(2014?丰台区二模)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,DA平分∠EDC,且∠E=∠B.求证:△AD
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-08-24
在△ABC中,D为BC边上的一点,DA平分∠EDC,且∠E=∠B,ED=DC,试说明∠B=∠C
∴∠ADE=∠ADC,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
又∵∠E=∠B,
∴∠E=∠C,
在△ADE和△ADC中,
∵AD平分∠EDC∴∠ADE=∠ADC∵ED=DC,AD=AD∴△ADE≌△ADC (SAS)∴∠E=∠C∵∠E=∠B∴∠B=∠C
证明:
作DM⊥AE于M,DN⊥AC于N
∵AD平分∠EDC
∴DM=DN【角平分线上的点到角两边的距离相等】
又∵ED=DC
∴Rt⊿DME≌Rt⊿DNC(HL)
∴∠E=∠C
∵∠E=∠B
∴∠B=∠C
∴AB=AC
∴∠ADE=∠ADC,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
又∵∠E=∠B,
∴∠E=∠C,
在△ADE和△ADC中,
答:易知D1E1∥BC,∴△BD1E1与△CD1E1同底同高,面积相等,以此类推;∴S1=S△D1E1A=14S△ABC,根据直角三角形的性质以及相似三角形的性质可知:D1E1=12BC,CE1=12AC,S1=122S△ABC;∴在△ACB中,D2为其重心,又D1E1为三角形的中位线,∴D1E1∥BC,∴△D2D1E1∽△CD2B,且相似比为1... 答:(1)①装置I中,过氧化氢在二氧化锰的催化作用下分解生成水和氧气,发生反应的化学方程式为:2H202 MnO2 . 2H20+O2↑.故填:2H202 MnO2 . 2H20+O2↑. ②白磷燃烧的原因是:白磷与氧气接触且温度达到其着火点.故填:白磷与氧气接触且温度达到其着火点.(2)①打开a,关闭b,二氧化碳进入氢... 答:解:如图,分别过点A、D作AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F.∴AE∥DF.又AD∥BC,∴四边形AEFD是矩形.∴EF=AD=2.(2分)∵BD⊥DC,BD=DC,BC=6,∴△BDC是等腰直角三角形,(3分)∴DF=BF=AE=12BC=3.∴DF=BF=3,BE=BF-EF=1.(4分)在Rt△ABE中,∠AEB=90°,∴AB=AE2+... 答:解答:(1)结论:AE=PE.理由如下:(1分)在AB上截取BN=BE.(2分)∵四边形ABCD为正方形,∴AB=BC,∠B=90°.∴AN=EC,∠1=∠2=45°.∴∠4=135°.∵CP为正方形ABCD的外角平分线,∴∠PCE=135°.∴∠PCE=∠4.∵∠AEP=90°,∴∠BEA+∠3=90°.∵∠BAE+∠BEA=90°,∴∠... 答:解:过点A、D分别向BC作垂线,垂足为点E、F.∵AD∥BC,∴AE=DF.(1分)∵AB⊥AC,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=45°,AE=12BC.(2分)∵BD=BC,∴DF=AE=12BC=12BD.(3分)在Rt△BDF中,sin∠DBF=DFBD=12.∴∠DBC=30°.(4分)∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=15°.(5分) 答:延长CO交⊙O于点E,由相交弦定理可得AD?DB=CD?DE,∴4×3=CD×(8-CD),解得CD=2或6.∵CD<4,故CD=2.∴CD的长为2.故答案为2. 答:(1)小球在y轴方向的加速度为a1 ,2s末速度大小为v1a1=F1m=0.20.5m/s2=0.4m/s2v1=a1t1=0.4×2m/s=0.8m/s(2)在F1作用下,经过2s,小球沿y轴运动的距离为y则y=12a1t12=12×0.4×4m=0.8m在F2作用下,小球加速度为a2,经过2s小球回到x轴.?y=v1t2?12a2t22代入数据解... 答:(1)电解水实验装置中,试管1产生的气体体积多是氢气,水在通电条件下反应的化学方程式:2H2O 通电 . 2H2↑+O2↑;(2)生石灰与水反应生成氢氧化钙,化学方程式为CaO+H2O═Ca(O H)2;(3)20℃时,氯化钠的溶解度为36g,溶解度对应的溶剂是100g,则20℃时氯化钠饱和溶液中溶质和溶剂的质量... 答:已知P甲=P乙,因甲、乙两个实心均匀正方体,所以ρ甲gh甲=ρ乙gh乙,又因为甲、乙两个正方体的边长之比为6:5,所以ρ甲ρ乙=56,设甲、乙两个正方体的边长分别为6h、5h,若在两个正方体的上部沿水平方向都截去甲边长的13,则h甲′=6h-2h=4h,h乙′=5h-2h=3h,则甲、乙两个正方体... 答:当不倒水时,物块受力如图所示:则G=F1=x1×100N/m=(10-2)×10-2m×100N/m=8N;倒入水后,弹簧恢复原长,则F浮=G=8N,根据F浮=ρ水gV排得,V排=F浮ρ水g=8N1.0×103kg/m3×10N/kg=8×10-4m3;所以物体浸入水中的深度h=V排S=8×10?4m310×10×10?4m2=0.08m;由题意知... |