，∠1+∠AEB＝90° 所以：∠AEB=∠3 则：BE//DF (同位角相等)...
答：A90度，AD=AB=4，三角形ABC为等腰直角三角形 BD^2=32 bd^2+cd^2=bc^2=36 角CDB=90度 角ADC=角ADB+角CDB =45+90 =135度
答：角A=角C=90度,角B等于60度,角D=120度,角CDF=30度,CF=CD/2=1,DF=√3;EB=AB-AE=AB-DF=3√3-√3=2√3;角ECB=30度,BC=2EB=2*2√3=4√3;CE=4√3*√3/2=6，[或CE²=BC²-EB²=48-12=36]DA=FE=CE-CF=6-1=5 四边ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=3√3+...
答：解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360° 【内角和=（n-2)*180° n=4】∴∠D=105° 连AC △ABC是等腰直角三角形 => ∠BCA=∠BAC=45° => ∠DAC=75°-∠BAC=30° => ∠ACD=60° ∴ AC=2DC=2 => AD²=AC²-CD²=2²-1²=4-1=3 ...
答：过E点向AB作AD的平行线，交点为G.所以 角BGE=BAD=90°（同位角相等）因为角BGE=角BCE,BE=BE所以三角形BGE全等于三角形BCE即角GEB=角CEB又因为角GEC等于角ADCDF为角ADC的角平分线所以 角ADF=角FDC=角GEB=角BEC即BE//DF 因为角A=角C=90度，所以角ABC+角CDA=180度。因为,BE平分角ABC,DF...
答：平行，因为角a和角c都为90度，所以角adc加角abc为180度，因为两条角平分线所以角adf加角abe为90度，因为角adf加角afd为90，所以角abe等于角afd，由同位角相等，两线平行可得结果
答：因为,BE平分角ABC,DF平分角ADC，所以角FDC+角EBC=1/2角ADC+1/2角ABC=1/2*180度=90度。因为角C=90度，所以角BEC+角EBC=90度。因为角FDC+角EBC=90度（已证），所以角FDC=角BEC，所以BE平行于DF。题目中缺少了∠A=∠C=90°的条件，不知道是不是题目出漏掉了 ...
答：连接BD 由题意可知三角形ABD是等腰直角三角形,角ADB45度,根据勾股定理,DB平方=4*4+4*4=32 BC平方=6*6=36 Cd平方=2*2=4 恰有DB平方+CD平方=BC平方 所以角BDC是直角 所以角ADC=角ADB、BDC之和=45+90=135度
