（2011?苏州二模）如图，直线y=-33x+1分别与x轴、y轴交于B、A两点，把△AOB以直线AB为轴翻折，点O落在平

解答：解：（1）如图，令x=0，由y=-33x+1得y=1，令y=0，由y=-33x+1得x＝3，∴B点的坐标为（3，0），A点的坐标为（0，1）．（2）由（1）知OB=3，OA=1，∴tan∠OBA=OAOB=33，∴∠OBA=30°，∵△ABC和△ABO关于AB成轴对称，∴BC=BO=3，∠CBA=∠OBA=30°，∴∠CBO=60°，过点C作CM⊥x轴于M，则在Rt△BCM中，CM=BC×sin∠CBO=3×sin60°=32，BM=BC×cos∠CBO=3×cos60°=32∴OM=OB-BM=3-32=32，∴C点坐标为（32，32）．连接OC，∵OB=CB，∠CBO=60°，∴△BOC为等边三角形，过点C作CE∥x轴，并截取CE=BC，则∠BCE=60°，连接BE，则△BCE为等边三角形．作EF⊥x轴于F，则EF=CM=32，BF=BM=32，OF=OB+BF=3+32=332，∴点E坐标为（3<table cellspa

解答：解：（1）如图，正确作出图形，保留作图痕迹；（2）由直线y=-33x+1，求得点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，1）∴在Rt△AOB中，OA=3，OB=1∴AB=2，tan∠OBA=OAOB＝3∴∠OBA=60°∴∠OAB=90°-∠OBA=30°∵△ABC是等边三角形∴CA=AB=2，∠CAB=60°∴∠CAD=∠CAB+∠OAB=90°∴点C的坐标为（3，2），连接BM∵△ABC是等边三角形，∴∠MBA=12∠ABC=30°∴∠OBM=∠OBA+∠MBA=90°∴OB⊥BM∴直线OB是⊙M的切线．∴OB2=OD?OA∴12=OD?3∴OD=33∴点D的坐标为（33，0）；（3）设经过A，B，D三点的抛物线的解析式是y=a（x-33）（x-3）把B（0，1）代入上式得a=1∴抛物线的解析式是y=x2-433x+1存在点P，使△ADP的面积等于△ADC的面积点P的坐标分别为P1（23?213，2），P2（23+213，2）．