(2011?丰台区二模)如图所示电路,电源电压保持不变.闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P从A端滑动到B端时

kuaidi.ping-jia.net  作者:佚名   更新日期:2024-08-24
(2011?西城区二模)如图所示电路,电源两端电压保持不变.闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P向右滑动时,

由电路图知:电阻R1、R2、R3串联,电压表V1测电阻R1两端的电压,电压表V2测电阻R2、R3两端的总电压,电流表测电路电流,设电源电压为U.动变阻器的滑片P向右滑动时,电阻R2电阻变大,设增加的电阻为△R.A、电压表V1示数和电流表A示数的比值U1I=R1不变,故A错误.B、电压表V2示数和电流表A示数的比值U2I=R2+R3,R2变大,则比值变大,故B错误.C、△I=I'-I=△U1=UR1+R2+ △R+R3-UR1 +R2+ R3=?U△R(R1 +R2+△R+R3)( R1+R2 +R3) ,△U1=(I'-I)R1=?U△R(R1 +R2+△R+R3)( R1+R2 +R3) R1,|△U1△I|=R1,不变,故C错误.D、△U2=I'(R2+△R+R3)-I(R2+R3)=(I'-I)(R2+R3)+I′△R=△I(R2+R3)+I′△R,|△U2△I|=(R2+R3)+|I′△I|△R,|△U2△I|>(R2+R3),由此可见当滑动变阻器的滑片P向右滑动时,|△U2△I|不变,故D正确.故选D.

当滑动变阻器R2的滑片P位于a端时,等效电路图如图1所示;当滑动变阻器R2的滑片P位于b端时,等效电路图如图2所示;∵I=UR,∴I1I2=U1R1U′1R2=U1U1′=5V2.5V=21,∵图1中的电阻大于图2中的电阻,且滑片P从a端滑动到b端的过程中电流表示数变化了0.5A,∴I1-I2=2I2-I2=I2=0.5A,I1=2I2=2×0.5A=1A,图1中:R1=U1I1=5V1A=5Ω,图2中:R2=U2I2=5V0.5A=10Ω,∴电源的电压不变,∴U=U1+I1R3=U1′+U2+I2R3,即5V+1A×R3=2.5V+5V+0.5A×R3,解得:R3=5Ω,电源的电压U=5V+1A×R3=5V+1A×5Ω=10V,电路消耗总功率的变化:△P=UI1-UI2=10V×1A-10V×0.5A=5W,电阻R1的功率变化量:△P1=I12R1-I22R1=(1A)2×5Ω-(0.5A)2×5Ω=3.75W.故选C.


从图可知,电阻R1、R3和滑动变阻器R2串联,电流表测量的是整个电路中的电流,电压表V1测量的是电阻R1两端的电压,电压表V2测量的是滑动变阻器R2两端的电压.
∵电流表示数变化了0.2A,电压表示数V1的示数从6V变到5V,
∴电阻R1功率的变化为:P1变=|P1-P2|=
(6V)2
?
(5V)2
=2.2W;故B不符合题意.
滑动变阻器的滑片P在A端时电路中的电流为:IA=
U
R1R3
,-----①
电压表示数V1的示数为:U1A=IAR1=
U
R1R3
?R1=6V,-----②
滑动变阻器的滑片P在B端时电路中的电流为:IB=
U
R1+R2+R3
,-----③
电压表示数V1的示数为:U1B=IBR1=
U
R1+R2+R3
?R1=5V,-----④
①-③得:
U
R1R3
-
U
R1+R2+R3
=0.2A,-----⑤
②-④得:=
U
R1R3
?R1-
U
R1+R2+R3
?R1=1V,----⑥
得:R1=5Ω,
把R1=5Ω代入④得:
U
R1+R2+R3
?R1=
U
5Ω+R2+R3
×5Ω=5V,----⑦
代入②得:
U
R1R3
?R1=
U
5Ω+R3
×5Ω=6V,----⑧
而电压表V2的示数变化了3V,
U
R1R2R3
?R3=
U
5Ω+ R2+R3
?R3=3V,----⑨
⑦⑧⑨组成方程组解得:R2=3Ω,R3=10Ω,U=18V;故A符合题意,B不符合题意.
总功率的变化为:P=UI=18V×0.2A=3.6W; 故D符合题意.
故选AD.

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