（2011?延庆县一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD，且三
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-08-01
（2011?延庆县一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，且∠DAB=60°，侧面PAD⊥底面ABC
∵PA=PD，
∴PG⊥AD．（2分）
∵AB=AD，且∠DAB=60°，
∴△ABD是正三角形，BG⊥AD，又PG∩BG=G
∴AD⊥平面PGB．
∴AD⊥PB．（6分）
（2）当M为PA的中点时，取PB的中点F，连接MF、CF，
∵M、F分别为PA、PB的中点，
∴MF∥AB，且MF＝
AB．
∵四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD且AB=2CD，
∴MF∥CD且MF=CD．（10分）
∴四边形CDMF是平行四边形．
∴DM∥CF．
∵CF?平面PCB，DM?平面PCB
∴DM∥平面PCB．（12分）
(2011?延庆县一模)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AB∥CD...
答：且∠DAB=60°，∴△ABD是正三角形，BG⊥AD，又PG∩BG=G∴AD⊥平面PGB．∴AD⊥PB．（6分）（2）当M为PA的中点时，取PB的中点F，连接MF、CF，∵M、F分别为PA、PB的中点，∴MF∥AB，且MF＝12AB．∵四边形ABCD是直角梯形，
(2011?延庆县一模)如图:已知P是线段AB上的动点(P不与A,B重合),分别以...
答：如图，分别延长AE，BF交于点H，∵∠A=∠FPB=60°，∴AH∥PF，∵∠B=∠EPA=60°，∴BH∥PE，∴四边形EPFH为平行四边形，∴EF与HP互相平分，∴G为HP的中点，∵EF的中点为G，∴P从点C运动到点D时，G始终为PH的中点，∴G运动的轨迹是三角形HCD的中位线MN，又∵MN∥CD，∴G到直线AB的距离...
(2011?延庆县一模)如图所示,电源两端电压恒定不变,灯泡L1、L2的铭牌...
答：两灯泡串联时，两灯中的电流相等，L2正常发光，而L1只达到额定电压的0.6倍；故L2额定电流要小；若L2为“3.0V 0.3A”，L1为“6.0V，0.5A”；此时电路中电流为0.3A；L1两端的电压U=0.3A×12Ω=3.6V=0.6×6V；
(2011?延庆县一模)如图,M点是正比例函数y=kx和反比例函数y=mx的图象的...
答：（1）∵y=kx过（-1，2）点，∴k=-2，∴y=-2x．∵y=mx过（-1，2）点，∴m=-2．∴y=-2x；（2）∵△OPA的面积是12m=1，Q点的坐标为（x，-2x），∴12?|x|?|-2x|=2，x=±2，因为在第二象限所以Q点的坐标为（-2，22），或（2，-22）．
(2011?延庆县一模)如图,从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD,AB是圆O的...
答：由割线长定理得：PA?PB=PC?PD即4×PB=5×（5+3）∴PB=10∴AB=6∴R=3，所以△OCD为正三角形，∠CBD=12∠COD=30°．
(2011?延庆县一模)小刚同学用焦距为15cm的凸透镜做实验,实验装置示意...
答：（1）当蜡烛在30cm刻度处时，物距u=50cm-30cm=20cm，2f＞u＞f，成倒立、放大的实像．（2）当蜡烛在45cm刻度处时，物距u=50cm-45cm=5cm，u＜f，成正立、放大的虚像，应用于放大镜．故答案为：放大；不能；放大镜．
(2014?延庆县一模)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,延长DE到点...
答：（1）证明∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE＝12BC，∵EF=DE∴EF＝12BC，∴DE+EF=DF=BC∴四边形BCFD是平行四边形（2）解：过点C作CM⊥DF于M，∵四边形BCFD是平行四边形，∴CF=BD=4，DF=BC=6，∴EF=DE=3，∵∠F=60°，∴∠MCF=30°，∴MF＝12CF＝2，Rt△CMF中，MC2=CF...
(2011?延庆县一模)如图甲所示,装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面...
答：试管处于漂浮状态所以：放入物块的重量G物=试管增加的浮力F浮=容器底部增加的压力F压ρ物gS1H0=ρ水gS1（H1+H2）=ρ水gS2H2依题意有S2=5S1，代入ρ水gS1（H1+H2）=ρ水gS2H2，得H1=4H2，H2=0.25H1因试管内水面与容器底部的距离都为h，所以H0=H1ρ物gS1H0=ρ物gS1H1=ρ水gS1（H1+H2）=...
(2011?延庆县一模)如图,为了测量塔AB的高度,先在塔外选择和塔脚在一条...
答：由题意∠ADE=2∠ACD=2θ，可知△ACD是等腰三角形，所以AD=30，同理△ADE也是等腰三角形，AE=103，在△ADE中cos2θ=15103=32，∴2θ=30°，∴θ=15°；AB=AEsin4θ=AEsin60°=103×32=15 m．故答案为：15°；15m．
(2013?延庆县一模)如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,∠ABC=60°...
答：ACD＝13S△ACD?PA＝13×34×22×2＝233．（Ⅲ）解：在侧棱PC上存在一点M，满足PC⊥平面MBD，下面给出证明．∵PA⊥底面ABCD，又ABCD底面ABCD为菱形，∴AC⊥BD，∵BD?平面ABCD，∴BD⊥PC．在△PBC内，可求PB＝PC＝22，BC=2，在平面PBC内，作BM⊥PC，垂足为M，设PM=x，则有8?x2＝4?(...
解：（Ⅰ） 连接BD，∵ABCD是菱形，且∠BAD=60°∴△ABD是等边三角形 …（1分）设Q是AD的中点，连接PQ，BQ，则BQ⊥AD，∵△APD是等腰直角三角形∴PQ⊥AD…（2分）∵PQ∩BQ=Q…（3分）∴AD⊥平面PBQ，∴AD⊥PB…（4分）（Ⅱ）∵平面PDA⊥平面ABCD∴PQ⊥平面ABCD以Q为坐标原点，QA，QB，QP分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系 …（5分）则D（-1，0，0），M（12，0，12），P（0，0，1），B（0，3，0）∴DM＝(32，0，12)，&PB＝(0，3，?1)…（7分）∴cos＜DM，PB＞＝DM?PB|<table style="margin-right:
(1)当t=0.5时, QM=1
(2)当0<t<2时,如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形， t=1
(3)t>2时,CQ/RQ是定值, t=1
∵PA=PD，
∴PG⊥AD．（2分）
∵AB=AD，且∠DAB=60°，
∴△ABD是正三角形，BG⊥AD，又PG∩BG=G
∴AD⊥平面PGB．
∴AD⊥PB．（6分）
（2）当M为PA的中点时，取PB的中点F，连接MF、CF，
∵M、F分别为PA、PB的中点，
∴MF∥AB，且MF＝
| 1 |
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∵四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD且AB=2CD，
∴MF∥CD且MF=CD．（10分）
∴四边形CDMF是平行四边形．
∴DM∥CF．
∵CF?平面PCB，DM?平面PCB
∴DM∥平面PCB．（12分）
答：且∠DAB=60°，∴△ABD是正三角形，BG⊥AD，又PG∩BG=G∴AD⊥平面PGB．∴AD⊥PB．（6分）（2）当M为PA的中点时，取PB的中点F，连接MF、CF，∵M、F分别为PA、PB的中点，∴MF∥AB，且MF＝12AB．∵四边形ABCD是直角梯形，
答：如图，分别延长AE，BF交于点H，∵∠A=∠FPB=60°，∴AH∥PF，∵∠B=∠EPA=60°，∴BH∥PE，∴四边形EPFH为平行四边形，∴EF与HP互相平分，∴G为HP的中点，∵EF的中点为G，∴P从点C运动到点D时，G始终为PH的中点，∴G运动的轨迹是三角形HCD的中位线MN，又∵MN∥CD，∴G到直线AB的距离...
答：两灯泡串联时，两灯中的电流相等，L2正常发光，而L1只达到额定电压的0.6倍；故L2额定电流要小；若L2为“3.0V 0.3A”，L1为“6.0V，0.5A”；此时电路中电流为0.3A；L1两端的电压U=0.3A×12Ω=3.6V=0.6×6V；
答：（1）∵y=kx过（-1，2）点，∴k=-2，∴y=-2x．∵y=mx过（-1，2）点，∴m=-2．∴y=-2x；（2）∵△OPA的面积是12m=1，Q点的坐标为（x，-2x），∴12?|x|?|-2x|=2，x=±2，因为在第二象限所以Q点的坐标为（-2，22），或（2，-22）．
答：由割线长定理得：PA?PB=PC?PD即4×PB=5×（5+3）∴PB=10∴AB=6∴R=3，所以△OCD为正三角形，∠CBD=12∠COD=30°．
答：（1）当蜡烛在30cm刻度处时，物距u=50cm-30cm=20cm，2f＞u＞f，成倒立、放大的实像．（2）当蜡烛在45cm刻度处时，物距u=50cm-45cm=5cm，u＜f，成正立、放大的虚像，应用于放大镜．故答案为：放大；不能；放大镜．
答：（1）证明∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE＝12BC，∵EF=DE∴EF＝12BC，∴DE+EF=DF=BC∴四边形BCFD是平行四边形（2）解：过点C作CM⊥DF于M，∵四边形BCFD是平行四边形，∴CF=BD=4，DF=BC=6，∴EF=DE=3，∵∠F=60°，∴∠MCF=30°，∴MF＝12CF＝2，Rt△CMF中，MC2=CF...
答：试管处于漂浮状态所以：放入物块的重量G物=试管增加的浮力F浮=容器底部增加的压力F压ρ物gS1H0=ρ水gS1（H1+H2）=ρ水gS2H2依题意有S2=5S1，代入ρ水gS1（H1+H2）=ρ水gS2H2，得H1=4H2，H2=0.25H1因试管内水面与容器底部的距离都为h，所以H0=H1ρ物gS1H0=ρ物gS1H1=ρ水gS1（H1+H2）=...
答：由题意∠ADE=2∠ACD=2θ，可知△ACD是等腰三角形，所以AD=30，同理△ADE也是等腰三角形，AE=103，在△ADE中cos2θ=15103=32，∴2θ=30°，∴θ=15°；AB=AEsin4θ=AEsin60°=103×32=15 m．故答案为：15°；15m．
答：ACD＝13S△ACD?PA＝13×34×22×2＝233．（Ⅲ）解：在侧棱PC上存在一点M，满足PC⊥平面MBD，下面给出证明．∵PA⊥底面ABCD，又ABCD底面ABCD为菱形，∴AC⊥BD，∵BD?平面ABCD，∴BD⊥PC．在△PBC内，可求PB＝PC＝22，BC=2，在平面PBC内，作BM⊥PC，垂足为M，设PM=x，则有8?x2＝4?(...
