如图，在四边形ABCD中，角A＝60度，角B＝角D＝90度，BC＝2,CD=3，求AB的长度
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-06-30
如图，在四边形ABCD中，角A＝60度，角B＝角D＝90度，BC＝2,CD=3，求AB的长度
延长AD和BC交于E
∵∠D=90°即∠EDC=∠ADC=90°
∠A=60°
∴在Rt△CDE中：∠E=30°
那么CE=2CD=6
∴BE=CE+BC=6+2=8
∵∠B=90°
∴在Rt△ABE中
AB=1/2AE即AE=2AB
AE =BE +AB
(2AB) =8 +AB
3AB =8
AB=8√3/3
勾股定理 如图,在四边形ABCD中,角A=60度,角ADC=角ABC=90度,AB=3,CD=...
答：过A,B分别作CD,AD的平行线，交CD延长线于N,交BN与M 容易证明AMND是矩形，三角形面积也是直角三角形也可以算出，用矩形减去两个三角形面积就可以得到所求 【6-2根号3*1.5根号3】-1.5*1.5根号3*1/2-【4.5-2根号3】*【1.5根号3-2】*1/2=2.5根号3 =5根号3/2 ...
如图,平行四边形ABCD在平面直角坐标系中,AD=6.若OA、OB的长是关于x的...
答：（3）根据计算的数据，OB=OC=3，∴AO平分∠BAC，①AC、AF是邻边，点F在射线AB上时，AF=AC=5，所以点F与B重合，即F（-3，0），②AC、AF是邻边，点F在射线BA上时，M应在A直线D上，且FC垂直平分AM，点F（3，8）．③AC是对角线时，做AC垂直平分线L，AC解析式为y=-4 3 x+4，直线L...
如图,在四边形ABCD中'角A=角c=90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,BE与DF...
答：∴A、B、C、D共圆 ∴∠ABC＋∠ADC＝180°。∵∠ABC＝2∠CBE、∠ADC＝2∠CDF ∴2∠CBE＋2∠CDF＝180° ∴∠CBE＋∠CDF＝90°。∵BC⊥CD ∴∠CFD＋∠CDF＝90° ∴∠CBE＋∠CDF＝∠CFD＋∠CDF ∴∠CBE＝∠CFD，∴BE∥DF 希望您满意。
如图,在四边形ABCD中,角A=60度,角B=角D=90度,BC=2,CD=3,求AB的长度
答：∠A=60° ∴在Rt△CDE中：∠E=30° 那么CE=2CD=6 ∴BE=CE+BC=6+2=8 ∵∠B=90° ∴在Rt△ABE中 AB=1/2AE即AE=2AB AE =BE +AB (2AB) =8 +AB 3AB =8 AB=8√3/3 性质 （1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对...
如图,在平行四边形ABCD,AB=6,BC=8,E,F为BC,AB上一点∠DEF=∠B=60度...
答：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC ∴∠B+∠A=180° ∵∠B=∠DEF=60°,∴∠A+∠DEF=180° ∴ADEF四点共圆 连接AE,则∠EAD=∠EFD=90°,即AE⊥AD ∴AE⊥BC,AE=ABsin60°=3√3,BE=ABcos60°=3 由勾股定理,DE=√(AE²+AD²)=√91,EF=DEcos60°=√91/2 又过E作...
如图,在四边形ABCD中,角A=60度,角B=角D=90度,BC=2,CD=3,求AB的长度
答：延长bc,ad交于p ∵∠a=60°,∠b=90° ∴∠p=90°-∠a=30° ∴ap=2ab(直角三角形中30°所对的边是斜边的一半)∵∠cdp=90° ∴cp=2cd=4(直角三角形中30°所对的边是斜边的一半)∴bp=bc+cp=7 勾股定理 bp²=ap²-ab²=(2ab)²-ab²=3ab²∴...
如图 在四边形abcd中 ab=ad=6 角a=60度,角ADC=150度,已知四边形的周长为...
答：△ABD是等边三角形 所以：∠ADB=60°，BD=AB=AD=6 而：∠ADC=150° 所以：∠BDC=90° 所以：△BCD是RT△ 所以：BC²=DC²+BD²即：BC²=DC²+36---① 而：BC+DC=30-12=18 即：BC+CD=18---② 解①②组成的方程组得CD=8，BC=10 所以：S△BCD=(1/...
如图,在四边形ABCD中,AB=6,BC=8,∠A=120°,∠B=60°,∠BCD=150°。求A...
答：以B为原点，BC为x轴建立直角坐标系吧。B(0,0),C(8,0)B60度,于是AB:y=(根号3)x,AB=6->A(3,3(根号3))->AD:y=3(根号3)C150度，于是CD:y=(x-8)/(根号3）联立有D(17,3(根号3))AD=14
如图,四边形ABCD中,AB=AD=6,角A=60°角ADC=150°,已知四边形的周长为...
答：连接BD,三角形ABD是等边三角形，BD=AB=AD=6 S△ACD=9√3 ∠BDC=90° BC+CD=30-6-6=18,BC²-CD²=BD²=36 所以BC²-CD²=(BC-CD)(BC+CD)=18(BC-CD)=36 BC-CD=2 所以BC=10,CD=8 S△BCD=1/2*6*8=24 S四边形ABCD =24+9√3 ...
如图,在四边形ABCD中,角A=60度,角B=角D=90度,AD=8,AB=7,则
答：从B点向AD作垂直辅助线,交AD上为点E 再从C点向BE作垂直辅助线,交BE上为点F 用三角函数关系就可以算出来了,则,角C=120度,BC=3根号3 BD=2根号3
延长bc,ad交于p
∵∠a=60°,∠b=90°
∴∠p=90°-∠a=30°
∴ap=2ab(直角三角形中30°所对的边是斜边的一半)
∵∠cdp=90°
∴cp=2cd=4(直角三角形中30°所对的边是斜边的一半)
∴bp=bc+cp=7
勾股定理
bp²=ap²-ab²=(2ab)²-ab²=3ab²
∴ab=bp/√3=7/√3=7√3/3
因为B=D=90所以四点共圆且AC是直径根据余弦定理,BD�0�5=BC�0�5+CD�0�5-2BC×CDcos∠C又C=360-90-90-60=120所以�0�2BD�0�5=4+9+6=19BD=√19三角形BDC中，BD/sin∠C=BC/sin∠CDB所以sin∠CDB=BCsinC/BD=3√3/2√19,cos∠CDB=√(1-27/76)=7/2√19又AC=2R=BD/sinC=2√19/√3所以AB=ACsin∠CAB=ACcos∠CDB=2√19/√3×7/2√19=7√3/3
延长AD和BC交于E
∵∠D=90°即∠EDC=∠ADC=90°
∠A=60°
∴在Rt△CDE中：∠E=30°
那么CE=2CD=6
∴BE=CE+BC=6+2=8
∵∠B=90°
∴在Rt△ABE中
AB=1/2AE即AE=2AB
AE =BE +AB
(2AB) =8 +AB
3AB =8
AB=8√3/3
性质
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）。
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）。
（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补
（简述为“平行四边形的邻角互补”）。
延长AD和BC交于E
∵∠D=90°即∠EDC=∠ADC=90°
∠A=60°
∴在Rt△CDE中：∠E=30°
那么CE=2CD=6
∴BE=CE+BC=6+2=8
∵∠B=90°
∴在Rt△ABE中
AB=1/2AE即AE=2AB
AE =BE +AB
(2AB) =8 +AB
3AB =8
AB=8√3/3
答：过A,B分别作CD,AD的平行线，交CD延长线于N,交BN与M 容易证明AMND是矩形，三角形面积也是直角三角形也可以算出，用矩形减去两个三角形面积就可以得到所求 【6-2根号3*1.5根号3】-1.5*1.5根号3*1/2-【4.5-2根号3】*【1.5根号3-2】*1/2=2.5根号3 =5根号3/2 ...
答：（3）根据计算的数据，OB=OC=3，∴AO平分∠BAC，①AC、AF是邻边，点F在射线AB上时，AF=AC=5，所以点F与B重合，即F（-3，0），②AC、AF是邻边，点F在射线BA上时，M应在A直线D上，且FC垂直平分AM，点F（3，8）．③AC是对角线时，做AC垂直平分线L，AC解析式为y=-4 3 x+4，直线L...
答：∴A、B、C、D共圆 ∴∠ABC＋∠ADC＝180°。∵∠ABC＝2∠CBE、∠ADC＝2∠CDF ∴2∠CBE＋2∠CDF＝180° ∴∠CBE＋∠CDF＝90°。∵BC⊥CD ∴∠CFD＋∠CDF＝90° ∴∠CBE＋∠CDF＝∠CFD＋∠CDF ∴∠CBE＝∠CFD，∴BE∥DF 希望您满意。
答：∠A=60° ∴在Rt△CDE中：∠E=30° 那么CE=2CD=6 ∴BE=CE+BC=6+2=8 ∵∠B=90° ∴在Rt△ABE中 AB=1/2AE即AE=2AB AE =BE +AB (2AB) =8 +AB 3AB =8 AB=8√3/3 性质 （1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对...
答：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC ∴∠B+∠A=180° ∵∠B=∠DEF=60°,∴∠A+∠DEF=180° ∴ADEF四点共圆 连接AE,则∠EAD=∠EFD=90°,即AE⊥AD ∴AE⊥BC,AE=ABsin60°=3√3,BE=ABcos60°=3 由勾股定理,DE=√(AE²+AD²)=√91,EF=DEcos60°=√91/2 又过E作...
答：延长bc,ad交于p ∵∠a=60°,∠b=90° ∴∠p=90°-∠a=30° ∴ap=2ab(直角三角形中30°所对的边是斜边的一半)∵∠cdp=90° ∴cp=2cd=4(直角三角形中30°所对的边是斜边的一半)∴bp=bc+cp=7 勾股定理 bp²=ap²-ab²=(2ab)²-ab²=3ab²∴...
答：△ABD是等边三角形 所以：∠ADB=60°，BD=AB=AD=6 而：∠ADC=150° 所以：∠BDC=90° 所以：△BCD是RT△ 所以：BC²=DC²+BD²即：BC²=DC²+36---① 而：BC+DC=30-12=18 即：BC+CD=18---② 解①②组成的方程组得CD=8，BC=10 所以：S△BCD=(1/...
答：以B为原点，BC为x轴建立直角坐标系吧。B(0,0),C(8,0)B60度,于是AB:y=(根号3)x,AB=6->A(3,3(根号3))->AD:y=3(根号3)C150度，于是CD:y=(x-8)/(根号3）联立有D(17,3(根号3))AD=14
答：连接BD,三角形ABD是等边三角形，BD=AB=AD=6 S△ACD=9√3 ∠BDC=90° BC+CD=30-6-6=18,BC²-CD²=BD²=36 所以BC²-CD²=(BC-CD)(BC+CD)=18(BC-CD)=36 BC-CD=2 所以BC=10,CD=8 S△BCD=1/2*6*8=24 S四边形ABCD =24+9√3 ...
答：从B点向AD作垂直辅助线,交AD上为点E 再从C点向BE作垂直辅助线,交BE上为点F 用三角函数关系就可以算出来了,则,角C=120度,BC=3根号3 BD=2根号3
