如图所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E。（1）求∠ABD的
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-26
如图，在菱形ABCD中，角A=60度，AB=4,O为对角线BD的中点，过O点作OE垂直AB,垂足为
如图所示,在菱形ABCD中,∠A=60°,点P、Q分别在边AB、BC上,且AP=BQ...
答：（1）证明可得 ∴△BDQ≌△ADP（SAS）（2） 试题分析：(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，∵∠A＝60°， ∴△ABD是等边三角形，∴BD＝AD，∠ABD＝60° ∵AD∥BC，∴∠DBQ＝60° 在△BDQ与△ADP中，∵ ∴△BDQ≌△ADP（SAS） （2)解：∵△BDQ≌△ADP，∴∠BDQ＝∠ADP，DQ＝DP...
一道初中数学菱形画图题 在菱形ABCD中,∠A=108°,请将此菱形分割成四...
答：楼主你好，首先分析下，此题目题型是方案型作图题，设计图案主要根据∠A=108°，由此得到∠B=36°，而108=3×36，然后利用菱形的性质即可设计图案 此题主要考查了菱形的性质、等腰三角形的性质，充分利用∠A=108°是36°的倍数解决问题．
如图,菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,点M是边CD的中点,直线EF分别与AD、A...
答：解答：解：如图所示：延长CD，过点E作EG⊥CD于点G，连接MB，∵∠A=60°，四边形ABCD是菱形，∴∠GDE=60°，∴∠GED=30°，设GD=x，则DE=2x，EG=3x，∵DM=2，∴MG=x+2，∴（x+2）2+（3x）2=（4-2x）2，解得：x=0.6，故DE=1.2，连接BD，∵CD=BC，∠C=60°，∴△DCB是等边...
如图所示,在菱形ABCD中,角A=60°,点P.Q分别在边AB,BC上,且AP=BQ
答：解：（1）∵在菱形ABCD中，∠A=60° ∴∠ABC=120°，BD平分∠ABC，△ABD为等边三角形 ∴∠DBC =60°，AD=BD ∴∠DBC =∠A ∵AP=BQ ∴△BDQ≌△ADP （2）过点Q作QE⊥AB交AB延长线与点E（如图）∵四边形ABCD为菱形 ∴AB=AD=3 ∵AP=2 ∴BP=1，BQ=AP=2 ∠CBE=180°－120°=60...
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AB,AD的中点,DE、BF相交于点G...
答：①由菱形的性质可得△ABD、BDC是等边三角形，∠DGB=∠GBE+∠GEB=30°+90°=120°，故①正确；②∵∠DCG=∠BCG=30°，DE⊥AB，∴可得DG= 1 2 CG（30°角所对直角边等于斜边一半）、BG= 1 2 CG，故可得出BG+DG=CG，即②也正确；③首先可得对应边BG≠FD，因为BG=DG，...
如图,菱形ABCD中,∠A=60°,点E,F分别在边AB,AD上,AE=DF,BF与DE相交于...
答：(1)连接BD ∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD ∵∠A=60°,∴BD=AD,∠ADB=60° ∵AE=DF,∴△ADE≌△DBF ∴∠AED=∠DFB ∴AEPF四点共圆.∴∠DFP=60° (2)延长PB至Q,使BQ=DP,连接CQ ∵∠DFP=∠BCD=60°,∴BCDP四点共圆 ∴∠CDP=∠CBQ ∵CD=CB,DP=BQ,∴△CDP≌△CBQ ∴CP=CQ ∵∠...
如图在菱形纸片abcd中,角a=100ef分别是
答：答：∠A′EB+∠BGD′=120°，证明：∵在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，∴∠D=120°，∠ABC=120°，由折叠的性质可知∠EA′D′=60°，∠A′D′G=120°，∴∠A′EB+∠BGD′=180°×3-（360°-120°）-（120°+60°）=120°．
如图 在菱形ABCD中 角A等于60°,M,N分别是BC和CD的中点,O是BD上的一...
答：取AD中点N'连接ON'∵ABCD是菱形 ∠A=60° ∴△ABD和△CBD是等边三角形 ∴∠N'DO=∠NDO=60° OD=OD N'D=ND ∴△N'DO≌△NDO ∴ON=ON'∴OM+ON=OM+ON'∴MON'在一条直线上时，OM+ON'最小=MN'∵M是BC中点，N'是AD中点 ∴MN'//=AB ∴MN'=AB=BD=5.2cm OM+ON最小值=5.2cm ...
如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,将纸片折叠,点A、D分别落在A′、D...
答：延长DC与A′D′，交于点M， ∵在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，∴∠DCB=∠A=60°，AB ∥ CD，∴∠D=180°-∠A=120°，根据折叠的性质，可得∠A′D′F=∠D=120°，∴∠FD′M=180°-∠A′D′F=60°，∵D′F⊥CD，∴∠D′FM=90°，∠M=90°-∠FD′M=30°，∵∠BCM=180°-∠...
如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A=120°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP...
答：如下图，过A点作AM垂直于DC，则EP＝AM＝√3 过F点作FN平行于CD，分别交EP和AM为点G和点H，因为FN＝2，GH＝1，HN＝0.5，所以 FG＝FN-GH-HN＝2-1-0.5=0.5，所以三角形EFP的面积就是1/2EP×FG＝1/2×√3×0.5 ＝√3/4 这个三角形的面积就是√3/4 ...
解：﹙1﹚在菱形ABCD中，AB=AD，∠A=60°，
∴△ABD为等边三角形，
∴∠ABD=60°；
﹙2﹚由﹙1﹚可知BD=AB=4，
又∵O为BD的中点，
∴OB=2，
又∵OE⊥AB，及∠ABD=60°，
∴∠BOE=30°，
∴BE=1．
故答案为：
(1)60°,(2)1.
（1）在菱形ABCD中，AB=AD，∠A=60°，∴△ABD为等边三角形，∴∠ABD=60°；（4分）（2）由（1）可知BD=AB=4，又∵O为BD的中点，∴OB=2（6分），又∵OE⊥AB，及∠ABD=60°，∴∠BOE=30°，∴BE=1．（8分）
| 解：（1）在菱形ABCD中，AB=AD，∠A=60°， |
答：（1）证明可得 ∴△BDQ≌△ADP（SAS）（2） 试题分析：(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，∵∠A＝60°， ∴△ABD是等边三角形，∴BD＝AD，∠ABD＝60° ∵AD∥BC，∴∠DBQ＝60° 在△BDQ与△ADP中，∵ ∴△BDQ≌△ADP（SAS） （2)解：∵△BDQ≌△ADP，∴∠BDQ＝∠ADP，DQ＝DP...
答：楼主你好，首先分析下，此题目题型是方案型作图题，设计图案主要根据∠A=108°，由此得到∠B=36°，而108=3×36，然后利用菱形的性质即可设计图案 此题主要考查了菱形的性质、等腰三角形的性质，充分利用∠A=108°是36°的倍数解决问题．
答：解答：解：如图所示：延长CD，过点E作EG⊥CD于点G，连接MB，∵∠A=60°，四边形ABCD是菱形，∴∠GDE=60°，∴∠GED=30°，设GD=x，则DE=2x，EG=3x，∵DM=2，∴MG=x+2，∴（x+2）2+（3x）2=（4-2x）2，解得：x=0.6，故DE=1.2，连接BD，∵CD=BC，∠C=60°，∴△DCB是等边...
答：解：（1）∵在菱形ABCD中，∠A=60° ∴∠ABC=120°，BD平分∠ABC，△ABD为等边三角形 ∴∠DBC =60°，AD=BD ∴∠DBC =∠A ∵AP=BQ ∴△BDQ≌△ADP （2）过点Q作QE⊥AB交AB延长线与点E（如图）∵四边形ABCD为菱形 ∴AB=AD=3 ∵AP=2 ∴BP=1，BQ=AP=2 ∠CBE=180°－120°=60...
答：①由菱形的性质可得△ABD、BDC是等边三角形，∠DGB=∠GBE+∠GEB=30°+90°=120°，故①正确；②∵∠DCG=∠BCG=30°，DE⊥AB，∴可得DG= 1 2 CG（30°角所对直角边等于斜边一半）、BG= 1 2 CG，故可得出BG+DG=CG，即②也正确；③首先可得对应边BG≠FD，因为BG=DG，...
答：(1)连接BD ∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD ∵∠A=60°,∴BD=AD,∠ADB=60° ∵AE=DF,∴△ADE≌△DBF ∴∠AED=∠DFB ∴AEPF四点共圆.∴∠DFP=60° (2)延长PB至Q,使BQ=DP,连接CQ ∵∠DFP=∠BCD=60°,∴BCDP四点共圆 ∴∠CDP=∠CBQ ∵CD=CB,DP=BQ,∴△CDP≌△CBQ ∴CP=CQ ∵∠...
答：答：∠A′EB+∠BGD′=120°，证明：∵在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，∴∠D=120°，∠ABC=120°，由折叠的性质可知∠EA′D′=60°，∠A′D′G=120°，∴∠A′EB+∠BGD′=180°×3-（360°-120°）-（120°+60°）=120°．
答：取AD中点N'连接ON'∵ABCD是菱形 ∠A=60° ∴△ABD和△CBD是等边三角形 ∴∠N'DO=∠NDO=60° OD=OD N'D=ND ∴△N'DO≌△NDO ∴ON=ON'∴OM+ON=OM+ON'∴MON'在一条直线上时，OM+ON'最小=MN'∵M是BC中点，N'是AD中点 ∴MN'//=AB ∴MN'=AB=BD=5.2cm OM+ON最小值=5.2cm ...
答：延长DC与A′D′，交于点M， ∵在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，∴∠DCB=∠A=60°，AB ∥ CD，∴∠D=180°-∠A=120°，根据折叠的性质，可得∠A′D′F=∠D=120°，∴∠FD′M=180°-∠A′D′F=60°，∵D′F⊥CD，∴∠D′FM=90°，∠M=90°-∠FD′M=30°，∵∠BCM=180°-∠...
答：如下图，过A点作AM垂直于DC，则EP＝AM＝√3 过F点作FN平行于CD，分别交EP和AM为点G和点H，因为FN＝2，GH＝1，HN＝0.5，所以 FG＝FN-GH-HN＝2-1-0.5=0.5，所以三角形EFP的面积就是1/2EP×FG＝1/2×√3×0.5 ＝√3/4 这个三角形的面积就是√3/4 ...
