高数的一个利用极限定义求极限题目
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-26
大学高数用定义证明极限
lim 【f(a+2h)+f(a-h)】*lim (f(a+2h)-f(a-h))/h
=2f(a)*{2lim 【f(a+2h)-f(a)】/(2h)+lim (f(a)-f(a-h))/h}
=2f(a)*{3f'(a)}
=2*2*3*3
=36。
f(a)=2 f'(a)=3
lim(h→0)((f²(a+2h)-f²(a-h))/h
求导
(2f(a)f'(a)*(2h)'-2f(a)f'(a)*(-h)')/h'
=2*2*f(a)f'(a)+2f(a)f'(a)
=4*2*3+2*2*3
=36
高数的一个利用极限定义求极限题目
答：=2*2*3*3 =36。
高数题目:函数的极限,请问答案是什么?
答：imx趋向于0[1/ln(x+1)-1/x]的值为1/2。解：lim(x→0)(1/ln(x+1)-1/x)=lim(x→0)((x-ln(1+x))/(x*ln(1+x)))=lim(x→0)((x-ln(1+x))/(x*x)) （当x→0时，ln(1+x)等价于x）=lim(x→0)((1-1/(1+x))/(2x)) （洛必达法则，同时对分子分母求...
...解决下面两道高数题。是关于利用两个重要极限计算下列各题。麻烦写...
答：1关于这两道高数题，利用两个重要极限计算的详细过程见上图。2、这两道高数题，极限极限时，都是用两个重要极限中的第一个重要极限来求极限的 。3、这两道高数题，要求用两个重要极限的方法求极限。如果没有方法限制，这两道求极限的题，用等价无穷小代替求极限，方法更简单。
高数极限求解问题
答：1.这道高数极限求解问题，求解过程见上图。2.求解这道高数极限问题，求解结果等于2。3.这道高数极限求解问题，解的第一步:将分母先等价。即图中第一行。4.这道高数极限求解问题，解的第二步:将分子有理化。等价及有理化后，得图中第二行。5.这道高数极限求解问题，解的第三步:0/0型极限问题...
有关高数求极限的题目
答：lim (1-xcotc)/x^2 =lim(tanx-x)/(x^2*tanx)=lim(tanx-x)/x^3 =lim(sec^2x-1)/3x^2 =lim2sec^2xtanx/6x =lim xsec^2x/3x =1/3
高数基础题求救,函数极限定义法求证此题
答：定义：设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义，如果存在常数a，对于任意给定的正数ε，都 存在δ＞0，使不等式|f(x)-a| ＜ ε ， 在0＜ |x-x0|＜ δ 时恒成立，那么常数a 就叫做函数 f(x)当 x-->x0时的极限。因为，对于1，任意给定的正数ε ，存在δ＞0，使得|x^2-1|...
高数一道关于极限的题目,有图有答案求过程!
答：这是利用极限乘法法则来的。两个代数式相乘的极限，如果这两个代数式极限都存在，就等于这两个代数式的极限分别相乘。如下所示。这里先把g(x)的极限求出来代进去了，即使最后f(x)极限不存在，那么整体也是不存在的，不影响结果。也就是说有极限能先求出来的话，就可以先求出来。当然要在满足极限四...
高数一个求极限问题
答：利用定积分的定义。将原表达式取对数，写为 求和(k=1到n)ln(1+(k-1)/n)/n，此式 是函数f(x)=ln(1+x)在[0,1]上的Riemann和，均分区间，取介点都是子区间的左端点，因此当n趋于无穷时，极限是 积分(从0到1)ln(1+x)dx 分部积分 =【(x+1)ln(1+x)-x】|上限1下限0 =ln(4...
高数一个简单的求极限的题
答：解：分享一种解法，利用无穷小量替换。∵x→0时，sinx~x-(1/6)x^3、ln(1+x)~x，∴原式=lim(x→0)[1-(1/6)x^2]^(x^3)=e^{lim(x→0)(x^3)ln[1-(1/6)x^2]}。而lim(x→0)(x^3)ln[1-(1/6)x^2]=lim(x→0)(x^3)[-(1/6)x^2]=0，∴原式=e^0=1。供...
高数中求极限的一道题,希望有详解。。。
答：=lim 1/ x^x 对x^x取对数lnx^x，得xlnx，化成lnx / [1/x]洛必达法则：上下求导，分子1/x 分母-1/x^2 结果= -x 所以极限lnx^x= -x=0 那么x^x的极限就是e^0=1 所以lim (1/x)^tanx =lim 1/ x^x =1 --- 希望可以帮到你！如对回答满意，望采纳。如不明白，可以追问。...
你好！按照下图改写一下，就可以用定积分的定义转化为定积分计算了。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
lim 【f(a+2h)+f(a-h)】*lim (f(a+2h)-f(a-h))/h
=2f(a)*{2lim 【f(a+2h)-f(a)】/(2h)+lim (f(a)-f(a-h))/h}
=2f(a)*{3f'(a)}
=2*2*3*3
=36。
f(a)=2 f'(a)=3
lim(h→0)((f²(a+2h)-f²(a-h))/h
求导
(2f(a)f'(a)*(2h)'-2f(a)f'(a)*(-h)')/h'
=2*2*f(a)f'(a)+2f(a)f'(a)
=4*2*3+2*2*3
=36
答：=2*2*3*3 =36。
答：imx趋向于0[1/ln(x+1)-1/x]的值为1/2。解：lim(x→0)(1/ln(x+1)-1/x)=lim(x→0)((x-ln(1+x))/(x*ln(1+x)))=lim(x→0)((x-ln(1+x))/(x*x)) （当x→0时，ln(1+x)等价于x）=lim(x→0)((1-1/(1+x))/(2x)) （洛必达法则，同时对分子分母求...
答：1关于这两道高数题，利用两个重要极限计算的详细过程见上图。2、这两道高数题，极限极限时，都是用两个重要极限中的第一个重要极限来求极限的 。3、这两道高数题，要求用两个重要极限的方法求极限。如果没有方法限制，这两道求极限的题，用等价无穷小代替求极限，方法更简单。
答：1.这道高数极限求解问题，求解过程见上图。2.求解这道高数极限问题，求解结果等于2。3.这道高数极限求解问题，解的第一步:将分母先等价。即图中第一行。4.这道高数极限求解问题，解的第二步:将分子有理化。等价及有理化后，得图中第二行。5.这道高数极限求解问题，解的第三步:0/0型极限问题...
答：lim (1-xcotc)/x^2 =lim(tanx-x)/(x^2*tanx)=lim(tanx-x)/x^3 =lim(sec^2x-1)/3x^2 =lim2sec^2xtanx/6x =lim xsec^2x/3x =1/3
答：定义：设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义，如果存在常数a，对于任意给定的正数ε，都 存在δ＞0，使不等式|f(x)-a| ＜ ε ， 在0＜ |x-x0|＜ δ 时恒成立，那么常数a 就叫做函数 f(x)当 x-->x0时的极限。因为，对于1，任意给定的正数ε ，存在δ＞0，使得|x^2-1|...
答：这是利用极限乘法法则来的。两个代数式相乘的极限，如果这两个代数式极限都存在，就等于这两个代数式的极限分别相乘。如下所示。这里先把g(x)的极限求出来代进去了，即使最后f(x)极限不存在，那么整体也是不存在的，不影响结果。也就是说有极限能先求出来的话，就可以先求出来。当然要在满足极限四...
答：利用定积分的定义。将原表达式取对数，写为 求和(k=1到n)ln(1+(k-1)/n)/n，此式 是函数f(x)=ln(1+x)在[0,1]上的Riemann和，均分区间，取介点都是子区间的左端点，因此当n趋于无穷时，极限是 积分(从0到1)ln(1+x)dx 分部积分 =【(x+1)ln(1+x)-x】|上限1下限0 =ln(4...
答：解：分享一种解法，利用无穷小量替换。∵x→0时，sinx~x-(1/6)x^3、ln(1+x)~x，∴原式=lim(x→0)[1-(1/6)x^2]^(x^3)=e^{lim(x→0)(x^3)ln[1-(1/6)x^2]}。而lim(x→0)(x^3)ln[1-(1/6)x^2]=lim(x→0)(x^3)[-(1/6)x^2]=0，∴原式=e^0=1。供...
答：=lim 1/ x^x 对x^x取对数lnx^x，得xlnx，化成lnx / [1/x]洛必达法则：上下求导，分子1/x 分母-1/x^2 结果= -x 所以极限lnx^x= -x=0 那么x^x的极限就是e^0=1 所以lim (1/x)^tanx =lim 1/ x^x =1 --- 希望可以帮到你！如对回答满意，望采纳。如不明白，可以追问。...
