如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0）和点B（1，0），以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上

（2009?沈阳）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）和点B（0，3），点C在坐标平面内．若以A，B，C

（1）当AB是底边时，则点C可能位于AB的两侧，就有两个满足条件的三角形；（2）当AB是腰时且点A是顶角顶点时，点C一定在经过点B且与AB成30°角的直线上，这样的直线有两条，则以点A为圆心AB为半径作弧，与两条直线有两个交点，则可作出两个满足条件的三角形．同理当AB是腰时且点B是顶角顶点时也有2个满足条件的三角形．因此满足条件的点共有6个．

解：①如图1，以AB为边时，A（3，0）、B（-1，0）两点之间的距离为：3-（-1）=4，∴第四个顶点的纵坐标为2，横坐标为0+4=4，或0-4=-4，即D（4，2）或D′（-4，2）；②如图2，以AB为对角线时，∵从C（0，2）到B（-1，0），是横坐标减1，纵坐标减2，∴第四个顶点D的横坐标为：3-1=2，纵坐标为0-2=-2，即D（2，-2）综上所述，第四个顶点D的坐标为（4，2）或（-4，2）或（2，-2）．故答案为：（4，2）或（-4，2）或（2，-2）．

（1）∵A（-3，0），B（1，0），
∴AB=AD=4，
∴点D的坐标是（-3，4），
故答案为：（-3，4）；

（2）设PA=t，OE=y，
∵∠DAP=∠POE=∠DPE=90°，
∴∠ADP+∠APD=90°，∠APD+∠EPO=90°，
∴∠ADP=∠EPO，
∴△DAP∽△POE，
∴

4

3?t

=

t

y

，
∴y=-

1

4

t²+

3

4

t=-

1

4

（t-

3

2

）²+

9

16

，
∴当AP=t=

3

2

时，OE最大为

9

16

；

（3）当点P在y轴的左侧时，

在△PAD和△EOP中

在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0),点B(0,4),点E在OB上,且∠OAE=∠0B... 答：（Ⅰ）如图①，∵点A（-2，0），点B（0，4），∴OA=2，OB=4．∵∠OAE=∠0BA，∠EOA=∠AOB=90°，∴△OAE∽△OBA，∴OAOB=OEOA，即24=OE2，解得OE=1，∴点E的坐标为（0，1）；（Ⅱ）①如图②，连接EE′．由题设知AA′=m（0＜m＜2），则A′O=2-m．在Rt△A′BO中，由A′... 已知,如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(-2,0),点B坐标为(0,2),点... 答：分析：（1）首先求出点C的坐标，然后利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）利用三角形外角性质，易证∠BEF=∠AOE；（3）当△EOF为等腰三角形时，有三种情况，需要分类讨论，注意不要漏解；（4）本问关键是利用已知条件求得点P的纵坐标，要点是将△EPF与△EDG的面积之比转化为线段之比．如图④... 如图,在平面直角坐标系中,已知A点坐标(4,0),B点坐标(0,8),点M是线段... 答：（1）当△ODN≌△ODA时，ON=OA=4，则AM=12ON=2，则OM=OA-AM=4-2=2，则M的坐标是（2，0），N的坐标是（0，4），设直线MN的解析式是：y=kx+b，根据题意得：2k+b＝0b＝4，解得：k＝?2b＝4，则线段MN的解析式是：y=-2x+4（0≤x≤2），则MN上的整数点是（0，4）和（1，... 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),点P是x轴上一动点,以线段AP为一... 答：解：过B点做BT⊥AO；垂足为T （1）∵△AOB为正三角形（等边三角形）∴∠AOB=60°且OB=BA=OA=4 ∵AB=BO且BT⊥AO ∴AT=OT=1/2AO ∴由勾股定理得BT=2（3）½∴B（2（3）½，2）或者 ∵△AOB为正三角形（等边三角形）∴∠AOB=60°且OB=BA=OA=4 ∴B（4cos60°，4sin... 如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4根号3),点B在x正半轴上,且∠ABO... 答：如图，设PM交CE于F，交AO于H；PN交CE于G 由（2）知，当t=2时，M与O重合 而，当t=1时，PM经过点E 所以，当0≤t≤1时，△OMN与矩形ODCE的重叠部分为直角梯形ONGE 而，当1≤t≤2时，△OMN与矩形ODCE的重叠部分为图中阴影部分 过点P作AO的垂线，垂足为Q；作CE的垂线，垂足为S 因为D是... 已知,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),点B和点C在x轴上(点B在点... 答：∴∠BCE+∠B=90° ∵∠BCE+∠A=90° ∴∠B=∠A 又∵∠BOD=∠AOC=90°AC=BD，∴△BOD≌△AOC，∴OB=OA，∵A（0，6），∴OA＝6 ∴OB＝6，∴B（-6，0）；②当B在原点右边时(图2)，同理可证OB=OA=6，∴B（6，0）∴点B的坐标是（-6，0）或（6，0）；（2）①当B在原点... 如图,在平面直角坐标系中,已知A点坐标(4,0)B点坐标(0,8),点M是线段OA... 答：联立直线OD与线段MN的方程，解得交点D为（ab/(a+b)，ab/(a+b)），由OD=DM得，△OMD为等腰直角三角形，过D做DQ垂直于X轴 则OM=2OQ a=2ab/(a+b)，联立b=8-2a 得a=b=8/3 则MN的方程为：y=-X+8/3 则△OMN中整数点为（0,0）（1,0）（2，0）（0，1）（0,2）（1,1）... 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-2,0),点B在x轴的正半轴上,点M... 答：解：（1）易知A（-2，0），B（4，0），C（0，8）．设抛物线的函数表达式为y=a（x+2）（x-4）．将C（0，8）代入，得a=-1．∴过A、B、C三点的抛物线的函数表达式为：y=-x2+2x+8．y=-x2+2x+8=-（x-1）2+9，∴顶点为D（1，9）．（2）如图1，假设存在满足条件的点P，依题... 如图,在平面直角坐标系内,已知点A(8,0),点B(0,6),动点P从点B开始在 ... 答：解：（1）∵OA=8，OB=6， ∴S △AOB = ×8×6=24 （2）∵OA=8，OB=6，∴AB=10 当∠BPM=∠AOB=90°时△BPM∽△BOA ∴ ∴ ∴ 秒当∠BPM=∠AOB=90°时△BPM∽△BOA ∴ ∴ ∴ 秒∴当 秒或 秒时，△BPM与△BOA相似。 如图:已知在平面直角坐标系中点A(a,b)点B(a,0),且满足|2a-b|+(a... 答：(1)非负数之和为0，只可能每项都等于0 所以2a-b=a-4=0 得到 a=4,b=2a=8 A为(4,8)B为(4,0)(2)假设时间为t 那么PO=|4-1*t|=|4-t| QO=|8-2*t|=|8-2t| S阴=SPOA+SQOA =PO*AB/2+QO*OB/2 =|4-t|*8/2+|8-2t|*4/2 =8|4-t| SOCAB/2=AB*OB/2=8*4/2... 相关热门导读 快递评价网，热门人物的介绍与评论。内容来自于会员交流，不代表本站立场与观点。 联系方式： © 快递评价网 版权所有。