(2005?上海)如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm,导轨平面与水平面
kuaidi.ping-jia.net 作者:佚名 更新日期:2024-07-02
如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm,导轨平面与水平面成37度角,下端
由①式解得a=10×(O.6-0.25×0.8)m/s2=4m/s2 ②
故金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小为4m/s2.
(2)设金属棒运动达到稳定时,速度为v,所受安培力为F,棒在沿导轨方向受力平衡
mgsinθ一μmgcosθ一F=0 ③
此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率:P=Fv ④
由③、④两式解得v=
=
m/s=10m/s ⑤
故当金属棒下滑速度达到稳定时,棒的速度大小为10m/s.
(3)设电路中电流为I,两导轨间金属棒的长为l,磁场的磁感应强度为B I=
⑥
P=I2R ⑦
由⑥、⑦两式解得:B=
根据法拉利第电磁感应定律:E=BLv根据欧姆定律:I=ER+r安培力F=BIL速度稳定时:BIL=mgsin37°联立以上方程得:v=15m/s此时的电流I=BLvR+r=0.4×1×152=3A则电阻R上消耗的热功率:P=I2R=32×1=9w故答案为:15m/s;9w.
见解析 试题分析:(1)由右手定则判断金属棒中的感应电流方向为由a到b (2分) (2) 金属棒下滑速度达到5 m/s时产生的感应电动势为 V = 2V ……(1分)感应电流为 A = 1A ……(1分)金属棒受到的安培力为 N =" 0.4" N ……(1分)由牛顿第二定律得: ……(2分)解得:a = 2m/s 2 ……(2分)(3)设金属棒运动达到稳定时,所受安培力为F / ,棒在沿导轨方向受力平衡 (2分)解得: 0.8 N (2分)此时感应电流为 A = 2A (2分)电路中电阻R消耗的电功率: W = 8W (2分)(另解:由 ,解得稳定时速度达到最大值 m/s,本题克服安培力做功功率等于电阻R消耗的电功率,所以 W=8W)
(1)金属棒开始下滑的初速为零,根据牛顿第二定律:mgsinθ-μmgcosθ=ma ①由①式解得a=10×(O.6-0.25×0.8)m/s2=4m/s2 ②
故金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小为4m/s2.
(2)设金属棒运动达到稳定时,速度为v,所受安培力为F,棒在沿导轨方向受力平衡
mgsinθ一μmgcosθ一F=0 ③
此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率:P=Fv ④
由③、④两式解得v=
P |
F |
8 |
0.2×10×(0.6?0.25×0.8) |
故当金属棒下滑速度达到稳定时,棒的速度大小为10m/s.
(3)设电路中电流为I,两导轨间金属棒的长为l,磁场的磁感应强度为B I=
vBl |
R |
P=I2R ⑦
由⑥、⑦两式解得:B=
|