逻辑函数的代数化简法

代数法化简逻辑函数

Y = AB' + BD + DCE + DA'
= AB' + (A+A')*BD + DCE + DA' 注：A+A'=1
= AB' + ABD + A'BD + DCE + DA'
= AB' + ABD + A'BD + DA' + DCE
= A*(B'+BD) + A'D*(B+1) + DCE 注：B+1=1
= A*(B'+D) + A'D + DCE 注：B'+BD=B'+D
= AB' + AD + A'D + DCE
= AB' + (A+A')*D + DCE 注：A+A'=1
= AB' + D + DCE
= AB' + D(1+CE) 注：1+CE=1
= AB' + D

(1)F=[A+(BC)’]’+AB+BC’D
=A’BC+AB+BC’D
=(A’C+A+C’D)B=(C+A+C’D)B=(C+A+D)B=BC+AB+BD

(2)F=A+A’B+A’B’C+A’B’C’D
=A+A’(B+B’C+B’C’D) =A+A’(B+C+B’C’D) =A+A’(B+C+D) =A+B+C+D

(3)F=A’C’+A’B’+BC+A’C’D’
=A’(C’+B’)+BC+A’C’D’ =A’(BC)’+BC+A’C’D’ =A’+BC+A’C’D’
=A’+BC

(4)同一
(5)F=AB’C+ABC’+ABC
=A(B’C+BC’+BC) =A(B’C+BC+BC’) =A(C+BC’)=A(C+B)=AB+AC

(6)F=AB’C+ABC’+ABC(A+B)’
=AB’C+AB[C’+C(A+B)’] =AB’C+AB[C’+A’B’]
=AB’C+ABC’

(7)F=A’B’C+A’BC+ABC’+A’B’C’+ABC
=(A’B’C+A’BC)+( A’B’C+A’B’C’)+( ABC’+ABC)
=A’C+A’B’+AB

AC + A'BC = C(A+A'B) = C(A+B), 注：a+a'b = a+b
(AC+A'BC)' + B'C + ABC'
=(C(A+B))' + B'C + ABC'
=C'+(A+B)' + B'C + ABC' 注：(ab)' = a' + b'
=C' + ABC' + B'C + (A+B)'
=C'(1+AB) + B'C + A'B' 注：(a+b)' = a'b'
=C' + B'C + A'B'
=C' + B' + A'B' 注：a + a'b = a + b
=C' + B'(1+A')
=C' + B'
那么，原式
=(C'+B')'
=(C')'*(B')' 注：(a+b)' = a'b'
=C*B
=BC

逻辑代数的化简有两种方法
答：一、公式法化简：是利用逻辑代数的基本公式，对函数进行消项、消因子。常用方法有：①并项法 利用公式AB+AB’=A 将两个与项合并为一个，消去其中的一个变量。②吸收法 利用公式A+AB=A 吸收多余的与项。③消因子法 利用公式A+A’B=A+B 消去与项多余的因子 ④消项法 利用公式AB+A’C=AB+A...

化简逻辑函数P=AB+A'C+B'C+CD
答：逻辑函数的化简常用方法：一、代数法化简 利用逻辑代数的公式、和有关定理、规则，对逻辑表达式进行化简。1.并项法：利用并项公式AB+AB'=A，并两项为一项，并消去一个互补因子。2.吸收法：利用公式A+AB=A，吸收多余与项。3.消去法：利用吸收律：A+A'B=A+B，消去与项A'B中的多余因子A'。4....

怎么用代数法化简逻辑函数?
答：所以：L = A'+B'+C' + A + BC' =1；（因为 A+A' = 1）;

用代数法化简逻辑函数Y=AC^+ABC+ACD^+CD
答：=AC'+ABC+AC(D'+D)+CD =AC'+ABC+AC+CD =AC'+AC(B+1)+CD =A(C'+C)+CD =A+CD

如何求数字电路逻辑函数化简之公式化简法?
答：数字电路 逻辑函数的化简之 公式化简法1.并项法： AB + AB’ = A两项合并为一项，消去B与B’2.吸收法： A + AB = A短项吸收长项3.消项法： AB+ A’C + BC =AB + A’C可拓展为：AB+ A’C + BCD =AB + A’C4.消因子法：A + A’B = A + B短项能够消去 长项中 的 ...

逻辑函数的代数法化简 || 最简与或式 || 与或 或与 与非与非 或非或非...
答：逻辑函数的代数法化简：通往最简电路的关键在数字电路的世界中，逻辑函数是电路行为的灵魂。复杂的逻辑表达式往往对应着繁复的电路设计，而化简这一过程，如同为电路瘦身，旨在精简元器件，降低成本，同时提升电路的稳定性和效率。让我们一起探索逻辑函数的简化之道，特别是最简与或式的奥秘。与或式和或与...

逻辑函数的代数化简法
答：AC + A'BC = C(A+A'B) = C(A+B), 注：a+a'b = a+b (AC+A'BC)' + B'C + ABC'=(C(A+B))' + B'C + ABC'=C'+(A+B)' + B'C + ABC' 注：(ab)' = a' + b'=C' + ABC' + B'C + (A+B)'=C'(1+AB) + B'C + A'B' 注：(a+b)' =...

用代数发化简逻辑函数
答：解：原式=A'+B'+A'+C'+A'B'C (反演律)=A'+B'+(C'+A'B'C) (结合律、加法规则)=A'+B'+C'+A'B' (吸收律)=(A'+A'B')+B'+C' (结合律)=A'+B'+C' (吸收律)=(ABC)' (反演律)

逻辑函数化简
答：逻辑函数的化简就是使一个最初的逻辑函数经过化简后得到式中的“与”项，“或”项项数最少，而每项中的变量数也最少。从而使组成的逻辑电路最简(逻辑门数和每门的输入端数最少)。三、逻辑函数的代数法化简 代数法是利用逻辑代数工具来达到使式子简化的目的。化简依据：逻辑代数定律、常用公式、和...

用代数法将逻辑函数F化简为最简"与或"表达式
答：先求反，用反函数标0，再用卡诺图圈1，最后得最简与或式。如果必须要代数法的话，接卡诺图上方式子：F‘＝A'B+A'B'C'F=F"=(A'B+A'B'C')'=(A'B)'(A'B'C)'=(A+B')(A+B+C)＝(A+B')(A+B)+(A+B')C =A+AB+AB'+0+AC+B'C =A（1+B+B‘+C）+B'C =A+B'...