如图,在平面直角坐标系中,已知A点坐标(4,0)B点坐标(0,8),点M是线段OA上一动点
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-08-24
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令M点为(a,0)N点为(0,b)
线段MN的方程为:y=(-b/a)*X+b
由ON=2AM,得
b=2(4-a)
b=8-2a
1、由△ODN≌ODA得
ON=OA
解得b=4,则a=2
MN的直线方程为
y=-2x+4,4>X>0,8>y>0
当X=1时,y=2
X=2时,y=0
X
=3时,y=-2(舍去)
则线段MN上有两个整数点,分别是(1,2)(2,0)
2、直线OD的方程为:y=x
联立直线OD与线段MN的方程,解得交点D为(ab/(a+b),ab/(a+b)),
由OD=DM得,△OMD为等腰直角三角形,过D做DQ垂直于X轴
则OM=2OQ
a=2ab/(a+b),联立b=8-2a
得a=b=8/3
则MN的方程为:y=-X+8/3
则△OMN中整数点为(0,0)(1,0)(2,0)(0,1)(0,2)(1,1)(2,2)共7个
3、点D为(ab/(a+b),ab/(a+b)),
令ab/(a+b)=1,联立b=8-2a得
2a^2-9a+8=0,可判断有解
a1=(9+√17)/4,
a2=(9-√17)/4
令ab/(a+b)=2,联立b=8-2a得
a^2-5a+16=0,可判断无解
令ab/(a+b)=3,联立b=8-2a得
2a^2-11a+24=0,可判断无解
则D有可能为整数点(1,1)
此时OM=a=(9±√17)/4,
如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交y轴于点A,交x轴于点...
答:(3)如图,过点P作平行于y轴的直线交AC于点Q;可求出AC的解析式为y=1/2x+3 设P点的坐标为(m,1/4m^2-2m+3)则Q点的坐标为(m,-1/2m+3)∴PQ=-1/2m+3-(1/4m^2-2m+3)=-1/4m^2+3/2m.∵S△PAC=S△PAQ+S△PCQ=1/2×(-1/4m^2+3/2m)×6 =-3/4(m-3)^...
已知,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),点B和点C在x轴上(点B在点...
答:∴∠BCE+∠B=90° ∵∠BCE+∠A=90° ∴∠B=∠A 又∵∠BOD=∠AOC=90°AC=BD,∴△BOD≌△AOC,∴OB=OA,∵A(0,6),∴OA=6 ∴OB=6,∴B(-6,0);②当B在原点右边时(图2),同理可证OB=OA=6,∴B(6,0)∴点B的坐标是(-6,0)或(6,0);(2)①当B在原点...
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内...
答:(2)∵△OBC≌△ABD,∵∠BAD=∠BOC=60°,又∵∠OAB=60°,∴∠OAE=180°-∠OAB-∠BAD=60° ,在Rt△OEA中 ∵∠OEA=90°-∠OAE=30° ∴AE=2OA=2,当AE=AC=2时,以A,E,C为顶点的三角形是等腰三角形 ∴OC=OA+AC=1+2=3 ∴当点C运动到(3,0)位置时,以A,E,C为顶点的...
在平面直角坐标系中,已知点A(1,6),B(-2,3),c(3,2).(1)在平面直角坐标系...
答:解答:解:(1)如图;(2)根据A、B、C三点的位置,这三点会同时在反比例函数或二次函数的图象上.(3)当三点同在反比例函数y=kx上时,将点A(1,6)代入,得k=6,∴y=6x;当x=-2时,y=-3;当x=-3时,y=-2;所以点B(-2,-3),C(3,2),都在y=6x的图象上;当三点...
如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a,b,c...
答:∴a-2=0 b-3=0 a=2 b=3 ∵(c-4)²≤0 又∵(c-4)²≥0 (这一步也是因为一个数的平方一定是非负数)∴(c-4)=0 c=4 ∴a=2 b=3 c=4 (2)SABOP=SAOB+SAOP =1/2x3x2+1/2x2x|m| =3+|m| ∵点P在第二象限 ∴m<0 ∴3+|m|=3-m (3)SA...
如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a,b,c...
答:∴a-2=0 b-3=0 ∴a=2 b=3 ∵c=2b-a=2×3-2=4 ∴abc=2×3×4=24 (2)a(0,2),b(3,0),c(3,4),p(m,1)∴ao=2 ∴s△aop=1/2×ao×|m|=1/2×2×(-m)=-m ∵s△aop=s△bop s△bop=1/2×3×1=3/2 ∴-m=3/2 ∴m=-3/2 ∴点p的坐标(...
如图1,在平面直角坐标系中,已知A(a,0),B(0,b),且a、b满足√a-4+√b+...
答:m = 4时,A,M重合,无意义 x = m + 4 N(m+4, m)△AMN, △AMB的底均为AM, S△AMN=(3/2)S△AMB, 只须|N的纵坐标| = (3/2)|B的纵坐标| m = (3/2)|-4| = 6 M(6, 0)(3)OP的方程: y = -x (x < 0)P(-p, p), p > 0 Q(-q, 0), q >0 PQ²...
如图,在平面直角坐标系xOy内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点O开始...
答:即6?t6=2t10,解得t=3(秒),②当∠AQP=∠AOB时,△AQP∽△AOB.∴AQOA=APAB,即2t6=6?t10,解得t=95(秒);∴当t为3秒或95秒时,△APQ与△AOB相似;(3)过点Q作QE垂直AO于点E.在Rt△AOB中,sin∠BAO=OBAB=45,在Rt△AEQ中,QE=AQ?sin∠BAO=2t?<td style ...
如图,在平面直角坐标系中A(0,a)
答:如图,在下面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a、b、c满足关系式|a-2|+(b-3)2=0,(c-4)2≤0;(1)求a、b、c的值;(2)如果在第二象限内有一点P(m,1/2),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积;(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使...
在平面直角坐标系中点a(2,2)b(2,-3) 点p是坐标轴上一点
答:如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(2,2),点B(2,-3), 点p是坐标轴上一点 .试问,坐标轴上是否存在一点P,使得△ABP为直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
线段MN的方程为:y=(-b/a)*X+b
由ON=2AM,得
b=2(4-a)
b=8-2a
1、由△ODN≌ODA得
ON=OA
解得b=4,则a=2
MN的直线方程为
y=-2x+4,4>X>0,8>y>0
当X=1时,y=2
X=2时,y=0
X
=3时,y=-2(舍去)
则线段MN上有两个整数点,分别是(1,2)(2,0)
2、直线OD的方程为:y=x
联立直线OD与线段MN的方程,解得交点D为(ab/(a+b),ab/(a+b)),
由OD=DM得,△OMD为等腰直角三角形,过D做DQ垂直于X轴
则OM=2OQ
a=2ab/(a+b),联立b=8-2a
得a=b=8/3
则MN的方程为:y=-X+8/3
则△OMN中整数点为(0,0)(1,0)(2,0)(0,1)(0,2)(1,1)(2,2)共7个
3、点D为(ab/(a+b),ab/(a+b)),
令ab/(a+b)=1,联立b=8-2a得
2a^2-9a+8=0,可判断有解
a1=(9+√17)/4,
a2=(9-√17)/4
令ab/(a+b)=2,联立b=8-2a得
a^2-5a+16=0,可判断无解
令ab/(a+b)=3,联立b=8-2a得
2a^2-11a+24=0,可判断无解
则D有可能为整数点(1,1)
此时OM=a=(9±√17)/4,
答:(3)如图,过点P作平行于y轴的直线交AC于点Q;可求出AC的解析式为y=1/2x+3 设P点的坐标为(m,1/4m^2-2m+3)则Q点的坐标为(m,-1/2m+3)∴PQ=-1/2m+3-(1/4m^2-2m+3)=-1/4m^2+3/2m.∵S△PAC=S△PAQ+S△PCQ=1/2×(-1/4m^2+3/2m)×6 =-3/4(m-3)^...
答:∴∠BCE+∠B=90° ∵∠BCE+∠A=90° ∴∠B=∠A 又∵∠BOD=∠AOC=90°AC=BD,∴△BOD≌△AOC,∴OB=OA,∵A(0,6),∴OA=6 ∴OB=6,∴B(-6,0);②当B在原点右边时(图2),同理可证OB=OA=6,∴B(6,0)∴点B的坐标是(-6,0)或(6,0);(2)①当B在原点...
答:(2)∵△OBC≌△ABD,∵∠BAD=∠BOC=60°,又∵∠OAB=60°,∴∠OAE=180°-∠OAB-∠BAD=60° ,在Rt△OEA中 ∵∠OEA=90°-∠OAE=30° ∴AE=2OA=2,当AE=AC=2时,以A,E,C为顶点的三角形是等腰三角形 ∴OC=OA+AC=1+2=3 ∴当点C运动到(3,0)位置时,以A,E,C为顶点的...
答:解答:解:(1)如图;(2)根据A、B、C三点的位置,这三点会同时在反比例函数或二次函数的图象上.(3)当三点同在反比例函数y=kx上时,将点A(1,6)代入,得k=6,∴y=6x;当x=-2时,y=-3;当x=-3时,y=-2;所以点B(-2,-3),C(3,2),都在y=6x的图象上;当三点...
答:∴a-2=0 b-3=0 a=2 b=3 ∵(c-4)²≤0 又∵(c-4)²≥0 (这一步也是因为一个数的平方一定是非负数)∴(c-4)=0 c=4 ∴a=2 b=3 c=4 (2)SABOP=SAOB+SAOP =1/2x3x2+1/2x2x|m| =3+|m| ∵点P在第二象限 ∴m<0 ∴3+|m|=3-m (3)SA...
答:∴a-2=0 b-3=0 ∴a=2 b=3 ∵c=2b-a=2×3-2=4 ∴abc=2×3×4=24 (2)a(0,2),b(3,0),c(3,4),p(m,1)∴ao=2 ∴s△aop=1/2×ao×|m|=1/2×2×(-m)=-m ∵s△aop=s△bop s△bop=1/2×3×1=3/2 ∴-m=3/2 ∴m=-3/2 ∴点p的坐标(...
答:m = 4时,A,M重合,无意义 x = m + 4 N(m+4, m)△AMN, △AMB的底均为AM, S△AMN=(3/2)S△AMB, 只须|N的纵坐标| = (3/2)|B的纵坐标| m = (3/2)|-4| = 6 M(6, 0)(3)OP的方程: y = -x (x < 0)P(-p, p), p > 0 Q(-q, 0), q >0 PQ²...
答:即6?t6=2t10,解得t=3(秒),②当∠AQP=∠AOB时,△AQP∽△AOB.∴AQOA=APAB,即2t6=6?t10,解得t=95(秒);∴当t为3秒或95秒时,△APQ与△AOB相似;(3)过点Q作QE垂直AO于点E.在Rt△AOB中,sin∠BAO=OBAB=45,在Rt△AEQ中,QE=AQ?sin∠BAO=2t?<td style ...
答:如图,在下面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a、b、c满足关系式|a-2|+(b-3)2=0,(c-4)2≤0;(1)求a、b、c的值;(2)如果在第二象限内有一点P(m,1/2),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积;(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使...
答:如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(2,2),点B(2,-3), 点p是坐标轴上一点 .试问,坐标轴上是否存在一点P,使得△ABP为直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.