一质量为m长为L的匀质细杆，一端安装一个质量为M，半径为R的匀质实心球，另一端可绕固定水平轴O自由
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-07
大学物理刚体习题
由平行轴定理 球相对O点的转动惯量 J1=J0+M(L+R)²=2MR²/5 +M(L+R)²
所以 系统对O点的转动惯量 J=mL²/3 + 2MR²/5 +M(L+R)²
质量为 m,长为 l 的匀质细杆,可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动...
答：1、设：细杆质量为：m，细杆的角加速度为：εα，则：细杆的转动惯量：J=ml^2/3 在转动瞬间，只有重力力矩，则有：Jεα=mgl/2 εα=mgl/（2J）=3g/2l 2、设角速度为：ω，由能量守恒：mgl/2=Jω^2/2 ω^2=mgl/J ω^2=3g/l ω=√(3g/l)
长为l、质量为m的匀质细杆,以角速度ω绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动...
答：杆对其端点轴的转动惯量 J=mL^2/3 Ek=J.ω^2/2=(mL^2/3)(ω^2/2)=m.L^2.ω^2/6 v=Lω 动量为：p=mv/2=mLω/2 动量守恒定律，mV0=（m+M）V w=V/L 能量守恒：MgL/2=Jωbai^2/2，duJ=ML^2/3 解得：ω=√3g/L 角动量守恒：完全非弹性碰撞后，细杆与物体的角速度...
一根长为l,质量为m的匀质细杆,两端分别固定有质量为2m和m的小球,杆可...
答：1/2mgl,第二个问题得要用到转动惯量，你们高中就学这个？杆对中心的转动惯量是1/12mr平方，其他两个简单，加起来用力矩一除就ok了。
一长为l,质量为m的匀质细杆竖直放置,下端与一固定的光滑水平轴O连接
答：解题过程如下图：
一根质量为m长度为l的匀质细棒,当绕其总长度1/3处转动时的转动惯量是...
答：解：以一个端点作转动轴的细棒的转动惯量是：Jo=∫r²dm =∫(0，l)λx²dx，（∵dm=λdx，r=x）=1/3λx³(0，l)=1/3λl³=1/3ml²，根据以上公式可得转动惯量是：J=(1/3)*(m/3)*(L/3)²+(1/3)*(2m/3)*(2L/3)²=(1/81+8/...
一长为l,质量为m的匀质细杆竖直放置,下端与一固定的光滑水平轴O连接
答：力矩大小=mg*r 其中r是重力作用线到转轴O之间距离，由图可见，力的作用线通过重心，轴到重力线之间距离为r=(L/2)*sin(theta)所以力矩M=mgLsin(theta)/2
一根匀质细杆质量为M,长度为L.可绕过其端点的水平轴在竖直平面内转动...
答：不好意思，上次没打玩，一些字符太难打了！！解∶设dx为到端点的距离。则m=dx/L × M 由力矩dM。=mg�6�1dx有 积分M。=积分〔0—L〕【mg�6�1x】=积分〔0—L〕【dx/L × M�6�1g�6�1x】所以M。=Mg/L&#...
长为l、质量为m的匀质细杆,以角速度ω绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动...
答：考虑一根长度为l，质量为m的匀质细杆，以角速度ω绕过其一端点，轴线垂直于杆且水平转动。转动惯量，即杆对转轴的转动惯量，可以通过以下公式计算：J = m * L^2 / 3 杆的动能（Ek）可以通过转动惯量和角速度的平方来表示，即Ek = J * ω^2 / 2 = (m * L^2 * ω^2) / 6 同时，...
长为l、质量为m的匀质细杆以角速度ω绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动...
答：杆对其端点轴的转动惯量 J=mL^2/3 Ek=J.ω^2/2=(mL^2/3)(ω^2/2)=m.L^2.ω^2/6
长为l质量为m的匀质杆的两端
答：由题意可知,m1、m2可以看做质点,其转动惯量分别为I1=1/4m1L^2、I2=1/4m2L^2,细杆的转动惯量为：I3=1\12mL^2,总的转动惯量为：I=I1+I2+I3 静止释放时,合转动力矩M=1/2L(m1-m2)g,角加速度为：M/(I1+I2+I3)
杆对端点O的转动惯量是ml^2/3
圆盘对圆心的转动惯量是MR^2/2，对于O点是MR^2/2+Ml^2（根据平行轴定理）
所以总转动惯量ml^2/3+MR^2/2+Ml^2
因为在最低点B瞬间，速度的导数为零，在B点的前一瞬间是加速的，在B点的后一瞬间是减速的，所以没有切向力。
球对 其质心轴的转动惯量 J0= 2MR²/5由平行轴定理 球相对O点的转动惯量 J1=J0+M(L+R)²=2MR²/5 +M(L+R)²
所以 系统对O点的转动惯量 J=mL²/3 + 2MR²/5 +M(L+R)²
答：1、设：细杆质量为：m，细杆的角加速度为：εα，则：细杆的转动惯量：J=ml^2/3 在转动瞬间，只有重力力矩，则有：Jεα=mgl/2 εα=mgl/（2J）=3g/2l 2、设角速度为：ω，由能量守恒：mgl/2=Jω^2/2 ω^2=mgl/J ω^2=3g/l ω=√(3g/l)
答：杆对其端点轴的转动惯量 J=mL^2/3 Ek=J.ω^2/2=(mL^2/3)(ω^2/2)=m.L^2.ω^2/6 v=Lω 动量为：p=mv/2=mLω/2 动量守恒定律，mV0=（m+M）V w=V/L 能量守恒：MgL/2=Jωbai^2/2，duJ=ML^2/3 解得：ω=√3g/L 角动量守恒：完全非弹性碰撞后，细杆与物体的角速度...
答：1/2mgl,第二个问题得要用到转动惯量，你们高中就学这个？杆对中心的转动惯量是1/12mr平方，其他两个简单，加起来用力矩一除就ok了。
答：解题过程如下图：
答：解：以一个端点作转动轴的细棒的转动惯量是：Jo=∫r²dm =∫(0，l)λx²dx，（∵dm=λdx，r=x）=1/3λx³(0，l)=1/3λl³=1/3ml²，根据以上公式可得转动惯量是：J=(1/3)*(m/3)*(L/3)²+(1/3)*(2m/3)*(2L/3)²=(1/81+8/...
答：力矩大小=mg*r 其中r是重力作用线到转轴O之间距离，由图可见，力的作用线通过重心，轴到重力线之间距离为r=(L/2)*sin(theta)所以力矩M=mgLsin(theta)/2
答：不好意思，上次没打玩，一些字符太难打了！！解∶设dx为到端点的距离。则m=dx/L × M 由力矩dM。=mg�6�1dx有 积分M。=积分〔0—L〕【mg�6�1x】=积分〔0—L〕【dx/L × M�6�1g�6�1x】所以M。=Mg/L&#...
答：考虑一根长度为l，质量为m的匀质细杆，以角速度ω绕过其一端点，轴线垂直于杆且水平转动。转动惯量，即杆对转轴的转动惯量，可以通过以下公式计算：J = m * L^2 / 3 杆的动能（Ek）可以通过转动惯量和角速度的平方来表示，即Ek = J * ω^2 / 2 = (m * L^2 * ω^2) / 6 同时，...
答：杆对其端点轴的转动惯量 J=mL^2/3 Ek=J.ω^2/2=(mL^2/3)(ω^2/2)=m.L^2.ω^2/6
答：由题意可知,m1、m2可以看做质点,其转动惯量分别为I1=1/4m1L^2、I2=1/4m2L^2,细杆的转动惯量为：I3=1\12mL^2,总的转动惯量为：I=I1+I2+I3 静止释放时,合转动力矩M=1/2L(m1-m2)g,角加速度为：M/(I1+I2+I3)
