如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成37度角，下端
（1）金属棒刚开始下滑的初速为零，没有感应电流产生，金属棒不受安培力，则根据牛顿第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma…①由①式解得 a=10×（O.6-0.25×0.8）m/s2=4m/s2…②故金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小为4m/s2．（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡 mgsinθ-μmgcosθ-F=0…③此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率：P=Fv…④由③、④两式解得：v=PF=80.2×10×(0.6?0.25×0.8)m/s=10m/s…⑤故当金属棒下滑速度达到稳定时，棒的速度大小为10m/s．答：（1）金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小为4m/s2；（2）该速度的大小为10m/s．
解：（1）电阻R消耗的功率最大时，回路中感应电流最大，则得回路中感应电流最大值 Imax＝PR代入得 Imax＝1.282A＝0.8A金属棒产生的感应电动势的最大值 εmax=Imax（R+r）代入得 εmax=0.8×（2+1）V=2.4V（2）由 εmax=Blv0得 v0＝?maxBl=2.40.4×1=6m/s（3）当v=3m/s时，棒所受的安培力 F安＝B2l2vR+r＝0.16N分两种情况ⅰ）在上升过程中 mgsinθ+f+F安-F外=ma ①又f=μmgcosθ解得，F外=1.16N，方向沿导轨平面向上 ⅱ）在下降过程中mgsinθ-f-F安-F外=ma ②解得 F外=0.04N，方向沿导轨平面向上 （4）上升过程：F安=B2l2(v0?at)R+r=0．42×12(6?3t)2+1=（0.32-0.16t）N由①得：F外=mgsinθ+f+F安-ma=（1.32-0.16t）N上升过程运动时间为t=v0a=2s 下滑过程：由②得：F外=mgsinθ-f+F安-ma=（0.52-0.16t）N根据对称性可知，上滑过程运动时间也为t=2s．画出金属棒在整个运动过程中外力F随时间t变化所对应的图线如图所示．
根据法拉利第电磁感应定律：E=BLv根据欧姆定律：I=
| E |
| R+r |
安培力F=BIL
速度稳定时：BIL=mgsin37°
联立以上方程得：v=15m/s
此时的电流I=
| BLv |
| R+r |
| 0.4×1×15 |
| 2 |
则电阻R上消耗的热功率：P=I2R=32×1=9w
故答案为：15m/s；9w．
答：安培力随速度改变而改变F-μmgcosθ+mgsinθ+FA=ma F=0.16t-0.52 （2＜t＜4）答：（1）金属棒产生的感应电动势的最大值2.4v，电阻R消耗的最大功率1.28W（2）当金属棒速度为向上3m/s时施加在金属棒上外力F的大小1.16N，方向平行于斜面向上（3）金属棒在整个运动过程中外力F随...
答：根据法拉利第电磁感应定律：E=BLv根据欧姆定律：I=ER+r安培力F=BIL速度稳定时：BIL=mgsin37°联立以上方程得：v=15m/s此时的电流I=BLvR+r=0.4×1×152=3A则电阻R上消耗的热功率：P=I2R=32×1=9w故答案为：15m/s；9w．
答：2）当速度v 1 =0.4m/s时：由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律 ， 由牛顿第二定律知： 解得：a 1 =2m/s 2 （3）换成电容器时t时刻棒的速度为v，则棒产生的电动势和电容器充电电量 ， 解得： 在 时间内电荷量变化为 故 则牛顿第二定律知 即 解得： m/s 2 ...
答：②；（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡：mgsinθ-F=0…③此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率：Fv=P…④由③、④两式代入数据解得：v=203m/s… ⑤；（3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为...
答：（1）设金属棒刚开始下滑时的加速度为a，由于金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律有 mgsinθ=ma ①代入数据解得 a=gsin30°=5m/s 2 ②（2）设金属棒运动达到稳定时的速度为v、所受安培力为F A ，棒在沿导轨方向受力平衡，则有 mgsin θ-F A =0 ③此时金属棒克服...
答：解：（1）当速度最大时，感应电动势最大，R上消耗功率最大 E = BLV 0 E =0.4×1×6V=2.4V P R =I 2 R= （2）当金属棒速度为v=3m/s时，加速度为 ，沿斜面向下 由牛顿第二定律得（取沿斜面向下为正方向）： ，平行于斜面向上（3）由图可知速度 （沿斜面向上为...
答：②；（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡：mgsinθ-F=0…③此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率：Fv=P…④由③、④两式代入数据解得：v=203m/s…⑤；（3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B...
答：解：（1）金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律： 解得 （2） 设金属棒达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒沿导轨方向受力平衡： 电阻消耗的功率等于克服安培力做功的功率，即： 以上两式联立，解得：
答：外 =mgsinθ+f+F 安 -ma=（1.32-0.16t）N上升过程运动时间为t= v 0 a =2s 下滑过程：由②得：F 外 =mgsinθ-f+F 安 -ma=（084-0.16t）N根据对称性可知，上滑过程运动时间也为t=2s．画出金属棒在整个运动过程中外力F随时间t变化所对应的图线如图所示．
答：0.25×0.8)m/s＝10m/s ⑤故当金属棒下滑速度达到稳定时，棒的速度大小为10m/s．（3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为BI＝vBlR⑥P=I2R⑦由⑥、⑦两式解得：B＝PRvl＝8×210×1T＝0.4T⑧磁场方向垂直导轨平面向上．故磁感应强度的大小为0.4T，方向垂直...
