数列的极限不存在，其相对应函数的极限也不存在吗？
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-07
数列和函数是两个不同的概念，它们的极限并不一定存在或不存在。
数列的极限不存在，是指数列中的元素无法趋近于某个值，也就是说数列本身没有一个极限。但这种情况并不意味着函数的极限不存在。
举个例子，函数 f(x) = |x| 在 x=0 处是没有定义的，因此可以说这个函数的极限是不存在的。但是，数列 x[n] = 1/n 在 n 趋于无穷大时，它的极限是 0，因此数列的极限是存在的。
所以，数列的极限不存在并不意味着相对应函数的极限也不存在。它们的极限情况是独立的。
级数的相应函数的定义不明确，如果你说f(an)的级数是否存在极限，实际是可能存在的
例如1/n级数不存在极限，但是f(x)=x^2时，f(1/n)的极限存在
数列的极限不存在,其相对应函数的极限也不存在吗?
答：数列和函数是两个不同的概念，它们的极限并不一定存在或不存在。数列的极限不存在，是指数列中的元素无法趋近于某个值，也就是说数列本身没有一个极限。但这种情况并不意味着函数的极限不存在。举个例子，函数 f(x) = |x| 在 x=0 处是没有定义的，因此可以说这个函数的极限是不存在的。但是，...
数列极限与函数极限的关系
答：1、数列的极限和函数的极限虽然都是从某一个特定的角度来描述函数或数列的变化趋势，但是它们之间还是存在一些不同之处。首先，数列是一个离散的概念，它描述了一串按照一定顺序排列的数字，而函数的极限则是一个连续的概念，一个函数在某一点附近的取值情况。2、因此，数列的极限通常是通过取极限点的方...
函数极限与数列极限的关系
答：1、有极限的数列称作收敛数列，没有极限的数列称作发散数列。2、收敛的数列一定有界。3、收敛数列满足保号性。4、收敛数列的任一子数列的极限都与该收敛数列的极限相等。关于函数的极限有四个需要知道的点：1、同一变化过程中，一个函数不可能有两个极限。2、收敛的函数局部有界。3、收敛的函数局部满足...
如何证明数列极限不存在?
答：极限不存在有三种方法：1.极限为无穷，很好理解，明显与极限存在定义相违。2.左右极限不相等，例如分段函数。3.没有确定的函数值，例如lim（sinx）从0到无穷。极限存在与否条件：1、结果若是无穷小，无闹脊租穷小就用0代入，0也液兆是极限。2、若是分子的极限是无穷小，分母的极限不是无穷小，答案...
函数极限与数列极限的关系
答：答：极限是函数（数列也可看作是以自然数为自变量的特殊函数）当自变量趋向无穷大或某一定值时所表现的一种特性。 微分则是函数在某一点处因变量的增量和自变量增量之间存在的一种特殊关系。 对于可微函数来说，其在某一点的微分等于该点的导数与自...=== 数列极限和函数极限的概念？问：有什么联系...
函数的极限与数列的极限有何联系与区别
答：一、二者联系 函数的极限和数列的极限都是高等数学的基础概念之一。函数极限的性质和数列极限的性质都包含唯一性。二、二者区别 1、取值：数列的N取值是正整数，一般函数的X取值是连续的。函数极限f(X)与X的取值有关，而数列极限Xn则只是n趋向于无穷是Xn的值。2、性质：函数极限的性质是局部有界性，...
数列极限是函数极限吗?
答：1、基本关系：函数极限与数列极限之间存在归结原则。简单来说，如果一个函数在某一点的极限存在，那么对应的数列在该点的极限也存在，并且这个极限的值就是函数的极限值。但是，反过来并不总是成立，即如果一个数列在某一点的极限存在，这并不意味着对应的函数在该点也有极限。2、四则运算法则：无论是...
微积分极限 函数极限与数列极限的关系定理,老师说用来证明极限不存在...
答：简单地说，把函数极限看成老子，它有无数多个儿子，老子都收敛于A，儿子也都收敛于A；所以如果有一个儿子不乖，不收敛；或者有两个儿子都收敛但极限不同，那么老子一定不收敛
考研数学,数列极限和函数极限关系?
答：设f(x)= {arctanx-1 x<0 { 0 x=0 {arctanx+1 x>0 显然，f(x)单调递增，且有界 【|f(x)|≤|arctanx|+1＜π/2+1】取：xn=(-1)^n/n 显然，xn→0，有极限 n为偶数时，f(xn)→1 n为奇数时，f(xn)→-1 ∴ f(xn)的极限不存在。
数列极限和函数极限有什么区别?
答：区别 1、从研究的对象看区别：数列是离散型函数。 而函数极限研究的对象主要是具有（哪怕局部具有）连续性的函数。2、取值方面的区别：数列中的下标n仅取正整数，而对函数而言其自变量x取值为实数。函数极限f(X)与X的取值有关，而数列极限Xn则只是n趋向于无穷是Xn的值。3、从因变量趋近方式看区别：...
数列的极限不存在，是指数列中的元素无法趋近于某个值，也就是说数列本身没有一个极限。但这种情况并不意味着函数的极限不存在。
举个例子，函数 f(x) = |x| 在 x=0 处是没有定义的，因此可以说这个函数的极限是不存在的。但是，数列 x[n] = 1/n 在 n 趋于无穷大时，它的极限是 0，因此数列的极限是存在的。
所以，数列的极限不存在并不意味着相对应函数的极限也不存在。它们的极限情况是独立的。
级数的相应函数的定义不明确，如果你说f(an)的级数是否存在极限，实际是可能存在的
例如1/n级数不存在极限，但是f(x)=x^2时，f(1/n)的极限存在
答：数列和函数是两个不同的概念，它们的极限并不一定存在或不存在。数列的极限不存在，是指数列中的元素无法趋近于某个值，也就是说数列本身没有一个极限。但这种情况并不意味着函数的极限不存在。举个例子，函数 f(x) = |x| 在 x=0 处是没有定义的，因此可以说这个函数的极限是不存在的。但是，...
答：1、数列的极限和函数的极限虽然都是从某一个特定的角度来描述函数或数列的变化趋势，但是它们之间还是存在一些不同之处。首先，数列是一个离散的概念，它描述了一串按照一定顺序排列的数字，而函数的极限则是一个连续的概念，一个函数在某一点附近的取值情况。2、因此，数列的极限通常是通过取极限点的方...
答：1、有极限的数列称作收敛数列，没有极限的数列称作发散数列。2、收敛的数列一定有界。3、收敛数列满足保号性。4、收敛数列的任一子数列的极限都与该收敛数列的极限相等。关于函数的极限有四个需要知道的点：1、同一变化过程中，一个函数不可能有两个极限。2、收敛的函数局部有界。3、收敛的函数局部满足...
答：极限不存在有三种方法：1.极限为无穷，很好理解，明显与极限存在定义相违。2.左右极限不相等，例如分段函数。3.没有确定的函数值，例如lim（sinx）从0到无穷。极限存在与否条件：1、结果若是无穷小，无闹脊租穷小就用0代入，0也液兆是极限。2、若是分子的极限是无穷小，分母的极限不是无穷小，答案...
答：答：极限是函数（数列也可看作是以自然数为自变量的特殊函数）当自变量趋向无穷大或某一定值时所表现的一种特性。 微分则是函数在某一点处因变量的增量和自变量增量之间存在的一种特殊关系。 对于可微函数来说，其在某一点的微分等于该点的导数与自...=== 数列极限和函数极限的概念？问：有什么联系...
答：一、二者联系 函数的极限和数列的极限都是高等数学的基础概念之一。函数极限的性质和数列极限的性质都包含唯一性。二、二者区别 1、取值：数列的N取值是正整数，一般函数的X取值是连续的。函数极限f(X)与X的取值有关，而数列极限Xn则只是n趋向于无穷是Xn的值。2、性质：函数极限的性质是局部有界性，...
答：1、基本关系：函数极限与数列极限之间存在归结原则。简单来说，如果一个函数在某一点的极限存在，那么对应的数列在该点的极限也存在，并且这个极限的值就是函数的极限值。但是，反过来并不总是成立，即如果一个数列在某一点的极限存在，这并不意味着对应的函数在该点也有极限。2、四则运算法则：无论是...
答：简单地说，把函数极限看成老子，它有无数多个儿子，老子都收敛于A，儿子也都收敛于A；所以如果有一个儿子不乖，不收敛；或者有两个儿子都收敛但极限不同，那么老子一定不收敛
答：设f(x)= {arctanx-1 x<0 { 0 x=0 {arctanx+1 x>0 显然，f(x)单调递增，且有界 【|f(x)|≤|arctanx|+1＜π/2+1】取：xn=(-1)^n/n 显然，xn→0，有极限 n为偶数时，f(xn)→1 n为奇数时，f(xn)→-1 ∴ f(xn)的极限不存在。
答：区别 1、从研究的对象看区别：数列是离散型函数。 而函数极限研究的对象主要是具有（哪怕局部具有）连续性的函数。2、取值方面的区别：数列中的下标n仅取正整数，而对函数而言其自变量x取值为实数。函数极限f(X)与X的取值有关，而数列极限Xn则只是n趋向于无穷是Xn的值。3、从因变量趋近方式看区别：...
