在直角三角形ABC中,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC
可用递推法来做此题
首先△BD1E1=△ABC-△AD1E1-△BCE1=1/4△ABC
△BD2E2=1/4△BE1C
而△BE1C=1/2△ABC
所以△BD2E2=1/8△ABC
………………
由此一直推到N,就是△BDnEn=1/2n+1△ABC
答案就是2的n+1次方分之一的△ABC
否则不予给分?这样麻烦的题,你给了多少分呀,做人不能如此吧!多数网友见到这种态度,能够做的也可能不会帮你。以后留意了。
答案是Sn=1/(n+1)².,提示:取B为原点,C(0,1)A(1,1).D1(1/2,1/2),D2(1/3,2/3)
……Dn(1/(n+1),n/(n+1).Sn=(1/(n+1))×(1/2)×(1/(n+1))×2=1/(n+1)².,
过程不太麻烦,用坐标法自己慢慢算吧。
易知D
1E
1∥BC,∴△BD
1E
1与△CD
1E
1同底同高,面积相等,以此类推;
∴S
1=S
△D1E1A=
S
△ABC,
根据直角三角形的性质以及相似三角形的性质可知:D
1E
1=
BC,CE
1=
AC,S
1=
S
△ABC;
∴在△ACB中,D
2为其重心,
又D
1E
1为三角形的中位线,∴D
1E
1∥BC,
∴△D
2D
1E
1∽△CD
2B,且相似比为1:2,
即
=
,
∴D
2E
1=
BE
1,
∴D
2E
2=
BC,CE
2=
AC,S
2=
S
△ABC,
∴D
3E
3=
BC,CE
3=
AC,S
3=
S
△ABC…;
∴S
n=
S
△ABC.
故答案为:
,
.
(2010?丰台区二模)已知:如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、DC边上...
答:解答:(1)结论:AE=PE.理由如下:(1分)在AB上截取BN=BE.(2分)∵四边形ABCD为正方形,∴AB=BC,∠B=90°.∴AN=EC,∠1=∠2=45°.∴∠4=135°.∵CP为正方形ABCD的外角平分线,∴∠PCE=135°.∴∠PCE=∠4.∵∠AEP=90°,∴∠BEA+∠3=90°.∵∠BAE+∠BEA=90°,∴∠...
(2010?丰台区二模)已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AC,AB=AC,BD=BC...
答:解:过点A、D分别向BC作垂线,垂足为点E、F.∵AD∥BC,∴AE=DF.(1分)∵AB⊥AC,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=45°,AE=12BC.(2分)∵BD=BC,∴DF=AE=12BC=12BD.(3分)在Rt△BDF中,sin∠DBF=DFBD=12.∴∠DBC=30°.(4分)∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=15°.(5分)
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答:解答:证明:∵DA平分∠EDC,∴∠ADE=∠ADC,∵AB=AC,∴∠B=∠C,又∵∠E=∠B,∴∠E=∠C,在△ADE和△ADC中,∠E=∠C∠ADE=∠ADCAD=AD,∴△ADE≌△ADC(AAS).
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