复数是实数吗?

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-11

复数是实数吗?如下:

复数就是实数和虚数的统称 形如a+bi的数 。

形如z=a+bi(a、b均为实数)的数称为复数。其中,a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位。当z的虚部b=0时,则z为实数;当z的虚部b≠0时,实部a=0时,常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包,即任何复系数多项式在复数域中总有根。

复数简介:

复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受。

虚数单位i有一个特殊的性质,即i的平方等于-1,即i^2=-1,因此,当计算两个复数相乘时,可以利用这个性质将它们展开并化简。复数在物理学、工程学、计算机科学等领域中都有广泛的应用,如在描述振动、波动、交流电路等方面。

可以说,复数是实数的扩展。因为有了复数的概念,我们不仅能够描述实数,还能够描述一些与实数无法完全刻画的现象。例如,在直角坐标系中,实数轴只能描述左右移动的情况,而虚数轴则是垂直于实数轴的,能够描述上下移动。在这种情况下,复数轴就可以描述平面上的任何一点。

无论系统极点和零点在左半平面还是右半平面,根轨迹法都很重要。如果系统极点位于右半平面,则因果系统不稳定;都位于左半平面,则因果系统稳定;位于虚轴上,则系统为临界稳定的。如果系统的全部零点和极点都在左半平面,则这是个最小相位系统。如果系统的极点和零点关于虚轴对称,则这是全通系统。

注意事项:

因为复数包含实部和虚部两个部分,所以在计算和处理时需要特别小心,尤其是在使用一些复杂的算法时,需要考虑到它们的可靠性和合理性。



  • 当分别为何实数时,复数是实数?虚数?纯虚数?零?
    答:解:复数是实数,,.复数是虚数,.复数是纯虚数 且 .复数是零 且 本题考查复数的基本概念摸不透解题的关键是对于一个复数是一个实数,虚数,纯虚数,零的充要条件的理解.
  • 实数是不是复数?
    答:实数是复数,但复数不一定是实数。只要形如a+bi,(其中a是实数,b是实数,i是虚数单位,i^2=-1,)的数都是复数,当b=0是,复数a+bi就是实数了。
  • 是复数是什么?
    答:复数就是实数和虚数的统称 复数的基本形式是a+bi,其中a,b是实数,a称为实部,bi称为虚部,i是虚数单位,在复平面上,a+bi是点Z(a,b)。Z与原点的距离r称为Z的模|Z|=√a方+b方 a+bi中:a=0为纯虚数,b=0为实数,b不等于0为虚数。复数的三角形式是 Z=r[cosx+isinx]中x,r是实数...
  • 什么是复数?什么是实数、虚数、纯虚数
    答:复数就是实数和虚数的总称.所有的数都是复数 实数是有理数和无理数的总称 表示为 a 虚数是复数中除了实数的数.
  • 实数包含复数吗?
    答:实数不包含复数,实数和虚数共同构成复数。实数,是有理数和无理数的总称。数学上,实数定义为与数轴上的实数,点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。复数形如z=a+bi(a,b均为实数)的数称为复数,其中a称为实部...
  • 复数是什么数??能举例说明吗?谢谢,下题怎么解?
    答:您好。复数是一个很大的概念,在初中学过实数,就是所有的有理数和无理数,统称为实数。高中学的虚数,虚数和实数统称为复数。虚数就是根号下负一,根号下负二,根号下负三这样的数。
  • 数学中“复数”是什么意思?
    答:复数可以在平面上表示,这种表示通常被称为“阿干图示法”,以纪念瑞士数学家阿干(J.R.Argand,1768—1822).复数x+yi以坐标黑点(x,y)来表示.表示复数的平面称为“复数平面”.如果两个复数的实部相等,虚部互为相反数,那么这两个复数称为共轭复数.将数集拓展到实数范围内,仍有些运算无法进行。比如...
  • 复数是什么?
    答:复数就是实数和虚数的统称 实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数,分数。在数学里,将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。
  • 复数是什么意思?在数学中,复数是什么意思?
    答:可以说,复数是实数的扩展。因为有了复数的概念,我们不仅能够描述实数,还能够描述一些与实数无法完全刻画的现象。例如,在直角坐标系中,实数轴只能描述左右移动的情况,而虚数轴则是垂直于实数轴的,能够描述上下移动。在这种情况下,复数轴就可以描述平面上的任何一点。复数的绝对值(也称为模)是一个...
  • 实数属于复数吗
    答:实数是复数,实数和虚数共同构成复数。实数,是有理数和无理数的总称。数学上,实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。复数 我们把形如z=a+bi(a,b均为实数)的数称为复数,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位。当z的虚部等于...