长为L质量为M0的细杆可绕垂直于一端的水平轴自由转动.杆原来处于平衡状态.现有一质量为M的小球沿光
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-04
长为l,质量忽略的直杆,可绕其一端的水平光滑轴在竖直平面内做定轴转动,在杆的另一端有一质量为m的小
解：小球m 初速度设为v，与杆M 发生弹性碰撞，角动量守恒，
mv*L=mv'*L+(ML^2/3)*w <1> 右端圆括号中的是杆对水平轴的转动惯量，w是碰后杆获得的角速度
v'是小球碰后的速度
机械能守恒：
0.5m*v^2=0.5m*v'^2+0.5MgL(1-cosα) <2> α=60°
对杆，从获得角速度w，到摆到末位置，机械能守恒：
0.5*(ML^2/3)*w^2=0.5MgL(1-cosα) <3>
联立解得：v=(1/4+M/3m)*sqrt(3gL/2)
。。一均匀细杆可绕垂直它且离其一端L\4(L为杆长)的水平固定轴o在竖直...
答：能量守恒。当细杆恰好能做完整的转动时，其重心在最高点时，角速度为零。角动能等于势能的增量。Jw0^2/2=mgL/2，J=(7\48)mL^2 解得：w0=4√3g/7L
一长为l质量为m均质细杆。可绕距一端l/3的参考点O在转动,求其转动惯量...
答：转动惯量为 I = 1/12 m L^2 + M (L/6)^2 = 1/9 m L^2 开始加速度大小 β0 = M0 / I = m g L/6 sinθ / I = 3 g sinθ / (2 L)由能量守恒得 m g L/6 cosθ = 1/2 I ω^2 水平位置时角速度的大小为 ω = √ ( 3g cosθ / L )接着问速度大小是一个...
质量为M, 长度为L的均匀直棒, 可绕垂直于棒的一端的水平轴O无摩
答：这类子弹打棒的题都是这么的思路：在子弹打中棒的时候把子弹的直线运动视为以o为轴的圆周运动，从而把线量换为角量
有质量为m的均质杆,长为L,以角速度w绕过杆的端点,垂直于杆的水平轴...
答：以轴为原点，沿棒的方向建立x轴,则坐标为x，棒长为Δx(Δx<质量为Δm=(m/l)Δx，线速度为v=wx长为Δx的棒的动能ΔE=Δm*(v^2)/2=(m/l)Δx(v^2)/2对上式积分；得总动能E=m＊l^2＊w^2／6坐标为x，棒长为Δx的棒的转动惯量为ΔI=Δm(x^2)=(m/l)Δx*(x^2)，角...
...长为L,质量为M,可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴o在水平...
答：这又不是弹性碰撞，能量守恒并不代表动能守恒，过程中会有能量的损失，即转化成了热量。但是动量肯定是守恒的。
...有一长为2L质量为m的匀质细杆,可绕过其中点垂直于杆的竖直光滑固定轴...
答：把两子弹和细杆作为一个整体，碰撞之前，系统对于定轴0的角动量为2mvL由于是完全非弹性碰撞，即角动量守恒：2mvL=Jω，（其中，J是该系统的转动惯量为1/3mL²+mL²+mL²)因此得到ω=6v/7L
质量为m之细棒,长为L,在垂直于细棒的一端施加一恒力F一小段时间∆t后...
答：式中J为细棒对其质心的转动惯量，J=mL^2/3。β为其转动的角加速度。所以可得细棒绕其质心转动的角加速度β=Fr/J=3FLsinα/mL^2=3Fsinα/mL。所以B端的线加速度为a1=βL=3Fsinα/m=3sinα*a。其在x方向的分量为a1x=3sin^2(α)*a。所以B端沿x方向的合加速度为a*[1-3sin^2(α)...
一根长为、质量为m的均质细棒可绕通过其一端的水平轴在垂直平面内自由转...
答：垂直位置时的转动动能等于重心升到最高时增强的重力势能，Jω^2/2=mgh，其中J=ml^2/3
一匀质细杆质量为m,长度为l,可绕其一端自由转动。求初始时刻的角加速度...
答：可以用切向加速度a＝αR来求解，即细杆质心的切向加速度a＝αR（R为质心到杆端水平轴的距离），但这个切向加速度a并不等于g，因为杆在竖直方向不只是受到重力的作用，还受到杆端水平轴施加的竖直力F（不妨设为向上），则根据质心运动定理可得：ma=mg-F （方程①）所以a=g-F/m≠g 由于方程①有...
...有一长为2L质量为m的匀质细杆,可绕过其中点垂直于杆的竖直光滑固定轴...
答：合外力矩为0，根据角动量守恒，以固定轴为中心有，2(mvL)=2（mv'L）+ Jω 带入v=Lω 2(mvL)=2(mL²ω) + (1/3mL²)ω 解得：ω=6v/7L 此处需注意：1.撞击瞬间，中心点会对帮提供一个阻止其运动的作用力，方向过中心点，根据力矩公式M=Fd，此时d=0,所以合外力矩为0，...
一道大学物理题!转动惯量那块的
长为l,质量忽略的直杆,可绕其一端的水平光滑轴在竖直平面内做定轴转动,在杆的另一端有一质量为m的小球,现将杆由水平位置无初速度的释放,则杆刚被释放时的角加速度为多少?水平夹角60度时的角加速度?
设水平夹角为θ,角加速度关于水平夹角的函数为β(θ)、切向加速度关于水平夹角的函数为aΓ(θ)
而aΓ(θ)=mgcos(θ)/m=gcos(θ),β(θ)=aΓ(θ)/l=gcos(θ)/l
杆刚被释放时,水平夹角为0,β(0°)=gcos(0)/l=g/l
水平夹角60度时 β(60°)=gcos(60°)/l=g/2l
使杆与子弹保持持续转动，小球(包括子弹）要达最高点高，即在o点上方L处。机械能守恒：
mgL+mgL/2=Jω^2/2 , J=mL^2+mL^2/3=4mL^2/3 -->解得 ω=√(9g/8L)
碰撞时动量矩守恒 ：mvL=Jω , -->
子弹最小速度 v=Jω/(mL)=(4mL^2/3)√(9g/8L)/(mL)=2L√(g/2L)
解：小球m 初速度设为v，与杆M 发生弹性碰撞，角动量守恒，
mv*L=mv'*L+(ML^2/3)*w <1> 右端圆括号中的是杆对水平轴的转动惯量，w是碰后杆获得的角速度
v'是小球碰后的速度
机械能守恒：
0.5m*v^2=0.5m*v'^2+0.5MgL(1-cosα) <2> α=60°
对杆，从获得角速度w，到摆到末位置，机械能守恒：
0.5*(ML^2/3)*w^2=0.5MgL(1-cosα) <3>
联立解得：v=(1/4+M/3m)*sqrt(3gL/2)
答：能量守恒。当细杆恰好能做完整的转动时，其重心在最高点时，角速度为零。角动能等于势能的增量。Jw0^2/2=mgL/2，J=(7\48)mL^2 解得：w0=4√3g/7L
答：转动惯量为 I = 1/12 m L^2 + M (L/6)^2 = 1/9 m L^2 开始加速度大小 β0 = M0 / I = m g L/6 sinθ / I = 3 g sinθ / (2 L)由能量守恒得 m g L/6 cosθ = 1/2 I ω^2 水平位置时角速度的大小为 ω = √ ( 3g cosθ / L )接着问速度大小是一个...
答：这类子弹打棒的题都是这么的思路：在子弹打中棒的时候把子弹的直线运动视为以o为轴的圆周运动，从而把线量换为角量
答：以轴为原点，沿棒的方向建立x轴,则坐标为x，棒长为Δx(Δx<质量为Δm=(m/l)Δx，线速度为v=wx长为Δx的棒的动能ΔE=Δm*(v^2)/2=(m/l)Δx(v^2)/2对上式积分；得总动能E=m＊l^2＊w^2／6坐标为x，棒长为Δx的棒的转动惯量为ΔI=Δm(x^2)=(m/l)Δx*(x^2)，角...
答：这又不是弹性碰撞，能量守恒并不代表动能守恒，过程中会有能量的损失，即转化成了热量。但是动量肯定是守恒的。
答：把两子弹和细杆作为一个整体，碰撞之前，系统对于定轴0的角动量为2mvL由于是完全非弹性碰撞，即角动量守恒：2mvL=Jω，（其中，J是该系统的转动惯量为1/3mL²+mL²+mL²)因此得到ω=6v/7L
答：式中J为细棒对其质心的转动惯量，J=mL^2/3。β为其转动的角加速度。所以可得细棒绕其质心转动的角加速度β=Fr/J=3FLsinα/mL^2=3Fsinα/mL。所以B端的线加速度为a1=βL=3Fsinα/m=3sinα*a。其在x方向的分量为a1x=3sin^2(α)*a。所以B端沿x方向的合加速度为a*[1-3sin^2(α)...
答：垂直位置时的转动动能等于重心升到最高时增强的重力势能，Jω^2/2=mgh，其中J=ml^2/3
答：可以用切向加速度a＝αR来求解，即细杆质心的切向加速度a＝αR（R为质心到杆端水平轴的距离），但这个切向加速度a并不等于g，因为杆在竖直方向不只是受到重力的作用，还受到杆端水平轴施加的竖直力F（不妨设为向上），则根据质心运动定理可得：ma=mg-F （方程①）所以a=g-F/m≠g 由于方程①有...
答：合外力矩为0，根据角动量守恒，以固定轴为中心有，2(mvL)=2（mv'L）+ Jω 带入v=Lω 2(mvL)=2(mL²ω) + (1/3mL²)ω 解得：ω=6v/7L 此处需注意：1.撞击瞬间，中心点会对帮提供一个阻止其运动的作用力，方向过中心点，根据力矩公式M=Fd，此时d=0,所以合外力矩为0，...
