小学生奥数还原问题及解析
1.小学生奥数还原问题及解析
仓库里有一批大米。第一天售出的重量比总数的一半少12吨。第二天售出的重量比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨。这个仓库原有大米多少吨？
考点：逆推问题。
分析：此题应用逆推法，从后向前推算，即可得出。
解答：解：［（78-12）×2-12］×2，
=［132-12］×2，
=240（吨）
答：这个仓库原有大米240吨
2.小学生奥数还原问题及解析
甲、乙、丙三人各有连环画若干本。如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15本，那么三人所有的连环画都是35本。他们原来各有多少本？
分析：因为丙给甲15本，则之前丙有35+15=50（本），在这之前，乙给丙10本，则丙原有50-10=40（本）；乙给丙10本，则之前乙有35+10=45（本），在这之前，甲给乙5本，则乙原有45-5=40（本）；那么，甲原有35×3-40-40，计算即可。
解答：解：丙原有：
35+15-10=40（本）；
乙原有：
35+10-5=40（本）；
甲原有：
35×3-40-40，
=105-80，
=25（本）；
答：原来甲有25本，乙有40本，丙有40本。
3.小学生奥数还原问题及解析
24千克水被分装在三个瓶子中，第一次把A瓶的水倒一部分给B、c两瓶，使B、c两瓶的水比原来增加1倍；第二次把B瓶的水倒一部分给A、c两瓶，也使A、c两瓶的水比瓶中已有的水增加1倍；第三次把c瓶的水倒一部分给A、B两瓶，使A、B两瓶的水比瓶中已有的水增加1倍。这样倒了三次后，三瓶水同样多。问三个瓶中原来各装水多少千克？
分析：我们可以用倒推法来做这个题目，由题意可知，最后一次倒水后，A、B、c三个瓶中各有24÷3=8千克水，由题意可推算出第二次倒水之后A、B、c三个瓶中的水分别为8÷2=4、8÷2=4、8×2=16千克，再用同样的方法推算出最初A、B、c三个瓶中的水分别是多少。
解答：解：最后一次倒水后，A、B、c三个瓶中各有：24÷3=8（千克），
第二次倒水之后A、B、c三个瓶中的水分别为8÷2=4（千克），
8÷2=4（千克），
8×2=16（千克），
第一次倒水后A、B、c三个瓶中的水分别为4÷2=2（千克），
4+8+2=14（千克），
4×2=8（千克），
最初甲乙丙三个瓶中的水分别：2+4+7=13（千克），
14÷2=7（千克），
8÷2=4（千克），
答：A瓶原来装水13千克，B瓶原来装水7千克，c瓶原来装水4千克。
4.小学生奥数还原问题及解析
某仓库运出四批原料，第一批运出的占全部库存的一半，第二批运出的占余下的一半，以后每一批都运出前一批剩下的一半。第四批运出后，剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。甲厂分得24吨，乙厂分得的是甲厂的一半，丙厂分得4吨。问最初仓库里有原料多少吨？
解答：
24+24÷2+4=24+12+4=40（吨）
40×2×2×2×2=640（吨）
【小结】最初仓库里有原料640吨。
先求第四批运出后剩下多少吨原料：
24+24÷2+4=24+12+4=40（吨）
再用倒推法求最初仓库里有原料多少吨：
40×2×2×2×2=640（吨）。
5.小学生奥数还原问题及解析
有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我32个铜板。”财迷算了算挺合算，就同意了。他走过桥去又走回来，身上的钱果然增加了一倍，他很高兴地给了老人32个铜板。这样走完第五个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下。问：财迷身上原有多少个铜板？
分析：此题采用逆推法解决。
第5次以后，财迷只剩下32个铜板，相当于第5次过桥前手里有16个；
第4次过桥后给了老人32个，所以第四次结束以后手中有48个，相当于第4次过桥前手中有24个；
第3次过桥后给了老人32个，所以第3次结束以后手中有56个，相当于第3次过桥前手中有28个；
第2次过桥后给了老人32个，所以第2次结束以后手中有60个，相当于第2次过桥前手中有30个；
第1次过桥后给了老人32个，所以第1次结束以后手中有62个，相当于第1次过桥前手中有31个。
解答：解：第五次后有：32÷2=16（个）；
第四次后有：（32+16）÷2=24（个）；
第三次后有：（32+24）÷2=28（个）；
第二次后有：（32+28）÷2=30（个）；
第一次原有：（32+30）÷2=31（个）；
答：财迷身上原有31个铜板。
6.小学生奥数还原问题及解析
某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。这时他的存折上还剩1250元。他原有存款多少元？
【分析】从上面那个"重新包装"的事例中，我们应受到启发：要想还原，就得反过来做（倒推）。由"第二次取余下的一半多100元"可知，"余下的一半少100元"是1250元，从而"余下的一半"是1250+100=1350（元）
余下的钱（余下一半钱的2倍）是：1350×2=2700（元）
用同样道理可算出"存款的一半"和"原有存款"。综合算式是：
［（1250+100）×2+50］×2=5500（元）
还原问题的一般特点是：已知对某个数按照一定的顺序施行四则运算的结果，或把一定数量的物品增加或减少的结果，要求最初（运算前或增减变化前）的数量。解还原问题，通常应当按照与运算或增减变化相反的顺序，进行相应的逆运算。
答：某数加上6，乘以6，减去6，除以6结果等于6，这个数是多少？？1、小华爷爷到农贸市场去卖冬瓜。第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次再卖了余下的一半又半个，恰好卖完。小华的爷爷一共卖了几个冬瓜？2、学校有小篮球若干个。六年级同学借走了这些球的一半减去半个...
答：有些问题，例如：爬楼梯、锯木头、剪绳子等问题中，所反映的也是线段的长度、等分点的个数、每段长度三者之间的关系，我们可以将它们转化为植树问题来解。习题 1.某学生在做一道加法式题时，先错把一个数的个位上的5看作9，接着又错把一个数的十位上的8看作3，结果得到错误的“和”123。正确...
答：答：假设桶重为x千克 则油的一半的一半重10+（5-x）（千克）所以油重（10+（5-x))*4(千克)可以得出（10+（5-x))*4=55-x 得x=5/3(千克)
答：对小学来所。（1）（3）都是同一类型（求最小公倍数）的应用题。（2）需要用尝试法解决。（1）分析：一个数被7除余2，被9除余4，能被5整除，假设把这个数加上5，就都能整除了。所以要先求他们的最小公倍数。解答：7、9、5的最小公倍数是315。315-5=310 答：这个数是310。（3）分析...
答：设甲有x个，乙有y个，丙有z个 可得x/2+y/4-1/2=9 y/2+z/2-1=9 x/2+y/4+z/2-1=9 得x=10,y=18,z=2 设最初弟弟准备挑x块 由题意得（18-x/4）-（8+x/4）=2 由题意可知 得x=16 由题意可知每次都走其中的一半加半个，共五次可方向思考每次加半个后在加一倍（1+1...
答：工程队修一段水渠，第一天修了全长的一半，第二天修了剩下的一半，第三天修了第二天剩下的一半，还剩下20米准备第四天修完。这条水渠全长多少米？解：第一天修了1/2，第二天修了（1-1/2）×1/2=1/4，第三天修了（1-1/2-1/4）×1/2=1/8 所以全长=20÷（1-1/2-1/4-1/8）...
答：用倒推：从最后结果倒推，也可以通过列表 甲32个 乙32个 丙32个 丙不给甲乙，则甲32÷2=16个 乙32÷2=16个 丙32+16×2=64个 乙不给甲丙：则，甲 16÷2=8个 乙：16+8+32=56个 丙64÷2=32个 甲不给乙丙：则：甲 8+28+16=52个 乙：56÷2=28个 ...
答：第三天运进200箱水果，使库里的的水果增加2倍，说明原来的水果占一份，第三天进的水果占两份，所以进水果200箱后多了两份，200/2=100即为第三天进水果之前的数量，每份都是100，200占2份。第二天的水果为（100+30）*2=260，第一天的水果为260-20）*2=480 ...
答：(1)设大桶x个，小桶（50-x）个。4x-2（50-x)=20 4x-100+2x=20 6x=120 x=20 50-20=30（个)答：大桶20个，小桶30个。(2)解：设卖了x天 香蕉:250x 苹果:250x×3=750x 750x-600x=900 x=6 仓库原有香蕉:250×6=1500千克 仓库原有苹果:1500×3=4500千克 (3)甲的得分是（208＋...
答：甲 乙 丙 第三次后（最后） 24 24 24 第二次后 6 24 42 第一次后 6 52 14 第一次前（原来） 32 26 14 一、还原问题——用倒推法来解决的问题称为还原问题。二、具体解法——（1）从最后得数出发，采用与原题中相反的逆运算方法，原题加的用减...
