已知复数z1=-2根号3-2i,z2=-1+（根号3）i，求：（1）计算z=z1/z2
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-30
已知复数Z1=根号3i，Z2=2-2i. ①分别将Z1、Z2化为极坐标形式；②计算Z1/Z2.
z1 = -2√3-2i
z2 = -1+√3i
z = z1/z2 = (-2√3-2i)/(-1+√3i)
上下同乘以(-1-√3i)
得: z = (-2√3-2i)*(-1-√3i) / (1+3) = 8i/4 = 2i
z = 2i
（2）
z = 2i
z2 = -1+√3i
则在复平面中
z的坐标为(0,2)
z2的坐标为(-1,√3)
则S△OZ2Z = 2 * 2 * 1/2 = 2
已知i是虚数单位,设复数z1=1-3i,z2=3-2i,则z1|z2在复数平面内对应的点...
答：展开全部 更多追问追答 追问 谢谢,但好像是9-7i吧 追答 是9仍在第四象限内 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2014-10-07 已知i是虚数单位,设复数z1=1-i,z2=1-2i,则z1... 2015-02-10 已知复数z1=2+i,z2=3-i,其中i是虚数单位,则复数... 2018-01-...
已知复数z1=根号3+i,z2模=1,zi*z2^2是虚部为负数的纯虚数,求负数z2
答：z1=√3+i |z2|=1 所以z2=cosa+isina z2^2=cos2a+isin2a z1*z2^2=(√3+i)(cos2a+isin2a)=(√3cos2a-sin2a)+(√3sin2a+cos2a)i 是虚部为负数的纯虚数 所以√3cos2a-sin2a=0 sin2a=√3cos2a tan2a=√3 √3sin2a+cos2a<0 sin2a=√3cos2a 所以3cos2a+cos2a<0 cos2a...
已知复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=1且z1+z2=1/2+(根号下(3)/2)i 求z1...
答：设z1=cosα+isinα,|z1|=1 z2=cosβ+isinβ,z2=1,z1+z2=(cosα+cosβ)+i(sinα+sinβ)z1+z2=1/2+√3i/2,cosα+cosβ=1/2,(1)(sinα+sinβ)=√3/2,(2)(1)两边平方+（2）两边平方，2+2（cosαcosβ+sinαsinβ）=1/4+3/4=1，cos(α-β)=-1/2,cos(α-...
已知复数z1=1+i,z2=3-2i,则z1-z2=___ (z1-z2上面有横)
答：(z2)'表示下z2的共轭复数 z1z2+2i(z1-z2)+1=0 即 z1=(2iz2-1)/(z2+2i)两边取模得 |z1|=|2iz2-1|/|z2+2i|=√3 即（2iz2-1)*(2iz2-1)'=3(z2+2i)*(z2+2i)'化简得 （2iz2-1)[-2i(z2)'-1]=3(z2+2i)*[(z2)'-2i]4|z2|^2+2i(z2)...
已知共轭复数Z1与Z2满足(Z1-Z2)2+3Z1Z2i=-8+12i求Z1,Z2
答：两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数 设Z1=a+bi 则Z2=a-bi Z1-Z2=2bi Z1Z2=a²+b²代入得：(2bi)²+3(a²+b²)i=-8+12i -4b²+3(a²+b²)i=-8+12i 则 b²=2 b=±√2 a²+b²=4 即 ...
在复平面内指出与复数z1=1+2i,z2=根号2+根号3i,z3=根号3+根号2i,z4...
答：|z1|=√[1^2+2^2]=√5 |z2|=√[(√2)^2+(√3)^2]=√5 |z3|=√[(√3)^2+(√2)^2]=√5 |z4|=√[(-2)^2+1^2]=√5 点Z1Z2Z3Z4在同一圆上
设复数Z1=2-(根号3)a+ai和Z2=(根号3)b-1+((根号3)-b)i的模相等,且OZ1...
答：模相等可以建立a和b的关系，另外两者垂直说明点乘的积为0，点乘可以通过a实部乘b实部加上a虚部乘b虚部得到
已知复数z1=根号3+i,|z2|=2,zi*(z2)^2是虚部为正数的纯虚数,求...
答：解：……z2²=2+（2√3）i =4(1/2+i*(√3)/2)=2²（sin30°+i*cos30°）∴z2=±2（sin15°+i*cos15°）
已知复数z1=2-2i,且|z|=1,则|z-z1|的最大值为___2+12...
答：解：复数z1=2-2i在负平面内对应点A（2，-2），满足|z|=1的复数z对应点在以原点O为圆心的单位圆上，而|z-z1|表示单位圆上的点与点A间的距离，故它的最大值为|AO|+1=4+4+1=22+1，故答案为：22+1．
设复数Z1=1+ 3i,Z2=3-2i,则Z1/Z2在复数平面内对应的点在第几象限_百度...
答：先消分母，则分子分母同乘 3+2i ，即 （（1+3i）×（3+2i））/（（3-2i）×（3+2i））=(11i-3)/13，对于复数z=a+bi，对应的坐标为（a，b），故其坐标为（-3/13,11/13），在第二象限 （碰到这类问题，一般先将分子分母同乘以分母的共轭复数，就可以用平方差公式将分母中的i...
①Z1: r=sqrt3 ,θ=90
Z2:r=2sqrt2 ,θ=-45
②Z1/Z2
=sqrt3*(2+sqrt2)/[(2-sqrt2)(2+sqrt2)]
=-(sqrt3)/4*(1-i)
Z=-2-根号3+（2根号3+1）i 建立平面坐标
以Z，原点和Z的纵坐标建立一个三角形，求其面积S1。
用同样的方法求OZ1和Z1的纵坐标建立的三角形的面积S2.
OZZ1的面积=S1-S2=0.5根号3+4
z1 = -2√3-2i
z2 = -1+√3i
z = z1/z2 = (-2√3-2i)/(-1+√3i)
上下同乘以(-1-√3i)
得: z = (-2√3-2i)*(-1-√3i) / (1+3) = 8i/4 = 2i
z = 2i
（2）
z = 2i
z2 = -1+√3i
则在复平面中
z的坐标为(0,2)
z2的坐标为(-1,√3)
则S△OZ2Z = 2 * 2 * 1/2 = 2
答：展开全部 更多追问追答 追问 谢谢,但好像是9-7i吧 追答 是9仍在第四象限内 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2014-10-07 已知i是虚数单位,设复数z1=1-i,z2=1-2i,则z1... 2015-02-10 已知复数z1=2+i,z2=3-i,其中i是虚数单位,则复数... 2018-01-...
答：z1=√3+i |z2|=1 所以z2=cosa+isina z2^2=cos2a+isin2a z1*z2^2=(√3+i)(cos2a+isin2a)=(√3cos2a-sin2a)+(√3sin2a+cos2a)i 是虚部为负数的纯虚数 所以√3cos2a-sin2a=0 sin2a=√3cos2a tan2a=√3 √3sin2a+cos2a<0 sin2a=√3cos2a 所以3cos2a+cos2a<0 cos2a...
答：设z1=cosα+isinα,|z1|=1 z2=cosβ+isinβ,z2=1,z1+z2=(cosα+cosβ)+i(sinα+sinβ)z1+z2=1/2+√3i/2,cosα+cosβ=1/2,(1)(sinα+sinβ)=√3/2,(2)(1)两边平方+（2）两边平方，2+2（cosαcosβ+sinαsinβ）=1/4+3/4=1，cos(α-β)=-1/2,cos(α-...
答：(z2)'表示下z2的共轭复数 z1z2+2i(z1-z2)+1=0 即 z1=(2iz2-1)/(z2+2i)两边取模得 |z1|=|2iz2-1|/|z2+2i|=√3 即（2iz2-1)*(2iz2-1)'=3(z2+2i)*(z2+2i)'化简得 （2iz2-1)[-2i(z2)'-1]=3(z2+2i)*[(z2)'-2i]4|z2|^2+2i(z2)...
答：两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数 设Z1=a+bi 则Z2=a-bi Z1-Z2=2bi Z1Z2=a²+b²代入得：(2bi)²+3(a²+b²)i=-8+12i -4b²+3(a²+b²)i=-8+12i 则 b²=2 b=±√2 a²+b²=4 即 ...
答：|z1|=√[1^2+2^2]=√5 |z2|=√[(√2)^2+(√3)^2]=√5 |z3|=√[(√3)^2+(√2)^2]=√5 |z4|=√[(-2)^2+1^2]=√5 点Z1Z2Z3Z4在同一圆上
答：模相等可以建立a和b的关系，另外两者垂直说明点乘的积为0，点乘可以通过a实部乘b实部加上a虚部乘b虚部得到
答：解：……z2²=2+（2√3）i =4(1/2+i*(√3)/2)=2²（sin30°+i*cos30°）∴z2=±2（sin15°+i*cos15°）
答：解：复数z1=2-2i在负平面内对应点A（2，-2），满足|z|=1的复数z对应点在以原点O为圆心的单位圆上，而|z-z1|表示单位圆上的点与点A间的距离，故它的最大值为|AO|+1=4+4+1=22+1，故答案为：22+1．
答：先消分母，则分子分母同乘 3+2i ，即 （（1+3i）×（3+2i））/（（3-2i）×（3+2i））=(11i-3)/13，对于复数z=a+bi，对应的坐标为（a，b），故其坐标为（-3/13,11/13），在第二象限 （碰到这类问题，一般先将分子分母同乘以分母的共轭复数，就可以用平方差公式将分母中的i...
