初中数学·函数题：如图，在平面直角坐标系中RT△AOB的定点坐标分别为A（-2，0），O（0.0）B（0，4）
（1）由题意得：B(0，2)，C(2，0)，对称轴x=3 设抛物线的解析式为y=a(x-3) 2 +k ∵抛物线抛物线经过B(0，2)，C(2，0)， ∴ 解这个方程组得： ∴a= ，k=- ∴y= (x-3) 2 - ∴抛物线的解析式为y= x 2 - （2）设对称轴与x轴的交点为N 由图可知：CD=2 S △BCD = CD·OB= ×2×2=2 S △PCD = CD·PN= CD·︱Py︱= ×2× = ∴S 四边形PCBD = S △BCD + S △PCD =2 （3）假设存在一点M，使得△MDC的面积等于四边形PCBD的面积 即：S △MCD = S 四边形PCBD CD·︱My︱= × ︱My︱= 又∵点M在抛物线上， ∴x 2 -6x+8=±3 ∴x 2 -6x+5=0 或x 2 -6x+11=0 由x 2 -6x+5=0，得x 1 =5，x 2 =1 由x 2 -6x+11=0 ∵ b 2 -4ac=36-44=-8<0 ∴此方程无实根。 当x 1 =5时，y 1 = ；当x 2 =1时，y 2 = ∴存在一点M(5， )，或（1， ）使得△MDC的面积等于四边形PCBD的面积 。
（1）由旋转的性质可知：OC=OA=2，OD=OB=4∴C、D两点的坐标分别为C（-2，0）、D（0，4）（2）设所求抛物线的解析式为y=ax 2 +bx+c，根据题意得 16a+4b+c=0 4a-2b+c=0 c=4 解得 a=- 1 2 b=1 c=4 ∴所求抛物线的解析式为y=- 1 2 x 2 +x+4． （3）答：△PMB是钝角三角形．如图，PH是抛物线y=- 1 2 x 2 +x+4的对称轴，求得M、P两点的坐标分别为M（2，1），P（1， 9 2 ）．∴点M在PH右侧，又∵∠PHB=90°∴∠PMB＞90°∴△PMB是钝角三角形．
（1）、由题意可得：C(0,2)，D(4,0)（2）、设抛物线解析式：y=ax ^2+bx+c ，将A、B、D三点坐标代入即得抛物线解析式：
y=-1/2x ^2+x+4
（3）、在四边形ACEF中，AC、EF固定，所以只要AF+CE为最小，即是四边形ACEF的周长最小。由（2）中可知抛物线的对称轴是x=1，将点A向上平移至A1（-2，1），则AF=A1 E，作A1关于对称轴x=1的对称点A2（4，1），连接A2 C，A2 C与对称轴交于点E，此时A2E
+CE的值是最小的即是A2C，A2E=A1E=AF，即是AF+CE为最小。
由题意可得A2C=√17，四边形ACEF的周长=AC+A2C+EF=2√2+√17+1
（1）由于抛物线的对称轴是x=3，可设抛物线的解析式为顶点式，即设y=a（x-3）2+k，又抛物线抛物线经过B（0，2），C（2，0），用待定系数法即可求出抛物线的解析式；
（2）如果设对称轴与x轴的交点为N，那么S四边形PCBD=S△BCD+S△pCD，根据三角形的面积公式即可求出四边形PCBD的面积；
（3）首先根据△MDC的面积等于四边形PCBD的面积 ，求出M点的纵坐标的绝对值，再由M点在抛物线y= x2- 上，求出对应的x的值，进而得出点M的坐标．解答：（1）由题意得：B（0，2），C（2，0），对称轴x=3，
设抛物线的解析式为y=a（x-3）2+k，
∵抛物线抛物线经过B（0，2），C（2，0），
∴2=9a+k，0=a+k（2分）
解得：a= ，k=- ，
∴y= （x-3）2- ，
∴抛物线的解析式为y= x2- ；
（2）设对称轴与x轴的交点为N，
由图可知：CD=2，
S△BCD= •CD•OB= ×2×2=2，
S△pCD= CD•PN= CD•|Py|= ×2× = ，
∴S四边形PCBD=S△BCD+S△pCD=2+ = ；
（3）假设存在一点M，使得△MDC的面积等于四边形PCBD的面积 ．
即：S△MCD= S四边形PCBD，
CD•|My|= × ，
|My|= ，（6分）
又∵点M在抛物线上，
∴| x2- |= ，
∴ x2- =± ，
∴x2-6x+8=±3，
∴x2-6x+5=0或x2-6x+11=0，
由x2-6x+5=0，
得x1=5，x2=1，
由x2-6x+11=0，
∵b2-4ac=36-44=-8＜0，
∴此方程无实根．
当x1=5时，y1= ；当x2=1时，y2= ．
∴存在一点M（5， ），或（1， ）使得△MDC的面积等于四边形PCBD的面积 ．
点评：本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有抛物线的顶点公式和三角形的面积求法．在求有关动点问题时要注意分析题意分情况讨论结果．
(1)C（0，2），D（4，0）
(2)y=-1/2x²+x+4
(3)即AF+CE最小
抛物线对称轴；直线X=1
将点A向上平移至A1（-2，1），则AF=A1 E
作A1关于对称轴x=1的对称点A2（4，1）
连接A2 C，A2 C与对称轴交于点E，E为所求
可求得A2C的解析式为y=-1/4x+2
将x=1代入y=-1/4x+2得 y=7/4
∴E(1，7/4) F(1，3/4)
麻烦、、、 你算出来了前2小题就说下结果、 免得 还要我们在算一遍、唉 不用看也知道前2问跟第三问有关、 好吧给你稍微想想
(1) C(0,2)D(4,0)
(2)y=-1/2(x+2)(x-4)
(3)图是不是画错了，20天后给你答案（我要上课)SORRY
答：（1）、由题意可得：C(0,2)，D(4,0)（2）、设抛物线解析式：y=ax ^2+bx+c ，将A、B、D三点坐标代入即得抛物线解析式：y=-1/2x ^2+x+4 （3）、在四边形ACEF中，AC、EF固定，所以只要AF+CE为最小，即是四边形ACEF的周长最小。由（2）中可知抛物线的对称轴是x=1，将点A向上平移...
答：∴ab=4∵△ABC的面积为4，∴ ×a×（4-b）=4，∴2a ab=4，∴2a-2=4，a=3，∵ab=4，∴b= ．则点B的坐标为（3， ）．点评：待定系数法求函数的解析式是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
答：在平面直角坐标系中，如果要求一个不规则的图形的面积（一般是三角形和四边形），我建议你记住这种方法，因为这么做一般都能做出来，就是由这个图形的各个顶点向x轴或者y轴做垂线，思想是割补出面积。在这道题中，由点N、D向x轴做垂线分别交x轴于F、G。则四边形NCOD的面积就等于梯形NCOF的面积加...
答：解：(1)。OABC是正方形，因为没有给图，依题意，四个顶点的坐标为0(0，0)；A(0，2)；B(2，2)；C(2，0)；抛物线y=ax²+bx+c过A，B，E(-2/3，0)，因此有等式：c=2...(1)4a+2b+c=2...(2)(4/9)a-(2/3)b+c=0...(3)三式联立解得a=-9/8，b=9/4，c=2...
答：前两问解得：E坐标为(6,2)，k=12 反比例函数方程为：y=12/x；设P（0,n）下面讨论：若PE为直角边，则可写出另一直角边方程（用含有n的表达式）可以求出该方程与反比例函数的交点Q（含有n的表达式）再令|PE|=|PQ|，解得n，判断n是否大于0即可；若PE为斜边，则写出以PE中点为圆心，PE为...
答：L=2NQ+2CQ=6m-m^2=9-(m-3)^2 (m<=2)m>2时，L=2BC+2CQ=4+4m-m^2=8-(m-2)^2 (m>=2)可知，m=2时L最大，此时L=8 (3)对角线交点为G(1,1)，可见当G落在矩形的边上时，m取得取值范围上的最大或最小值 当m=1时，G落在MN上；从图中可以看出，m<1时G不在矩...
答：初中数学 一道 中考压轴题 圆 函数 (2013•宁波压轴题)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(0,4),点B的坐标为(4,0),点C的坐标为(﹣4,0),点P在射线AB上运动,连结CP与y轴交于点D,连... (2013•宁波压轴题)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(0,4),点B的坐标...
答：⑵ E在AB上时，DE：AD=6：12=1/2，即2t：（6-t）=1：2，t=6/5 同样当F在AB上时，FC：AC=1：2，即2t：（6+t）=1：2，t=2，此时F（4，4）∴能与B重合 ⑶由⑵可知：当6/5＜t＜2时，正方形CDEF与△ABO重叠部分图形为五边形．E（6+t，2t），∴P（12-4t，2t），N（6+t，...
答：如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y=k/x经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（4-2√2）的圆内切于△ABC，则k的值为 如图，过点P作PD垂直BC于点D，∵∠PCD=45度，PD=PE=4-2√2，∴CP=√2(4-2√2)=4√2-4 OE=EC=4-2√2+4√2-4=2√2 ∴点E坐标为(2,2)...
答：为叙述方便，将题目补充完整：如图,平面直角坐标系中,直线AB与 轴, 轴分别交于A(3,0),B(0, 4)两点, ,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥X轴于点D.(1)求直线AB的解析式;(2)若S(梯形OBCD)＝4.5 ,求点C的坐标;(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的 三角形与△OBA...
