如图，在四边形abcd中，ab=ad，角b+角d=180
解答：（1）证明：延长CB至M，使BM=DF，连接AM，∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°，∴∠D=∠ABM，在△ABM和△ADF中，AB＝AD∠ABM＝∠DBM＝DF∴△ABM≌△ADF（SAS），∴AF=AM，∠DAF=∠BAM，∵∠BAD=2∠EAF，∴∠DAF+∠BAE=∠EAF，∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF，在△FAE和△MAE中，AE＝AE∠FAE＝∠MAEAF＝AM，∴△FAE≌△MAE（SAS），∴EF=EM=BE+BM=BE+DF，即EF=BE+DF．（2）解：EF、BE、DF之间的关系是EF=BE-DF，理由是：在CB上截取BM=DF，连接AM，∵∠ABC+∠D=180°，∠ADC+∠ADF=180°，∴∠ABC=∠ADF，在△ABM和△ADF中，AB＝AD∠B＝∠ADFBM＝DF∴△ABM≌△ADF（SAS），∴AF=AM，∠DAF=∠BAM，∵∠BAD=2∠EAF=2（∠EAD+∠DAF）=2（∠EAD+∠BAM）=∠EAF+（∠EAD+∠BAM） 又∵∠BAD=（∠BAM+∠EAD）+∠MAE∴∠MAE=∠EAF在△FAE和△MAE中，AE＝AE∠FAE＝∠MAEAF＝AM，∴△FAE≌△MAE（SAS），∴EF=EM=BE-BM=BE-DF，即EF=BE-DF．
第二问利用三角形全等就可以了
延长EB到G,使BG=DF,连接AG
∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°,AB=AD,
∴△ABG≌△ADF．
∴AG=AF,∠1=∠2．
∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF=1/2 ∠BAD．
∴∠GAE=∠EAF．
又AE=AE,
∴△AEG≌△AEF．
∴EG=EF．
∵EG=BE+BG．
∴EF=BE+FD
证明：在BE上截取BG，使BG=DF，连接AG．
∵∠B+∠ADC=180°，∠ADF+∠ADC=180°，
∴∠B=∠ADF．
∵AB=AD，
∴△ABG≌△ADF．
∴∠BAG=∠DAF，AG=AF．
∴∠BAG+∠EAD=∠DAF+∠EAD
=∠EAF=∠BAD．
∴∠GAE=∠EAF．
∵AE=AE，
∴△AEG≌△AEF．
∴EG=EF
∵EG=BE-BG
∴EF=BE-FD．
扩展资料：
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）
（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补
（简述为“平行四边形的邻角互补”）
（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）
参考资料来源：百度百科-四边形
简单分析一下，详情如图所示
证明：（1）延长EB到G，使BG=DF，连接AG．
∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°，AB=AD，
∴△ABG≌△ADF．
∴AG=AF，∠1=∠2．
∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF=∠BAD．
∴∠GAE=∠EAF．
又AE=AE，
∴△AEG≌△AEF．
∴EG=EF．
∵EG=BE+BG．
∴EF=BE+FD
（2）（1）中的结论EF=BE+FD仍然成立．
（3）结论EF=BE+FD不成立，应当是EF=BE-FD．
证明：在BE上截取BG，使BG=DF，连接AG．
∵∠B+∠ADC=180°，∠ADF+∠ADC=180°，
∴∠B=∠ADF．
∵AB=AD，
∴△ABG≌△ADF．
∴∠BAG=∠DAF，AG=AF．
∴∠BAG+∠EAD=∠DAF+∠EAD
=∠EAF=∠BAD．
∴∠GAE=∠EAF．
∵AE=AE，
∴△AEG≌△AEF．
∴EG=EF
∵EG=BE-BG
∴EF=BE-FD．
提示你：用旋转，拼凑全等三角形
（1）中的结论是啥啊，没拍出来怎么解答。
答：由向量加法和减法的三角形法则，得向量AC=向量AB+向量BC=a+b（以下省去向量二字），BD=AD-AB=b-a,DB=AB-AD=a-b
答：因AB=a，AD=b 则DC=a, BC=b 又因E，F分别是BC,DC的中点，DF=FC=a/2 , BE=EC=b/2 则 CG=CF+CE=-(a+b)/2 DE=DC+CE=a+(-b/2)=a-b/2 BF=BC+CF=b+(-a/2)=b-a/2
答：如图,在平行四边形ABCD中,E是BC中点,G为AC与DE的交点,若向量AB=a,向量AD=b,则 如图,在平行四边形ABCD中,E是BC中点,G为AC与DE的交点,若向量AB=a,向量AD=b,则用a,b表示向量BG=... 如图,在平行四边形ABCD中,E是BC中点,G为AC与DE的交点,若向量AB=a,向量AD=b,则用a,b表示向量BG= 展开 ...
答：所以：m=n=2／3 所以m+n=4/3
答：如图，∵平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∴OA=OC，即点O是AC的中点．又∵点E是BC的中点，∴OE是△ABC的中位线，∴AB=2OE．∵OE=3cm，∴AB=6cm．故选：B．
答：两倍的向量b，AC=a+b.BD=a-b.
答：又AB=AD，BC=DC，∴△ABC≌△ADC. 又∠BAD=60°，∠BCD=120°，∴∠BAC=∠DAC=30°，∠ACB=∠ACD=60°.∴△ABC与△ADC都为直角三角形.∴在Rt△ABC中，AC=2BC=4.∵AM:CM=1:2，∴AM=4/3，MC=8/3.又依题意可知△ABD为等边三角形，∴∠CBD=∠CDB=90°-60°=30°.∴∠BEC=...
答：∵∠ADC=150°∴∠CDB=150°-60°=90°，则△BCD是直角三角形，∴DC=√(BC²-BD²)=6cm 因而S△BCD=1/2×BD•DC=24cm²∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=(24+16√3)cm.故答案为：(24+16√3)cm.//---分割线--- 【考查了勾股定理和等边三角形的判定与性质，...
答：根据AE=EC=BE 可知三角形ABC是直角三角形 角BAC是90度 所以角DBC是30度 因为AB=AD 所以三角形ABD是等腰三角形 推出角BAD=150度 得出角CAD是60度 又因为AC=AD 所以三角形ACD是等边三角形 从c点向BD做垂线 交BD于点F 设 AB=AB=AD=CD=X BC=√2X CF=√2X/2 BF=√6X/2 DF=√2X/2 B...
答：解：延长CD到E，使DE=BC=2，连接AE，则CE=CD+BC=7，∵∠B+∠ADC=180°，∠ADE+∠ADC=180°，∴∠B=∠ADE，∵AB=AD，BC=DE，∴ΔABC≌ΔADE，∴AC=AE，∠BAC=∠DAE，∵∠CAE=∠CAD+∠DAE=∠CAD+∠BAC=∠BAD=60°，∴ΔACE是等边三角形，∴AC=CE=7。
