求初一钟面问题解题方法
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-01
初一钟面问题 急!!
钟表——日常生活不可缺少的计时工具．它提醒人们定时起床、休息、工作、学习……当你认识了钟表时，你已经离不开它了．然而钟表上的许多问题对你来说可能还是个奥秘，要揭开这些奥秘，就必须更深的了解钟表知识．
钟表表盘上刻有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12十二个自然数，这些数字依次绕圆心均匀地分布在一个圆周上，并配有时针、分针和秒针．相邻两数字之间的圆心角α为30°．（如图23—1，甲）时针每转30°为一小时，旋转一周为十二小时．分针每转6°为一分钟，旋转一周为六十分钟．秒针每转6°为一秒钟，旋转一周为六十秒钟．也就是说表示时间有小时、分钟、秒钟三种单位，且三者之间的关系为：
1小时=60分钟 1分钟=60秒钟
时针、分针、秒针各自匀速转动，用它们在表盘上转出的度数的多少来衡量时间的长与短，就是钟表的功能．
如图23—1乙、丙两钟面上的指针分别表示8时25分和9时50分．8时25分与9时50分相差1小时25分．这其中包含了两个不同的概念：8时25分、9时50分表示两个不同的时刻，即两个特定的时候．而1小时25分钟则表示8时25分与9时50分`这两个时刻之间的间隔．时刻就好象直线上的一个点，而时间则好象是两点之间的距离．
我们熟悉的火车站候车室的列车时刻表即为每列火车发车、到达终点的时刻．而全程时间表则为列车从起点到达终点所经过的时间．
因为钟表上的指针具有极强的运动规律，所以，依照它们的规律可以读出指针所指的时刻，可以求出两时刻之间的时间差和解决一些相关的钟表问题．
例1 下面是某火车站列车发车及到达终点的时刻表．你能按照规律，说出第五次列车起点站发车时刻和到达终点的时刻吗？并计算出这条线路从起点到终点全程时间．
解 分析：
观察上面时刻表，起点站发车时刻依次为：8点零5分、8点50分、9点35分、10点20分．也就是第一次列车与第二次列车发车时刻相隔时间为：
8小时50分—8小时5分=45分钟
第一次列车起点时刻与到达终点时刻相隔时间为：10小时10分—8小时5分=2小时5分
第二次列车与第三次列车发车时刻相隔时间为：
9小时35分—8小时50分
因为1小时=60分钟，所以发车时刻相隔时间为：8小时95分—8小时50分=45分钟．第二次列车起点到终点经过的时间为：
10小时55分—8小时50分=2小时5分钟
同样的方法可以计算出第三次列车与第四次列车发车时刻相隔时间为45分钟，第三次列车与第四次列车行驶全程均需时间2小时5分钟．
综上，找到规律：相邻两次列车间隔45分钟，每次列车行驶全程需2小时5分钟．
结论：第五次列车起点发车时刻为：
10时20分+45分=10时65分=11时5分
到达终点的时刻为：
11时5分+2时5分=13时10分
这条线路从起点到终点全程行驶时间为2小时5分钟．
例2 早晨7点10分，妈妈叫醒爱华，让他穿衣准备上学．可爱华看到镜中的表的指针还没有到起床的时刻，问：爱华认为当时是什么时刻？
解 分析：爱华与妈妈看到的钟面时刻不一样的原因就在于：爱华看到的是反射在镜面上的钟面，时针、分针经过镜面的反射位置改变了，反射前后钟面左右位置互换．也就是说表盘右边的刻度、指针反射后变到左边了．相反，表盘左边的刻度、指针经过镜面反射后变到右边了．因此，妈妈叫醒爱华时钟表的长短针分别指向7和2的位置，而经过镜面反射后的指针却为5和10的位置．所以，爱华认为当时是4点50分．
由于钟表上的分针转动一周，时针转动30°，所以，表盘上的分针和时针总是分针追赶时针、两针重合、分针超过时针、分针追赶时针……周而复始的情形．因此，钟表问题有些可归结为行程中追及、相遇问题．
例3 小明晚上10点整将手表对准，可早晨8点到校时却迟到了20分钟．那么，小明的手表每小时慢几分钟？
解 分析：当将这个问题看成行程问题而用行程问题的
解题思想去考虑时，可设小明手表1小时转动的一格为路程的一个单位．而小明的手表从晚上10点到第二天早晨8点，总共转动了十个格，实际所走的时间为：
所以，小明的手表转动的速度应为每小时：
例4 钟面上7点整，再过多少分钟时针与分针首次重合？过多少分钟时针与分钟首次成直角？
解 这个问题实际上就是行程问题中的追及问题．当用时针一小时转
由题意知，钟面上的时针、分针起始位置相距7格，首次重合时分钟比时针多走7格，则两针重合时的时间为：
当时针与分针首次成直角时，两针相距3个格，而起始位置时的时针、分针相隔7个格，因此，只需分针比时针多走4个格时，两针成直角．则两针首次成直角时的时间为：
针首次成直角．
另解 此问题还可以用设未知数列方程的方法去解．由题意可知：时针与分针首次重合实际上就是在相同的时间内，分针所走的路程比时针所走的路程多7格．若设时针从7时到两针相遇时走了x格，则分针走
同理，设时针从七点到与分钟首次成直角时走了y格，则分针走了
答：两针成直角时为7时21 9/11分，首次重合时为7时
例5 如图 23—3．求某钟表盘上的指针指在9点多的哪一时刻时，时针和分针指的位置与12的距离相等？
解 这个问题仍然是行程问题．可设时针1小时转动的1格为路程的单位．此时，时针转动的速度为每分
析出：这一时刻时针与分针的位置应分别在9、10之间和2、3之间．设这一时刻时针的位置在9过x格，则由于分针与时针和12等距离，所以从9点整计算，时针走过x格时分针应走了（3-x）格．时针经过的时间
间相等
提问2次，真觉得你的分蛮可惜的``
你还是等一等，有没有别的更详细的回答``
不用采纳我的``
如果实在没有`
50分也挺可惜的``
可以给我哦``
呵呵``
下面是我上次回答的``
补充一下，画图就是说，你画一个钟表，假装时针走到哪儿了，再花一个重合的，或者平角的，你再画出分针比时针多的，哎呀```总之，很抽象，希望你能明白，不过，我建议你还是问老师，因为老师才能正确的答复你，不用怕，这个问题确实难``
我把我们老师分析的跟你讲一下吧``
60分钟=360°
1分钟=360除以60=6°
1小时=6除役12=0.5° （ 这个记住就行）
在3时到4时之间的哪个时刻，两针重合？
设x分钟后
6x-0.5x=90（这个意思就是：多长时间乘以6°就是分针走过的路程-多长时间乘以时针的0.5°，时针走过的路程，两个相减，刚好是90°，你自己画一下图，就可能明白了）
解出来约等于16分钟
多长时间后成平角
6x-0.5x=270
多长时间后成直角？
6x-0.5x=180
（后面两个，是直角再加上30°，平角就是再加上30°）主要是画图，我们老师就是画图给我们解释的。
最后算出来都是约等于。这个你自己画一下图，可能就明白了，最前面给你的公式记住就行了。
时针5格/小时，分针60格/小时，一个小时分针能追上时针55格
若成90度，则差15或者45格，共2次
简洁易懂
我是初一的都懂
初一 数学 钟 请详细解答,谢谢! (3 20:8:32)
答：把时钟从钟面数字3开始，按顺时针方向拨到9，记做+1／2周 所以一周为12小时 1/3周=4小时 把时针从钟面数字3开始，拨了-1/3周,即逆时针4小时,该时刻时针所指的钟面数字是:11
怎么能准确计算初一的时钟夹角问题
答：时针在十分钟时，指在第一格的10/12处，分针指在第十格那啊，夹角就是：（10-10/12)*5=45.8.
初一数学
答：在钟面上，分针1分钟转__6___度，时针1分钟转_0.5___度。当钟面显示时间是2：15分时，这时时针与分针的夹角是__15*6-(2*30+15*0.5)=22.5°___
四点钟到五点钟之间,钟面上时针与分针经过多少分钟第一次重合?要解答过...
答：4点时，时针与分针相差20格，分针一分钟走1格，时针一分钟走1/12格，根据：追击时间=追击距离÷速度差 20/（1-1/12）=20*12/11=21又9/11分 答：四点钟到五点钟之间,钟面上时针与分针经过21又9/11分钟第一次重合。
...时钟的时针和分钟何时成90度的角? 求答题过程,谢谢。
答：把整个钟面分成12个格，那么分针每小时走12格，时针每小时走1格 7点钟时，时针“领先”分针7格。如果时针和分针成90°角，那么它们的距离为3大格。设经过t小时，时针和分针成90°角 |12t-(t+7)|=3 |11t-7|=3 11t-7=3,或7-11t=3 解得：t=10/11,或t=4/11 所以，在7点21分48秒，...
急!初一时钟问题
答：（1） 11：00 1：00 30° 11：00 和1：00 两针之间只有一个大格，一个大格30° 10：00 2：00 60° 10：00 和2：00 两针之间有两个大格，两个大格60° （2） 9：00 3：00 互相垂直 9：00 和3：00 两针之间有三个大格，三个大格90° 12：00 互相重合 12：00 两针之间...
初一数学(钟面上的角)
答：分针一分钟转的度数为6，分钟过1分钟时带动的时针的读数为0.5 6：30 是分针的读数为30*6=180 那么分针正好在6字上。时针是30*0.5=15度 那么夹角是15读 7：30时 分针也是180度，时针也是15度，但是分针在6字上，而时针是在7和8之间，时针和7的夹角是15，而每个数字间的读数是30度，...
初一钟表夹角公式是什么?
答：时钟问题常见的考查形式是钟面追及。钟面追及问题通常是研究时针、分针之间的位置的问题，如“分针和时针的重合、垂直、成一直线、成多少度角”等。时针、分针朝同一方向运动，但速度不同，类似于行程问题中的追及问题。解决此类问题的关键在于确定时针、分针的速度或速度差。具体的解题过程中可以用分格法...
初一数学问题
答：钟表一周360度，一共12个大格，60个小格，所以每个大格为360÷12=30度，每个小格为360÷60=6度。这样8：00的时候，时针指向8，分针指向12，中间有4个大格，所以为120度。另外，时针每小时走5小格，所以时针每分钟走5÷60=1/12小格，而分针每分钟走1小格，所以12：30可以理解为时针和分针同时...
2点时，分针和时针成60度角，设经过X分成90°，6X-0.5X-60=90，解得一个X值，这是分钟，再加上两点就是结果了
2点时，分针和时针成60度角，一次；同上问，6X-0.5X-60=60，解得一个X值，两次；3点前就没了，3点时，分针和时针成90度角，同理，90-6X+0.5X=60，解得X，三次；6X-0.5X-90=60，解得X值，四次。就这四次了。
第二次重合一定在1点以后，而一点时两针成30°角，6X-0.5X-30=0解得X值，即为所求。规律是：考虑重合时是在几点以后，分针的路程减时针的再减去整点时两针的度数，让这个值为零，解出X值，即为所求。
答案如图所示，友情提示：点击图片可查看大图
答题不易，且回且珍惜
如有不懂请追问，若明白请及时采纳，祝学业有成O(∩_∩)O~~~
钟表——日常生活不可缺少的计时工具．它提醒人们定时起床、休息、工作、学习……当你认识了钟表时，你已经离不开它了．然而钟表上的许多问题对你来说可能还是个奥秘，要揭开这些奥秘，就必须更深的了解钟表知识．
钟表表盘上刻有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12十二个自然数，这些数字依次绕圆心均匀地分布在一个圆周上，并配有时针、分针和秒针．相邻两数字之间的圆心角α为30°．（如图23—1，甲）时针每转30°为一小时，旋转一周为十二小时．分针每转6°为一分钟，旋转一周为六十分钟．秒针每转6°为一秒钟，旋转一周为六十秒钟．也就是说表示时间有小时、分钟、秒钟三种单位，且三者之间的关系为：
1小时=60分钟 1分钟=60秒钟
时针、分针、秒针各自匀速转动，用它们在表盘上转出的度数的多少来衡量时间的长与短，就是钟表的功能．
如图23—1乙、丙两钟面上的指针分别表示8时25分和9时50分．8时25分与9时50分相差1小时25分．这其中包含了两个不同的概念：8时25分、9时50分表示两个不同的时刻，即两个特定的时候．而1小时25分钟则表示8时25分与9时50分`这两个时刻之间的间隔．时刻就好象直线上的一个点，而时间则好象是两点之间的距离．
我们熟悉的火车站候车室的列车时刻表即为每列火车发车、到达终点的时刻．而全程时间表则为列车从起点到达终点所经过的时间．
因为钟表上的指针具有极强的运动规律，所以，依照它们的规律可以读出指针所指的时刻，可以求出两时刻之间的时间差和解决一些相关的钟表问题．
例1 下面是某火车站列车发车及到达终点的时刻表．你能按照规律，说出第五次列车起点站发车时刻和到达终点的时刻吗？并计算出这条线路从起点到终点全程时间．
解 分析：
观察上面时刻表，起点站发车时刻依次为：8点零5分、8点50分、9点35分、10点20分．也就是第一次列车与第二次列车发车时刻相隔时间为：
8小时50分—8小时5分=45分钟
第一次列车起点时刻与到达终点时刻相隔时间为：10小时10分—8小时5分=2小时5分
第二次列车与第三次列车发车时刻相隔时间为：
9小时35分—8小时50分
因为1小时=60分钟，所以发车时刻相隔时间为：8小时95分—8小时50分=45分钟．第二次列车起点到终点经过的时间为：
10小时55分—8小时50分=2小时5分钟
同样的方法可以计算出第三次列车与第四次列车发车时刻相隔时间为45分钟，第三次列车与第四次列车行驶全程均需时间2小时5分钟．
综上，找到规律：相邻两次列车间隔45分钟，每次列车行驶全程需2小时5分钟．
结论：第五次列车起点发车时刻为：
10时20分+45分=10时65分=11时5分
到达终点的时刻为：
11时5分+2时5分=13时10分
这条线路从起点到终点全程行驶时间为2小时5分钟．
例2 早晨7点10分，妈妈叫醒爱华，让他穿衣准备上学．可爱华看到镜中的表的指针还没有到起床的时刻，问：爱华认为当时是什么时刻？
解 分析：爱华与妈妈看到的钟面时刻不一样的原因就在于：爱华看到的是反射在镜面上的钟面，时针、分针经过镜面的反射位置改变了，反射前后钟面左右位置互换．也就是说表盘右边的刻度、指针反射后变到左边了．相反，表盘左边的刻度、指针经过镜面反射后变到右边了．因此，妈妈叫醒爱华时钟表的长短针分别指向7和2的位置，而经过镜面反射后的指针却为5和10的位置．所以，爱华认为当时是4点50分．
由于钟表上的分针转动一周，时针转动30°，所以，表盘上的分针和时针总是分针追赶时针、两针重合、分针超过时针、分针追赶时针……周而复始的情形．因此，钟表问题有些可归结为行程中追及、相遇问题．
例3 小明晚上10点整将手表对准，可早晨8点到校时却迟到了20分钟．那么，小明的手表每小时慢几分钟？
解 分析：当将这个问题看成行程问题而用行程问题的
解题思想去考虑时，可设小明手表1小时转动的一格为路程的一个单位．而小明的手表从晚上10点到第二天早晨8点，总共转动了十个格，实际所走的时间为：
所以，小明的手表转动的速度应为每小时：
例4 钟面上7点整，再过多少分钟时针与分针首次重合？过多少分钟时针与分钟首次成直角？
解 这个问题实际上就是行程问题中的追及问题．当用时针一小时转
由题意知，钟面上的时针、分针起始位置相距7格，首次重合时分钟比时针多走7格，则两针重合时的时间为：
当时针与分针首次成直角时，两针相距3个格，而起始位置时的时针、分针相隔7个格，因此，只需分针比时针多走4个格时，两针成直角．则两针首次成直角时的时间为：
针首次成直角．
另解 此问题还可以用设未知数列方程的方法去解．由题意可知：时针与分针首次重合实际上就是在相同的时间内，分针所走的路程比时针所走的路程多7格．若设时针从7时到两针相遇时走了x格，则分针走
同理，设时针从七点到与分钟首次成直角时走了y格，则分针走了
答：两针成直角时为7时21 9/11分，首次重合时为7时
例5 如图 23—3．求某钟表盘上的指针指在9点多的哪一时刻时，时针和分针指的位置与12的距离相等？
解 这个问题仍然是行程问题．可设时针1小时转动的1格为路程的单位．此时，时针转动的速度为每分
析出：这一时刻时针与分针的位置应分别在9、10之间和2、3之间．设这一时刻时针的位置在9过x格，则由于分针与时针和12等距离，所以从9点整计算，时针走过x格时分针应走了（3-x）格．时针经过的时间
间相等
提问2次，真觉得你的分蛮可惜的``
你还是等一等，有没有别的更详细的回答``
不用采纳我的``
如果实在没有`
50分也挺可惜的``
可以给我哦``
呵呵``
下面是我上次回答的``
补充一下，画图就是说，你画一个钟表，假装时针走到哪儿了，再花一个重合的，或者平角的，你再画出分针比时针多的，哎呀```总之，很抽象，希望你能明白，不过，我建议你还是问老师，因为老师才能正确的答复你，不用怕，这个问题确实难``
我把我们老师分析的跟你讲一下吧``
60分钟=360°
1分钟=360除以60=6°
1小时=6除役12=0.5° （ 这个记住就行）
在3时到4时之间的哪个时刻，两针重合？
设x分钟后
6x-0.5x=90（这个意思就是：多长时间乘以6°就是分针走过的路程-多长时间乘以时针的0.5°，时针走过的路程，两个相减，刚好是90°，你自己画一下图，就可能明白了）
解出来约等于16分钟
多长时间后成平角
6x-0.5x=270
多长时间后成直角？
6x-0.5x=180
（后面两个，是直角再加上30°，平角就是再加上30°）主要是画图，我们老师就是画图给我们解释的。
最后算出来都是约等于。这个你自己画一下图，可能就明白了，最前面给你的公式记住就行了。
时针5格/小时，分针60格/小时，一个小时分针能追上时针55格
若成90度，则差15或者45格，共2次
简洁易懂
我是初一的都懂
答：把时钟从钟面数字3开始，按顺时针方向拨到9，记做+1／2周 所以一周为12小时 1/3周=4小时 把时针从钟面数字3开始，拨了-1/3周,即逆时针4小时,该时刻时针所指的钟面数字是:11
答：时针在十分钟时，指在第一格的10/12处，分针指在第十格那啊，夹角就是：（10-10/12)*5=45.8.
答：在钟面上，分针1分钟转__6___度，时针1分钟转_0.5___度。当钟面显示时间是2：15分时，这时时针与分针的夹角是__15*6-(2*30+15*0.5)=22.5°___
答：4点时，时针与分针相差20格，分针一分钟走1格，时针一分钟走1/12格，根据：追击时间=追击距离÷速度差 20/（1-1/12）=20*12/11=21又9/11分 答：四点钟到五点钟之间,钟面上时针与分针经过21又9/11分钟第一次重合。
答：把整个钟面分成12个格，那么分针每小时走12格，时针每小时走1格 7点钟时，时针“领先”分针7格。如果时针和分针成90°角，那么它们的距离为3大格。设经过t小时，时针和分针成90°角 |12t-(t+7)|=3 |11t-7|=3 11t-7=3,或7-11t=3 解得：t=10/11,或t=4/11 所以，在7点21分48秒，...
答：（1） 11：00 1：00 30° 11：00 和1：00 两针之间只有一个大格，一个大格30° 10：00 2：00 60° 10：00 和2：00 两针之间有两个大格，两个大格60° （2） 9：00 3：00 互相垂直 9：00 和3：00 两针之间有三个大格，三个大格90° 12：00 互相重合 12：00 两针之间...
答：分针一分钟转的度数为6，分钟过1分钟时带动的时针的读数为0.5 6：30 是分针的读数为30*6=180 那么分针正好在6字上。时针是30*0.5=15度 那么夹角是15读 7：30时 分针也是180度，时针也是15度，但是分针在6字上，而时针是在7和8之间，时针和7的夹角是15，而每个数字间的读数是30度，...
答：时钟问题常见的考查形式是钟面追及。钟面追及问题通常是研究时针、分针之间的位置的问题，如“分针和时针的重合、垂直、成一直线、成多少度角”等。时针、分针朝同一方向运动，但速度不同，类似于行程问题中的追及问题。解决此类问题的关键在于确定时针、分针的速度或速度差。具体的解题过程中可以用分格法...
答：钟表一周360度，一共12个大格，60个小格，所以每个大格为360÷12=30度，每个小格为360÷60=6度。这样8：00的时候，时针指向8，分针指向12，中间有4个大格，所以为120度。另外，时针每小时走5小格，所以时针每分钟走5÷60=1/12小格，而分针每分钟走1小格，所以12：30可以理解为时针和分针同时...
