高等数学基础极限问题
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-04
高等数学极限问题
可以将9直接代进x的表达式=（3-3）/（81-9）=0
2.这种题目是将分子分母同时除以X的最大次数项，在这个题目中就是分子分母同时除以X^3
(X^2+2X-3)/(X^3-2*X^2-6)=(1/X+2/X^2-3/X^3)(1-2/X-6/X^3)
这样你就可以清楚的看到：X趋近于正无穷时，1/X 2/X^2 3/X^3等都是趋于0的，即分子趋于0，而分母是趋于1的
所以式子=0
3.X趋近于0时，有sinX/X趋于1
(sin5X)/(sin6X)=5/6*(sin5X/5X)/(sin6X/6X)=5/6
4.这个题目，一看分子分母，就知道可以先进行化简，约去可能趋于0的项，然后就可以直接用A代入X的表达式
(X^3-A^3)/(X-A)=(X-A)(X^2+AX+A^2)/(X-A)
=X^2+AX+A^2
将A代入X
上式=3A^2
希望帮助到你，望采纳，谢谢~~
1.等于25。2.55，3.89，4.26
第一题，0
第二题。0
第三题。六分之五
第四题。3A^2
1.X趋近于9时，分母X^2-9不等于0
可以将9直接代进x的表达式=（3-3）/（81-9）=0
2.这种题目是将分子分母同时除以X的最大次数项，在这个题目中就是分子分母同时除以X^3
(X^2+2X-3)/(X^3-2*X^2-6)=(1/X+2/X^2-3/X^3)(1-2/X-6/X^3)
这样你就可以清楚的看到：X趋近于正无穷时，1/X 2/X^2 3/X^3等都是趋于0的，即分子趋于0，而分母是趋于1的
所以式子=0
3.X趋近于0时，有sinX/X趋于1
(sin5X)/(sin6X)=5/6*(sin5X/5X)/(sin6X/6X)=5/6
4.这个题目，一看分子分母，就知道可以先进行化简，约去可能趋于0的项，然后就可以直接用A代入X的表达式
(X^3-A^3)/(X-A)=(X-A)(X^2+AX+A^2)/(X-A)
=X^2+AX+A^2
将A代入X
上式=3A^2
高等数学极限问题
答：你确定是x→无穷大，不是n?1、当x=1时，lim[n→∞] x^n=1 2、当x=-1时，lim[n→∞] x^n=lim[n→∞] (-1)^n不存在 3、当|x|<1时，lim[n→∞] x^n=0 4、当|x|>1时，lim[n→∞] x^n=∞ 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答...
高等数学 极限问题
答：你说的还应该扩展为：在判断函数连续性的时候，有时只要求趋于x0时的极限，有时要分别求趋于x0+和x0-的极限。这要看函数在x0邻域的情况，如果函数在x0的邻域内表达式单一，一般只考虑趋于x0时的极限和函数值即可；如果两边的表达式不一（比如分段函数），就必须同时考虑左右极限和函数值。有时候...
高等数学简单求极限问题。。在线急等
答：=lim(x->0)[(2sin(3x/2)sin(x/2))/x²] (应用余弦差角公式)=lim(x->0)[(3/2)(sin(3x/2)/(3x/2))(sin(x/2)/(x/2))]=(3/2)*{lim(x->0)[sin(3x/2)/(3x/2)]}*{lim(x->0)[sin(x/2)/(x/2)]} =(3/2)*1*1 (应用重要极限lim(z->0)(sinz/...
高等数学求极限有哪些方法?
答：1、其一，常用的极限延伸，如：lim(x->0)(1+x)^1/x=e，lim(x->0)sinx/x=1。极限论是数学分析的基础，极限问题是数学分析中的主要问题之一，中心问题有两个：一是证明极限存在，极限问题是数学分析中的困难问题之一；二是求极限的值。2、其二，罗比达法则，如0/0,oo/oo型，或能化成上述...
高等数学关于极限极值的3个问题
答：答：1.C 考虑函数f(x)=x^2，其中x≠0，从图像上即y=x^2在(0,0)点挖空了。但是当x→0时f(x)=0，因为x→0+和x→0-时，f-(x)=f+(x)→0。2.错 f(x)=x^3，在x=0处导数为0，但不是极值点。3.错 要两个极限相等才存在。比如limx→+∞ f(x)=a，limx→-∞ f(x)=b...
高等数学基础求极限问题,怎么写?
答：原式 = lin<n→∞>[1/(1-c/x)]^x = lin<n→∞>1/(1-c/x)^x = lin<n→∞>1/[(1-c/x)^(-x/c)]^(-c) = 1/e^(-c) = e^c = 2.c = ln2
高等数学求极限的问题,我需要过程谢谢你了。
答：如图所示，先进行分母有理化
求解极限问题
答：=e^-lim(x→∞) 1/[arctanx+(arctanx)/x^2]，取得极限 =e^-1/(π/2+0)=e^(-2/π)注意事项 求极限是高等数学中最重要的内容之一，也是高等数学的基础部分，因此熟练掌握求极限的方法对学好高等数学具有重要的意义。洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限。在着手求极限以前，首先要...
高等数学 极限问题 lim(x趋近于正无穷)ln(1+e^x)-x 怎么计算
答：16世纪的欧洲处于资本主义萌芽时期,生产力得到极大的发展,生产和技术中遇到大量的问题,开始人们只用初等数学的方法已无法解决,要求数学突破’只研究常量‘的传统范围,而寻找能够提供能描述和研究运动、变化过程的新工具,是促进’极限‘思维发展、建立微积分的社会背景。起初牛顿和莱布尼茨以无穷小概念为基础建立了微积分,...
高等数学极限问题
答：第一个式子：x趋近于0-的时候，x-1趋近于-1 x/(x-1)趋近于0+ e^(x/(x-1))趋近于1+ e^(x/(x-1))-1趋近于0+ 所以最后就是正无穷了 类似的推理可得下面三个式子：第二个式子：x趋近于0+的时候，x-1趋近于-1 x/(x-1)趋近于0- e^(x/(x-1))趋近于1- e^(x/(x-1))...
f（x）在0处的右极限是-1/2，左极限是1/2，左右极限不相等，所以0处没有极限，0处是断的
无穷时，分子的最高次幂是3次，分母最高次幂是5次，除以分子的3次，分母还有2次，相当于1/x^2，x趋于无穷时，1/x^2极限是0
两个方法解
lim -2x/(1+x²)
方法一
当x→∞时，分子分母均→∞，所以可以用洛必达法则
所以
lim -2x/(1+x²) = lim -2/(2x) = lim -1/x=0
-------------------
方法二
分子分母同时除以x
lim -2x/(1+x²) = lim -2/(x+ 1/x )
当x→∞时, 1/x→0，所以 x+1/x→∞
分子为常数，分母→∞
所以
lim -2x/(1+x²) = lim -2/(x+ 1/x ) =0
可以将9直接代进x的表达式=（3-3）/（81-9）=0
2.这种题目是将分子分母同时除以X的最大次数项，在这个题目中就是分子分母同时除以X^3
(X^2+2X-3)/(X^3-2*X^2-6)=(1/X+2/X^2-3/X^3)(1-2/X-6/X^3)
这样你就可以清楚的看到：X趋近于正无穷时，1/X 2/X^2 3/X^3等都是趋于0的，即分子趋于0，而分母是趋于1的
所以式子=0
3.X趋近于0时，有sinX/X趋于1
(sin5X)/(sin6X)=5/6*(sin5X/5X)/(sin6X/6X)=5/6
4.这个题目，一看分子分母，就知道可以先进行化简，约去可能趋于0的项，然后就可以直接用A代入X的表达式
(X^3-A^3)/(X-A)=(X-A)(X^2+AX+A^2)/(X-A)
=X^2+AX+A^2
将A代入X
上式=3A^2
希望帮助到你，望采纳，谢谢~~
1.等于25。2.55，3.89，4.26
第一题，0
第二题。0
第三题。六分之五
第四题。3A^2
1.X趋近于9时，分母X^2-9不等于0
可以将9直接代进x的表达式=（3-3）/（81-9）=0
2.这种题目是将分子分母同时除以X的最大次数项，在这个题目中就是分子分母同时除以X^3
(X^2+2X-3)/(X^3-2*X^2-6)=(1/X+2/X^2-3/X^3)(1-2/X-6/X^3)
这样你就可以清楚的看到：X趋近于正无穷时，1/X 2/X^2 3/X^3等都是趋于0的，即分子趋于0，而分母是趋于1的
所以式子=0
3.X趋近于0时，有sinX/X趋于1
(sin5X)/(sin6X)=5/6*(sin5X/5X)/(sin6X/6X)=5/6
4.这个题目，一看分子分母，就知道可以先进行化简，约去可能趋于0的项，然后就可以直接用A代入X的表达式
(X^3-A^3)/(X-A)=(X-A)(X^2+AX+A^2)/(X-A)
=X^2+AX+A^2
将A代入X
上式=3A^2
答：你确定是x→无穷大，不是n?1、当x=1时，lim[n→∞] x^n=1 2、当x=-1时，lim[n→∞] x^n=lim[n→∞] (-1)^n不存在 3、当|x|<1时，lim[n→∞] x^n=0 4、当|x|>1时，lim[n→∞] x^n=∞ 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答...
答：你说的还应该扩展为：在判断函数连续性的时候，有时只要求趋于x0时的极限，有时要分别求趋于x0+和x0-的极限。这要看函数在x0邻域的情况，如果函数在x0的邻域内表达式单一，一般只考虑趋于x0时的极限和函数值即可；如果两边的表达式不一（比如分段函数），就必须同时考虑左右极限和函数值。有时候...
答：=lim(x->0)[(2sin(3x/2)sin(x/2))/x²] (应用余弦差角公式)=lim(x->0)[(3/2)(sin(3x/2)/(3x/2))(sin(x/2)/(x/2))]=(3/2)*{lim(x->0)[sin(3x/2)/(3x/2)]}*{lim(x->0)[sin(x/2)/(x/2)]} =(3/2)*1*1 (应用重要极限lim(z->0)(sinz/...
答：1、其一，常用的极限延伸，如：lim(x->0)(1+x)^1/x=e，lim(x->0)sinx/x=1。极限论是数学分析的基础，极限问题是数学分析中的主要问题之一，中心问题有两个：一是证明极限存在，极限问题是数学分析中的困难问题之一；二是求极限的值。2、其二，罗比达法则，如0/0,oo/oo型，或能化成上述...
答：答：1.C 考虑函数f(x)=x^2，其中x≠0，从图像上即y=x^2在(0,0)点挖空了。但是当x→0时f(x)=0，因为x→0+和x→0-时，f-(x)=f+(x)→0。2.错 f(x)=x^3，在x=0处导数为0，但不是极值点。3.错 要两个极限相等才存在。比如limx→+∞ f(x)=a，limx→-∞ f(x)=b...
答：原式 = lin<n→∞>[1/(1-c/x)]^x = lin<n→∞>1/(1-c/x)^x = lin<n→∞>1/[(1-c/x)^(-x/c)]^(-c) = 1/e^(-c) = e^c = 2.c = ln2
答：如图所示，先进行分母有理化
答：=e^-lim(x→∞) 1/[arctanx+(arctanx)/x^2]，取得极限 =e^-1/(π/2+0)=e^(-2/π)注意事项 求极限是高等数学中最重要的内容之一，也是高等数学的基础部分，因此熟练掌握求极限的方法对学好高等数学具有重要的意义。洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限。在着手求极限以前，首先要...
答：16世纪的欧洲处于资本主义萌芽时期,生产力得到极大的发展,生产和技术中遇到大量的问题,开始人们只用初等数学的方法已无法解决,要求数学突破’只研究常量‘的传统范围,而寻找能够提供能描述和研究运动、变化过程的新工具,是促进’极限‘思维发展、建立微积分的社会背景。起初牛顿和莱布尼茨以无穷小概念为基础建立了微积分,...
答：第一个式子：x趋近于0-的时候，x-1趋近于-1 x/(x-1)趋近于0+ e^(x/(x-1))趋近于1+ e^(x/(x-1))-1趋近于0+ 所以最后就是正无穷了 类似的推理可得下面三个式子：第二个式子：x趋近于0+的时候，x-1趋近于-1 x/(x-1)趋近于0- e^(x/(x-1))趋近于1- e^(x/(x-1))...
