高数关于极限的一道题，求指点解题思路，题目如图
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-09
高数一道求极限的题目
解：当x^4在x—0时，x^4也趋向于零，而观察上式，其极限为一个常数A，则其应属于0/0型；所以
1+acos2x+bcos4x=0；
∵x —0 ∴cos2x=cos4x=1. ∴a+b=-1
又∵1+acos2x+bcos4x=a+b+1-2(sinx)^2(a+4b(cosx)^2)且知a+b=-1
∴原式=-2(sinx)^2(a+4b(cosx)^2) x—0时，[-2(a+4b(cosx)^2)]/x^2=A
得：(a+4b(cosx)^2)=a+4b=0
则由sinx∽x 原式极限化简得：[-2(a+4b(cosx)^2)]/x^2=A (x--0) 由罗比达法则得：
A=8b
综上得a=-4/3 b=1/3 A=8/3
高数中求极限的一道题,希望有详解。。。
答：lim (1/x)^tanx 根据等价无穷小简化成 lim (1/x)^x 【x→0+】=lim 1/ x^x 对x^x取对数lnx^x，得xlnx，化成lnx / [1/x]洛必达法则：上下求导，分子1/x 分母-1/x^2 结果= -x 所以极限lnx^x= -x=0 那么x^x的极限就是e^0=1 所以lim (1/x)^tanx =lim 1/ x^x =1...
请问这道高数极限题目怎么写,求详细过程,谢谢啦
答：f(x) = [(x^2-x)/(x^2-1)] . √(1+ 1/x^2)无穷间断点 x=-1 ans : B
重分求解4道高数求极限的题目:如下图。时间不急,但求详细解释,让我懂得...
答：第3小题，分子分母分别（x－1）/2次方，为∞/∞型，用洛彼塔法则。第4小题，展开，即将(x²+1)/ x乘进去，分两大部分，再分4小部分，分别求极限。
求几道高数极限题目的解答过程~~越详细越好
答：对lim(x趋于0+)ln[cosx^（1/2）+x+x^2]/x应用罗比达法则，分子分母同时求导，lim(x趋于0+)ln[cosx^（1/2）+x+x^2]/x=lim(x趋于0+)(2x+1-1/2[(sinx^1/2)/x^(1/2)]/[cosx^（1/2）+x+x^2]=1/2 所以lim(x趋于0+)[cosx^（1/2）+x+x^2]^(1/x)=lim(x趋于0+...
这道高数求极限的题怎么做
答：解：∵[1/(1+x)]^[1+1/(2x)]=(1/(1+x)]*[1/(1+x)]^[1/(2x)]，∴lim(x→0)[1/(1+x)]^[1+1/(2x)]=lim(x→0)[(1/(1+x)]*lim(x→0)[1/(1+x)]^[1/(2x)]。而lim(x→0)(1/(1+x)=1、lim(x→0)[1/(1+x)]^[1/(2x)]=lim(x→0)1/[(1+x)...
这道高数题怎么写,关于极限的
答：，
大一高数关于极限的几个题,求过程及答案
答：把f(x)求出来，就是求那个极限，显然要对X讨论吗，｜x｜<1时，lim x^2n=0，所以f(x)=-1；｜x｜>1时，把分子分母除x^2n再求极限，得到f(x)=1；｜x｜＝1时，f(x)=0。例如：[ 1/(n^2-1) - 0 ] = 1/(n^2-1) ，对任意的δ＞0，限制|n|＞1，若满足|1/(n^2-1)|...
请问这道高数题,求极限,这一步是为什么?
答：它这里拆开是为了利用导数的定义来求值。其实这里最好的做法是用罗必塔法则！lim<x→0>(cosx-1+f(x))/x²=lim<x→0>(-sinx+f'(x))/(2x)=lim<x→0>(-cosx+f''(x))/2 =(-1+2)/2 =1/2
求解释下面的高数题目,关于极限的
答：这个函数的定义域为 (-1,2].事实上，f(x)=x^2, 当 -1<x<1时, f(x)=0, 当1<=x<2时，所以，lim{x->2-0}f(x)=0, 当x>2时，f(x)没有定义，极限不存在。
一道高数求极限题看不懂,请大佬指点
答：罗必塔法则 其中x^x的导数 =e^(xlnx)的导数 =e^(xlnx) 乘以 (xlnx)的导数 =e^(xlnx) 乘以 (lnx+1)=x^x (lnx+1)你图片中的做法是对的，只差最后一步 代入x=1 得到极限 =2
当然错了，分母极限是0，你怎么求出的极限呢？而且你同除x也没有任何意思，这种方法是遇到无穷时，要把无穷大化无穷小采用的，你这题通分后是0/0型，应该分解因式或者洛必达来求。
这个样子的，你看看就明白了的
里面用的就是一个同介无穷小，就是代入0时要等于0.
不懂可以追问，祝你学习进步。觉得不错请采纳
解：当x^4在x—0时，x^4也趋向于零，而观察上式，其极限为一个常数A，则其应属于0/0型；所以
1+acos2x+bcos4x=0；
∵x —0 ∴cos2x=cos4x=1. ∴a+b=-1
又∵1+acos2x+bcos4x=a+b+1-2(sinx)^2(a+4b(cosx)^2)且知a+b=-1
∴原式=-2(sinx)^2(a+4b(cosx)^2) x—0时，[-2(a+4b(cosx)^2)]/x^2=A
得：(a+4b(cosx)^2)=a+4b=0
则由sinx∽x 原式极限化简得：[-2(a+4b(cosx)^2)]/x^2=A (x--0) 由罗比达法则得：
A=8b
综上得a=-4/3 b=1/3 A=8/3
答：lim (1/x)^tanx 根据等价无穷小简化成 lim (1/x)^x 【x→0+】=lim 1/ x^x 对x^x取对数lnx^x，得xlnx，化成lnx / [1/x]洛必达法则：上下求导，分子1/x 分母-1/x^2 结果= -x 所以极限lnx^x= -x=0 那么x^x的极限就是e^0=1 所以lim (1/x)^tanx =lim 1/ x^x =1...
答：f(x) = [(x^2-x)/(x^2-1)] . √(1+ 1/x^2)无穷间断点 x=-1 ans : B
答：第3小题，分子分母分别（x－1）/2次方，为∞/∞型，用洛彼塔法则。第4小题，展开，即将(x²+1)/ x乘进去，分两大部分，再分4小部分，分别求极限。
答：对lim(x趋于0+)ln[cosx^（1/2）+x+x^2]/x应用罗比达法则，分子分母同时求导，lim(x趋于0+)ln[cosx^（1/2）+x+x^2]/x=lim(x趋于0+)(2x+1-1/2[(sinx^1/2)/x^(1/2)]/[cosx^（1/2）+x+x^2]=1/2 所以lim(x趋于0+)[cosx^（1/2）+x+x^2]^(1/x)=lim(x趋于0+...
答：解：∵[1/(1+x)]^[1+1/(2x)]=(1/(1+x)]*[1/(1+x)]^[1/(2x)]，∴lim(x→0)[1/(1+x)]^[1+1/(2x)]=lim(x→0)[(1/(1+x)]*lim(x→0)[1/(1+x)]^[1/(2x)]。而lim(x→0)(1/(1+x)=1、lim(x→0)[1/(1+x)]^[1/(2x)]=lim(x→0)1/[(1+x)...
答：，
答：把f(x)求出来，就是求那个极限，显然要对X讨论吗，｜x｜<1时，lim x^2n=0，所以f(x)=-1；｜x｜>1时，把分子分母除x^2n再求极限，得到f(x)=1；｜x｜＝1时，f(x)=0。例如：[ 1/(n^2-1) - 0 ] = 1/(n^2-1) ，对任意的δ＞0，限制|n|＞1，若满足|1/(n^2-1)|...
答：它这里拆开是为了利用导数的定义来求值。其实这里最好的做法是用罗必塔法则！lim<x→0>(cosx-1+f(x))/x²=lim<x→0>(-sinx+f'(x))/(2x)=lim<x→0>(-cosx+f''(x))/2 =(-1+2)/2 =1/2
答：这个函数的定义域为 (-1,2].事实上，f(x)=x^2, 当 -1<x<1时, f(x)=0, 当1<=x<2时，所以，lim{x->2-0}f(x)=0, 当x>2时，f(x)没有定义，极限不存在。
答：罗必塔法则 其中x^x的导数 =e^(xlnx)的导数 =e^(xlnx) 乘以 (xlnx)的导数 =e^(xlnx) 乘以 (lnx+1)=x^x (lnx+1)你图片中的做法是对的，只差最后一步 代入x=1 得到极限 =2
