如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，角A等于90°，求四边形面积.
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-05
如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积
连接BD，直角三角形ABD的直角边分别为3CM和4CM，根据勾股定理可以求得BD=5CM
同时，根据勾股定理可以证明三角形BDC为直角三角形，因为BD平方加DC平方等于BC平方，所以两条直角边的长度分别为5CM和12CM。
四边形ABCD面积=三角形ABD面积+三角形BDC面积=(3*4/2) + (5*12)/2=6+30=36平方厘米
如图所示,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F分别在BC、AD边上,且...
答：证明：∵AB=CD，AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴AD//BC ∴∠FDO=∠EBO，∠DFO=∠BEO ∵AF=CE ∴AD-AF=BC-CE 即DF=BE ∴⊿DFO≌⊿BEO（ASA）∴DO=BO ∴点O是BD的中点
如图,在四边形abcd中,ab=ad,角b+角d=180
答：第二问利用三角形全等就可以了 延长EB到G,使BG=DF,连接AG ∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°,AB=AD,∴△ABG≌△ADF．∴AG=AF,∠1=∠2．∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF=1/2 ∠BAD．∴∠GAE=∠EAF．又AE=AE,∴△AEG≌△AEF．∴EG=EF．∵EG=BE+BG．∴EF=BE+FD 证明：在BE上截取BG，使BG=DF...
初二数学 帮帮忙 如图 四边形ABCD中 AB=CD M N P分别是AD
答：如图所示，在四边形ABCD中，AB＝CD，M、N、P分别是AD、BC、AC的中点 请判断角PMN的形状 并说明理由 △PMN是等腰三角形。理由是：∵M、P分别是AD、AC的中点,∴MP=½CD.∵N、P分别是BC、AC的中点,∴NP=½AB.∵AB＝CD,∴MP=NP.∴△PMN是等腰三角形。
如图,在四边形ABCD中,AB=4,CD=2,∠A=60,∠B=∠D=90.求四边形ABCD...
答：延长AD,BC交于点E 因为 角B=90度,角A=60度,AB=4 所以 BE=4√3 所以 三角形ABE的面积=1/2AB*BE=8√3 因为 角B=角C=90度,角A=60度 所以 角CDE=90度,角DCE=60度 因为 CD=2 所以 DE=2√3 所以 三角形DCE的面积=1/2DC*DE=2√3 因为 三角形ABE的面积=8√3 因为 四边形A...
如图,在四边形abcd中,ab=cd,点e、f在ac上,且角abe=角cdf。求证:be...
答：证明：∵AB=CD，BC=AD，∴四边形ABCD是平行四边形．∴AB∥CD．∴∠BAE=∠DCF．又∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF（SAS）．∴BE=DF．
(1)如图1:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F分
答：我的回答你还满意吗？望采纳，谢谢!
如图,在?ABCD中,AB=2BC,M为DC的中点,求∠AMB的度数
答：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=2BC，M为DC的中点，∴DA=DM，CM=CB，∴∠1=∠4，∠2=∠6，又∵CD∥AB，∴∠1=∠3，∠2=∠5，∴∠3=∠4，∠5=∠6，∵∠DAB+∠ABC=180°，∴∠3+∠5=90°，∴∠AMB=90°．
(2005?宜兴市)如图所示,在四边形ABCD中,AB=3BE,AD=3AF,平行四边形BODC...
答：BE=2：1；S△AOE：S△BEO=2：1；S△AOF：S△DOF=1：2；换算一下，可以得到S△AOE=13×S△BOD，S△AOF=23×S△BOD；又因为S△BOD=69÷2=692（平方厘米）；所以S△AOE+S△AOF=13×S△BOD+23×S△BOD=S△BOD=692（平方厘米）；答：四边形AEOF的面积是692平方厘米．故答案为：692．
如图,在四边形ABCD中,AD//BC,AB=AD=CD.
答：(1)证明 ∵AD//BC ∴∠ADB=∠DBC（两直线平行，内错角相等）∵AD=AB ∴∠ABD=∠ADB（等边对等角）∴∠ABD=∠DBC（等量替换）∴BD平分∠ABC (2)取BC中点E,连接DE ∵BC=2AB AB=AD E是BC中点 ∴BE=AB=AD ∵AD//BE ∴ADEB是平行四边形 ∴DE=AB ∵AB=CD=BE=EC ∴ED=CD=EC ∴△...
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,∠B=90°,AB=4,BC=8,CD=10,E是AD中点...
答：1)过A作AF⊥CD于F，连AP,得矩形ABCF,AB=CF,AF=BC,因为AB=4,CD=10 所以DF=CD-FC=CD-AB=6 因为PE⊥AD，E是AD中点 所以DP=AP=10-t，在直角三角形APF中，由勾股定理，得，AP^2=AF^2+PF^2,即 （10-t）^2=8^2+(t-4)^2 解得t=5/3 2)在直角三角形ADF中，AD=10,所以AE=5...
连接BD，∵AB=3cm，AD=4cm，∠A=90°∴BD=5cm，S △ABD = 1 2 ×3×4=6cm 2 又∵BD=5cm，BC=13cm，CD=12cm∴BD 2 +CD 2 =BC 2 ∴∠BDC=90°∴S △BDC = 1 2 ×5×12=30cm 2 ∴S 四边形ABCD =S △ABD +S △BDC =6+30=36cm 2 ．
解：连结BD，
∵∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，
∴BD=5cm，
∵BC=13cm，CD=12cm，
∴BD^2+CD^2=BC^2
∴△BCD为直角三角形，
∴S四边形ABCD=S三角形ABD+S三角形BCD
=AD·AB/2+BD·DC/2
=4×3/2+5×12/2
=36
扩展资料
勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。
在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
资料来源：百度百科-勾股定理
连接bd
根据三角形abd ∠a=90° 所以bd=5
根据计算5²+12²=13² 所以bdc为正三角形
面积=（3*4+5*12）/2=36
连接BD，直角三角形ABD的直角边分别为3CM和4CM，根据勾股定理可以求得BD=5CM
同时，根据勾股定理可以证明三角形BDC为直角三角形，因为BD平方加DC平方等于BC平方，所以两条直角边的长度分别为5CM和12CM。
四边形ABCD面积=三角形ABD面积+三角形BDC面积=(3*4/2) + (5*12)/2=6+30=36平方厘米
发图你能看到吗
答：证明：∵AB=CD，AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴AD//BC ∴∠FDO=∠EBO，∠DFO=∠BEO ∵AF=CE ∴AD-AF=BC-CE 即DF=BE ∴⊿DFO≌⊿BEO（ASA）∴DO=BO ∴点O是BD的中点
答：第二问利用三角形全等就可以了 延长EB到G,使BG=DF,连接AG ∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°,AB=AD,∴△ABG≌△ADF．∴AG=AF,∠1=∠2．∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF=1/2 ∠BAD．∴∠GAE=∠EAF．又AE=AE,∴△AEG≌△AEF．∴EG=EF．∵EG=BE+BG．∴EF=BE+FD 证明：在BE上截取BG，使BG=DF...
答：如图所示，在四边形ABCD中，AB＝CD，M、N、P分别是AD、BC、AC的中点 请判断角PMN的形状 并说明理由 △PMN是等腰三角形。理由是：∵M、P分别是AD、AC的中点,∴MP=½CD.∵N、P分别是BC、AC的中点,∴NP=½AB.∵AB＝CD,∴MP=NP.∴△PMN是等腰三角形。
答：延长AD,BC交于点E 因为 角B=90度,角A=60度,AB=4 所以 BE=4√3 所以 三角形ABE的面积=1/2AB*BE=8√3 因为 角B=角C=90度,角A=60度 所以 角CDE=90度,角DCE=60度 因为 CD=2 所以 DE=2√3 所以 三角形DCE的面积=1/2DC*DE=2√3 因为 三角形ABE的面积=8√3 因为 四边形A...
答：证明：∵AB=CD，BC=AD，∴四边形ABCD是平行四边形．∴AB∥CD．∴∠BAE=∠DCF．又∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF（SAS）．∴BE=DF．
答：我的回答你还满意吗？望采纳，谢谢!
答：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=2BC，M为DC的中点，∴DA=DM，CM=CB，∴∠1=∠4，∠2=∠6，又∵CD∥AB，∴∠1=∠3，∠2=∠5，∴∠3=∠4，∠5=∠6，∵∠DAB+∠ABC=180°，∴∠3+∠5=90°，∴∠AMB=90°．
答：BE=2：1；S△AOE：S△BEO=2：1；S△AOF：S△DOF=1：2；换算一下，可以得到S△AOE=13×S△BOD，S△AOF=23×S△BOD；又因为S△BOD=69÷2=692（平方厘米）；所以S△AOE+S△AOF=13×S△BOD+23×S△BOD=S△BOD=692（平方厘米）；答：四边形AEOF的面积是692平方厘米．故答案为：692．
答：(1)证明 ∵AD//BC ∴∠ADB=∠DBC（两直线平行，内错角相等）∵AD=AB ∴∠ABD=∠ADB（等边对等角）∴∠ABD=∠DBC（等量替换）∴BD平分∠ABC (2)取BC中点E,连接DE ∵BC=2AB AB=AD E是BC中点 ∴BE=AB=AD ∵AD//BE ∴ADEB是平行四边形 ∴DE=AB ∵AB=CD=BE=EC ∴ED=CD=EC ∴△...
答：1)过A作AF⊥CD于F，连AP,得矩形ABCF,AB=CF,AF=BC,因为AB=4,CD=10 所以DF=CD-FC=CD-AB=6 因为PE⊥AD，E是AD中点 所以DP=AP=10-t，在直角三角形APF中，由勾股定理，得，AP^2=AF^2+PF^2,即 （10-t）^2=8^2+(t-4)^2 解得t=5/3 2)在直角三角形ADF中，AD=10,所以AE=5...
