质量为m之细棒,长为L,在垂直于细棒的一端施加一恒力F一小段时间∆t后,其下端B处于那个象限 ?不计

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-07-07
质量为m的物体在水平恒力F的作用下由静止开始沿水平面运动,经时间t后

设阻力f
撤外力前:a1=(F-f)/m
撤外力后:a2=f/m
v=a1t=a2*(2t)
a1=2a2
(F-f)/m=2f/m
f=F/3

a1=(F-f)/m=2F/(3m)
a2=f/m=F/(3m)
x=x1+x2=1/2a1t^2+1/2a2(2t)^2=1/2*2F/(3m)t^2+1/2*F/(3m)(2t)^2=Ft^2/m

重力势能=MgH,上升了H,所以增加了MgH.动能的变化量等于合外力做的功=FH-MgH.机械能等于动能+势能,所以机械能的变化量等于动能变化量加势能变化量等于FH.减速上升说明加速度向下,合力向下,G>F,所以GH>FH.综上,选AC

不好意思,用手机上的只能打120个字,现在来完善一下。

根据重力势能的定义,重力势能等于物体的质量乘以重力加速度乘以物体所在高度(以零势能面为参照),所以设物体原来所在位置为零势点,则物体上升H后,高度为H,重力势能就等于Ep=M·g·H,因为初状态重力势能为0,所以上升H后物体的重力势能增加了MgH,A对。

由动能定理,合外力所做的功等于物体动能的变化量。又因为合外力所做的功等于各个力做功之和.有W合=WF+WG,拉力F做正功,重力做负功,所以W合=FH-MgH=动能的变化量,因为是减速上升,所以速度减小,动能减小,所求动能的变化量为减量,即动能减小了FH-MgH,B错。

因为机械能等于动能+势能,所以机械能的变化量等于动能的变化量加势能的变化量,前面已经求得重力势能变化量为MgH,动能变化量为FH-MgH,所以,二者相加,得机械能的变化量为FH,因为以上算得的量均是考虑了力做功的正负,所以相加后无负号,说明机械能是增加的,C对。

减速上升说明加速度向下,合力向下,所以G>F,进而GH>FH>FH-MgH 。又因为GH即为重力势能增加量,FH-MgH为动能减少量,所以重力势能增加量大于动能减少量,D错。

综上,答案选AC。

第四象限.设细棒长为2L,如果细棒只受力F的作用,而先不考虑其他的力的作用。则在F的作用下细棒一方面绕其质心作匀加速转动,一方面跟随其质心作匀加速直线运动。则由质心运动定律有F=ma。所以可得棒跟随质心作匀加速运动的加速度为a=F/m。由动量矩定理可得Fr=Jβ。即力F对其质心的矩等于棒对其质心的转动惯量与其绕质心作匀加速转动的角加速度的乘积。式中J为细棒对其质心的转动惯量,J=mL^2/3。β为其转动的角加速度。所以可得细棒绕其质心转动的角加速度β=Fr/J=3FLsinα/mL^2=3Fsinα/mL。所以B端的线加速度为a1=βL=3Fsinα/m=3sinα*a。其在x方向的分量为a1x=3sin^2(α)*a。所以B端沿x方向的合加速度为a*[1-3sin^2(α)]。所以当α>ArcSin[1/√3] 时B端便有向左运动的趋势。

  • 长为l、质量为m的匀质细杆以角速度ω绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动...
    答:杆对其端点轴的转动惯量 J=mL^2/3 Ek=J.ω^2/2=(mL^2/3)(ω^2/2)=m.L^2.ω^2/6
  • 质量为m长为l的均匀细棒,可绕垂直棒的一端水平轴转动,求此棒绕其中垂 ...
    答:转动惯量为:I=ml²/12
  • [image]20 一质量为m长为l的均匀细棒,转轴在距其一端1/3l处并与棒垂直...
    答:棒的转动惯量 J=mL^2/12+m(L/6)^2=mL^2/9
  • 大物:质量为M均匀细棒长为L绕端点在竖直平面内转动,当其竖直下垂一质量...
    答:1/3ML^2是均匀细棒绕过端点的转轴的转动惯量J 定轴转动刚体的角动量L=Jw 定轴转动刚体的动能Ek=1/2Jw^2
  • 如图,一质量为M,长度为l的均匀细棒,以O点为转轴,从静止在与竖直方向成...
    答:设碰撞前细棒质心的速度为v,碰撞后细棒质心的速度为v1,物体速度为v2 细棒下摆到最低点碰撞后,由机械能守恒:Mg(1/2*L-1/2*Lcosθ)=1/2*Mv1^2+1/2*mv2^2=1/2Mv^2……① 由动量守恒Mv=Mv1+mv2……② 联立①②,解出v1,根据v1=ω(0.5L),ω=2v1/L 同时可求出v2 ...
  • 均匀细棒,常为L,质量为m,绕通过其一端且于与其垂直的固定轴在竖直平面内...
    答:设杆的质量为m 长为L,建立如图坐标系,取 微元 dx,微元质量 dm= (m/L)dx 杆的转动惯量 J= ∫x²dm= (m/L)∫x²dx 代入积分上限 L 下限0 积分可得 J= mL²/3
  • 一长为l质量为M的匀质细棒竖直悬挂,可绕上端的光滑水平轴自由转动,有...
    答:½m[v²-(⅓v)²]=Mgh (h为重心升高的数值,摆动到最大角度时,细棒静止,子弹传递过来的机械能转换成了细棒的势能)∴h=9Mgh/(4mv²)cosθ=(½l₁-h)/½l₁=(l₁-2h)/l₁=(4mv²l₁-9Mgh)/(4mv&#...
  • 如图所示,一竖直悬挂的细杆长为L、质量为m,在细杆的中点和端点处分别固...
    答:看做质?如图所示,一竖直悬挂的细杆长为L、质量为m,在细杆的中点和端点处分别固定两个质量为m的小物体(看做质点),细杆可绕上端的光滑固定轴在竖直面内转动。现有一质量为m的子弹以速度v0打入处于细杆中点的物体内,随细杆一起运动,则细杆开始转动的角速度为 ...
  • 质量为m,长为L的均匀细棒,可绕垂直于棒的一段的水平轴转动,汝将此棒...
    答:nice!!
  • 一长为l质量为m均质细杆。可绕距一端l/3的参考点O在转动,求其转动惯量...
    答:转动惯量为 I = 1/12 m L^2 + M (L/6)^2 = 1/9 m L^2 开始加速度大小 β0 = M0 / I = m g L/6 sinθ / I = 3 g sinθ / (2 L)由能量守恒得 m g L/6 cosθ = 1/2 I ω^2 水平位置时角速度的大小为 ω = √ ( 3g cosθ / L )接着问速度大小是一个...