长为l、质量为m的匀质细杆，以角速度ω绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动，1.杆对转轴的转动惯量为？
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-17
杆对其端点轴的转动惯量 J=mL^2/3
Ek=J.ω^2/2=(mL^2/3)(ω^2/2)=m.L^2.ω^2/6
v=Lω
动量为：p=mv/2=mLω/2
动量守恒定律，mV0=（m+M）V w=V/L
能量守恒：MgL/2=Jωbai^2/2，duJ=ML^2/3
解得：ω=√3g/L
角动量守恒：
完全非弹性碰撞后，细杆与物体的角速度相等。
Jω=J‘ω’，J‘=J+mL^2=(M/3+m）L^2
解得：ω’=（M√3g/L）/(M+3m）
故：物体的速度：v=ω’L=（M√3gL）/(M+3m）
扩展资料：
一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。
动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，是一个实验规律，也可用牛顿第三定律结合动量定理推导出来。
相互间有作用力的物体系称为系统，系统内的物体可以是两个、三个或者更多，解决实际问题时要根据需要和求解问题的方便程度，合理地选择系统。
参考资料来源：百度百科-动量守恒定律
答：一根质量为m、长度为l的均匀细棒，可绕通过其A端的水平轴在竖直平面内自由摆动，求：（1）细棒在竖直位置和水平位置时的角加速度β；（2）若棒从θ角位置开始静止释放，摆至水平位置时的角速度w。解：（1）竖直位置时，外力矩为0，角加速度为0；水平位置：力矩mgL/2= Jβ，β=mgL/2J，代入...
答：设一个单位时间t和角速度相乘然后比360等于X比圆周长用t表示X然后X比t算线速度最后1/2mv方算动能
答：解：设单位长度的质量b=M/L==>M=bL ,以固定端为原点，建立沿着杆方向的直线坐标系O-x，距离原点x处，选择一质量微元dm=b*dx（意思是，对于趋于零的杆上的小段，可以看作质点），该微元的动能为 d(Ek)=0.5*(dm)*v^2 <1> v=w*x <2> ==>d(Ek)=0.5*(b*dx)*(...
答：力矩=mgL/4,由于我打不出那些符号，我就直接讲了，把杆分成很多小段，每一小段的所受的摩擦力表达式求出后，在写出力矩的表达式然后从0到L/2积分再乘以2，就可以算出结果了。对于第二问L=Mt，IW=L，其中I=(mL^2)/12,由一得知（M力矩）=mgl/4 ,可得结果t=LW/3g ...
答：动能定理：mg(L/2)(1-cosθ)=J.ω^2/2--> 角速度ω=√(2mg(L/2)(1-cosθ)/(m.L^2/3))=√(3g(1-cosθ)/L)(2) 由转动定律：轮角加速度 ε=mB.g.R/J=mB.g.R/(mA.R^2+mB.R^2+mC.R^2/2)=2mB.g/(R(2mA+2mB+mC))两物体线加速度a=ε.R=2mB.g/(2mA+2mB...
答：这些力对于O的力矩都为零，所以，撞击过程中对O轴的角动量守恒。初始角动量为mvL，撞击之后，杆和子弹一起运动，对于O轴的转动惯量为两者的转动惯量之和，也就是I=1/3ML^2+mL^2,，然后就可以求出角速度了，为w=mv/(M/3+m)L.然后用动能定理，原来的动能为1/2 I w^2，就可以了。
答：动能定理MV0=Mlw,w= V0/l,角速度为V0/l
答：右绳突然断，角加速度 ε=(m.g.L/2)/J=(m.g.L/2)/(mL^3/3)=3g/(2L)质心加速度 aC=(L/2)ε=3g/4 动静法，加附加惯性力aC.m ,惯性力偶Jε 假想平衡方程式：∑Fy=0 , T+aC.m-m.g=0 -->绳张力 T=m.g-aC.m=m.g-3m.g/4=m.g/4 ...
答：设：以A点支点，杆子的角加速度为：α，地面的约束力为：Fy，Fx 由于地面光滑。故：Fx=0 由：Jα=mgl/2，J=ml^2/3，解得：α=3g/2l 则杆子质心的加速度为：a=αl/2=3g/4 由：mg-ma=Fy 解得：Fy=mg-3mg/4=mg/4
答：受力分析：只有重力mg，算出杆收到的力矩M=mg*（R/2）,杆的转动惯量J=mR^2/3(这个书上都有，不写过程了)，所以类似的牛二有：角加速度a=M/J=3g/2R.
