如图1，菱形ABCD中，∠A=60°，点P从A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止，点Q从A与P同时
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-26
如图1,菱形ABCD中,∠A=60°,点P从A出发,以2cm/s的速度沿边AB,BC,CD匀速运动到D终止,
SB,P点从A到D经过两个拐点，自己去图2对应一下。
| （1）点Q运动的速度是1cm/s；（2） ；（3）存在，t= 或t= . 答：求出S的表达式，并确定t的取值范围；（3）当点P在AB上运动时，PQ将菱形ABCD分成△APQ和五边形PBCDQ两部分，如答图3所示，求出t的值；当点P在BC上运动时，PQ将菱形分为梯形ABPQ和梯形PCDQ两部分，如答图4所示，求出t的值．试题解析：（1）由题意，... 答：∴CP=CQ ∵∠CPB=∠CDB=∠DBA=60°,∴CP=PQ 即CP=DP+PB,6,如图,菱形ABCD中,∠A=60°,点E,F分别在边AB,AD上,AE=DF,BF与DE相交于点G （1）求∠DPF的度数 （2）求证：BP+DP=CP 答：(1)连接BD ∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD ∵∠A=60°,∴BD=AD,∠ADB=60° ∵AE=DF,∴△ADE≌△DBF ∴∠AED=∠DFB ∴AEPF四点共圆.∴∠DFP=60° (2)延长PB至Q,使BQ=DP,连接CQ ∵∠DFP=∠BCD=60°,∴BCDP四点共圆 ∴∠CDP=∠CBQ ∵CD=CB,DP=BQ,∴△CDP≌△CBQ ∴CP=CQ ∵∠... 答：（1）证明可得 ∴△BDQ≌△ADP（SAS）（2） 试题分析：(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，∵∠A＝60°， ∴△ABD是等边三角形，∴BD＝AD，∠ABD＝60° ∵AD∥BC，∴∠DBQ＝60° 在△BDQ与△ADP中，∵ ∴△BDQ≌△ADP（SAS） （2)解：∵△BDQ≌△ADP，∴∠BDQ＝∠ADP，DQ＝DP... 答：△BEF是等边三角形 证明：连接BD ∵AB=AD，∠A=60° ∴△ABD是等边三角形 ∴∠ABE=60°，AB=BD ∵∠EBF=60° ∴∠ABE=∠FBD ∵∠BDF=∠A=60° ∴△ABE≌△DBF ∴BE=BF ∵∠EBF=60° ∴△EBF是等边三角形 答：解：∵AB//CD，∴A′E//D′F，又∵D′F⊥CD，∴A′E⊥AB.设菱形菱长为a，AE=A′E=x，则Rt△A′EB中，∠BA′E=60°，∴AB-AE=BE=√3A′E，a-x=√3x，解得x=a/(1+√3)，则A′B=2A′E=2x=2a/(1+√3)=(√3-1)a；∵Rt△A′EB中，∠A′BE=30°，又∠ABC=180°... 答：(1)解：连接BD ∵菱形ABCD ∴∠A=∠ADB=∠BDC=∠DBQ=60°(对角线把菱形分为两个等边三角形)∴AD=BD ∵∠ADP+∠BDP=60° ∠BDQ+∠BDP=60° ∴∠ADP=∠BDQ 再证明△ADP全等于△BDQ ｛∠A=∠DBQ，AD=BD，∠ADP=∠BDQ ∴PD=QD 又∵∠PDQ=60° ∴△DPQ为等边三角形（正三角形）（... 答：连接DB ∵在菱形ABCD中，∠A=60°，∴DB=AD=AB=BC=DC，∵AE=DF，∴DE=CF，∵∠A=60°，DB是对角线，∴∠ADB=60°，∴∠ADB=∠C=60°，∴△DBE≌△BCF，∴EB=FB．∠DBE=∠CBF，∵∠CBF+∠DBF=60°，∴∠DBE+∠DBF=60°，∴△EBF是等边三角形 ... 答：解：﹙1﹚在菱形ABCD中，AB=AD，∠A=60°，∴△ABD为等边三角形，∴∠ABD=60°；﹙2﹚由﹙1﹚可知BD=AB=4，又∵O为BD的中点，∴OB=2，又∵OE⊥AB，及∠ABD=60°，∴∠BOE=30°，∴BE=1．故答案为：(1)60°,(2)1. 答：B 试题分析：连接BD， ∵四边形ABCD为菱形，∠A=60°，∴△ABD为等边三角形，∠ADC=120°，∠C=60°。∵P为AB的中点，∴DP为∠ADB的平分线，即∠ADP=∠BDP=30°。∴∠PDC=90°。∴由折叠的性质得到∠CDE=∠PDE=45°。在△DEC中， 。故选B。 快递评价网，热门人物的介绍与评论。内容来自于会员交流，不代表本站立场与观点。
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