如何证明数列极限不存在
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-07-04
如何证明数列极限不存在介绍如下:
极限不存在有三种方法:
1.极限为无穷,很好理解,明显与极限存在定义相违。
2.左右极限不相等,例如分段函数。
3.没有确定的函数值,例如lim(sinx)从0到无穷。
极限存在与否条件:
1、结果若是无穷小,无闹脊租穷小就用0代入,0也液兆是极限。
2、若是分子的极限是无穷小,分母的极限不是无穷小,答案就是0,整体的极限存在。
3、如果分子的极限不是无穷小,而分母的极限是无穷小,答案不是正无穷野信大,就是负无穷大,整体的极限不存在。
4、若分子分母各自的极限都是无穷小,那就必须用罗毕达方法确定最后的结果。
函数极限
函数的极限是无穷,则不算极限存在。函数极限为无穷,即意味着无法求出函数的极限值,因此,函数的极限是无穷不算极限存在。
函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。
答:1.夹逼定理:(1)当x∈U(Xo,r)(这是Xo的去心邻域,有个符号打不出)时,有g(x)≤f(x)≤h(x)成立 (2)g(x)—>Xo=A,h(x)—>Xo=A,那么,f(x)极限存在,且等于A。不但能证明极限存在,还可以求极限,主要用放缩法。2.单调有界准则:单调增加(减少)有上(下)界的数列必定收敛...
答:分子:1*3*5*。。。(2n-1)=n!/2^n 分母:2*4*6*。。。(2n)=2^n*n!分子/分母=n!/2^n / [ 2^n*n! ]=1/(2^n*2^n)=1/4^n n->OO 1/4^n->0 0<(1/2*3/4…2n-1/2n)<1/4^n 所以极限为0
答:怎么判断极限是否存在判断极限是否存在的方法是:分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在且相等。用数学表达式表示为:极限不存在的条件:1、当左极限与右极限其中之一不存在或者两个都不存在;2、左极限与右极限都存在,但是不相等。扩展资料求具体数列的极限,可以参考以下几种方法:1、利用单调有界必收...
答:n→∞时,n-1/n→∞-0 可见,极限不存在
答:如图
答:如果数列的极限值存在 那么就要所有的子数列 最后都趋于同样的常数值 如果找到了一个趋近于∞的子数列 就说明不是都趋于常数 于是极限值不存在
答:.2、【这种说法带来的暗示性误导】:A、以为只要左右极限有一个不存在,极限就不存在;B、以为左右极限不相等,就没有极限。.3、【事实上屡见不鲜的反例】:A、所有的暇积分,所有的广义积分,通通、统统建立在单侧极限上,能不算?谁敢不算?B、所有的 n 趋向于 无穷大型的数列极限,哪个不是...
答:一般有几个方法阿,可以用定义,不过得先找到极限才能用定义证明。不需要知道极限就能证明存在性的就是柯西准则。还有有时候可以用归结原则证明/
答:数列和函数是两个不同的概念,它们的极限并不一定存在或不存在。数列的极限不存在,是指数列中的元素无法趋近于某个值,也就是说数列本身没有一个极限。但这种情况并不意味着函数的极限不存在。举个例子,函数 f(x) = |x| 在 x=0 处是没有定义的,因此可以说这个函数的极限是不存在的。但是,...
答:正确来,取奇数项自和偶数项所得的极限不同,故不存在极限。数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界。假设存在定值a,任意n有{An(n为下角标,下同)=B,称数列{An}有下界B,如果同时存在A、B使得数列{An}的值在区间[A,B]内,数列有界。对一切n 有Xn≤M(其中M是与n无关...