大一高等数学求极限求解
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-02
用大一上学期高等数学知识求极限
大一高等数学求函数极限
答：2个重要极限，limx/sinx=1和limx/ln（1+x）=1，由第二个可得x~ln（1+x），e^x=1+x 所以第一题=lim（1-（1-x^2））/x^2=1 第二题=e^lim[(ln2*2^x+ln3*3^x)/2]*[2/(2^x+3^x)] --洛必达法则 =e^[(ln2+ln3)/2]=e^ln√6 =√6 第三题=lim（tanx-x）/x...
大学高等数学求极限的方法
答：基本方法有:1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法；3、运用两个特别极限；4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导...
大一高等数学求极限求解
答：先用等价无穷小量，将分母的sin^3x替代为x^3，然后这个式子在x趋近于0时候是0/0型的，因此可以用洛必达法则，分子分母同时求导得到（1-cosx）/3x^2，这个式子在x趋于0仍然是0/0型，可以再用一次洛必达法则，得到sinx/6x，因此原式极限就为sinx/6x极限为1/6 lim(x→0 )(arctanx/x)^(1/...
大一高等数学,数列极限怎么求啊??
答：结果是3/5。计算过程如下：(3n+2)/(5n+1)=(3+2/n)/(5+1/n)当n→∞时，2/n→0，1/n→0 那么 lim(n→∞)(3+2/n)/(5+1/n)=(3+0)/(5+0)=3/5 等价无穷小的转化， （只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用 但是前提是必须证明拆分后极限依然存在） e的X...
大一高等数学求极限
答：1.[㏑(x-π/2)]/tan x 当x趋于π/2时的极限 =lim(x->π/2)1/(x-π/2)/sec²x =lim(x->π/2)cos²x/(x-π/2)=lim(x->π/2)2cosx(-sinx)/1 =0 2.lim(x->0)cotx-1/x =lim(x->0)xosx/sinx-1/x =lim(x->0)(xcosx-sinx)/xsinx =lim(x->...
如何求高等数学两个重要极限公式?
答：高等数学两个重要极限公式如下：1、第一个重要极限的公式：lim sinx/x=1（x->0）当x→0时，sin/x的极限等于1。特别注意的是x→∞时，1/x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim（1+1/x）^x=e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）^x的极限等于e；或当x...
高等数学 求极限
答：1、关于这道高等数学求极限问题，求极限的过程见上图。2、求这道高等数学极限时，用到泰勒公式，即我图中在求极限的前三行。3、对于这道高等数学求极限时，第一步，换元，即t=1/x,化为对t的极限问题，然后，通分。4.这道高等数学求极限的第二步，用泰勒公式，即我图中倒数第二行。5.求这道...
大一高等数学求极限问题~ (敬请各路数学高手指点~)
答：=[1-x^(2^n)]/(1-x)所以n->∞时，lim(1+x)(1+x^2)..(1+x^(2^(n-1)))=lim[1-x^(2^n)]/(1-x)=1/(1-x)因为|x<1|,所以当n->∞时，x^(2^n)->0 所以结果为1/(1-x)本题意不涉及洛比达法则和重要极限的。只是对表达式变形，这里变形是重点。分子分母同乘以(1-...
高等数学中几种求极限的方法
答：极限是微积分中的一条主线，是学好微积分的重要前提条件。而此问题一般来说比较困难，要根据具体情况进行具体分析和处理，方法很多比较凌乱。以下是我搜索整理的高等数学中几种求极限的方法，供参考借鉴！一、由定义求极限 极限的本质――既是无限的过程，又有确定的结果。一方面可从函数的变化过程的趋势...
高等数学,求极限:
答：记y=(1+x)^(1/x) 则limy=e （以下极限的条件都为x->0）由罗必塔法则 原式=limy'由于lny=[ln(1+x)]/x，两边求导 y'/y=[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2=[x-(1+x)ln(1+x)]/x^2*1/(1+x)两边取极限 limy'/limy=lim[x-(1+x)ln(1+x)]/x^2*lim1/(1+x)=lim[...
如图
请看正确的计算！
先用等价无穷小量，将分母的sin^3x替代为x^3，然后这个式子在x趋近于0时候是0/0型的，因此可以用洛必达法则，分子分母同时求导得到（1-cosx）/3x^2，这个式子在x趋于0仍然是0/0型，可以再用一次洛必达法则，得到sinx/6x，因此原式极限就为sinx/6x极限为1/6
lim(x→0 )(arctanx/x)^(1/x^2)
=e^lim(x->0)(1/x^2)*ln(arctanx/x)
也就是要考虑lim(x->0)(1/x^2)*ln(arctanx/x)，对arctanx在x趋于0用泰勒展开式，得到arctanx=x-x^3/3+o(x^4)，所以ln(arctanx/x)=ln[(x-x^3/3+o(x^4))/x]
=ln(1-x^2/3+o(x^3))(当x->0时)
～(-x^2/3).，因此lim(x->0)(1/x^2)*ln(arctanx/x)=-1/3，所以原式极限就是e^(-1/3）
答：2个重要极限，limx/sinx=1和limx/ln（1+x）=1，由第二个可得x~ln（1+x），e^x=1+x 所以第一题=lim（1-（1-x^2））/x^2=1 第二题=e^lim[(ln2*2^x+ln3*3^x)/2]*[2/(2^x+3^x)] --洛必达法则 =e^[(ln2+ln3)/2]=e^ln√6 =√6 第三题=lim（tanx-x）/x...
答：基本方法有:1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法；3、运用两个特别极限；4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导...
答：先用等价无穷小量，将分母的sin^3x替代为x^3，然后这个式子在x趋近于0时候是0/0型的，因此可以用洛必达法则，分子分母同时求导得到（1-cosx）/3x^2，这个式子在x趋于0仍然是0/0型，可以再用一次洛必达法则，得到sinx/6x，因此原式极限就为sinx/6x极限为1/6 lim(x→0 )(arctanx/x)^(1/...
答：结果是3/5。计算过程如下：(3n+2)/(5n+1)=(3+2/n)/(5+1/n)当n→∞时，2/n→0，1/n→0 那么 lim(n→∞)(3+2/n)/(5+1/n)=(3+0)/(5+0)=3/5 等价无穷小的转化， （只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用 但是前提是必须证明拆分后极限依然存在） e的X...
答：1.[㏑(x-π/2)]/tan x 当x趋于π/2时的极限 =lim(x->π/2)1/(x-π/2)/sec²x =lim(x->π/2)cos²x/(x-π/2)=lim(x->π/2)2cosx(-sinx)/1 =0 2.lim(x->0)cotx-1/x =lim(x->0)xosx/sinx-1/x =lim(x->0)(xcosx-sinx)/xsinx =lim(x->...
答：高等数学两个重要极限公式如下：1、第一个重要极限的公式：lim sinx/x=1（x->0）当x→0时，sin/x的极限等于1。特别注意的是x→∞时，1/x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim（1+1/x）^x=e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）^x的极限等于e；或当x...
答：1、关于这道高等数学求极限问题，求极限的过程见上图。2、求这道高等数学极限时，用到泰勒公式，即我图中在求极限的前三行。3、对于这道高等数学求极限时，第一步，换元，即t=1/x,化为对t的极限问题，然后，通分。4.这道高等数学求极限的第二步，用泰勒公式，即我图中倒数第二行。5.求这道...
答：=[1-x^(2^n)]/(1-x)所以n->∞时，lim(1+x)(1+x^2)..(1+x^(2^(n-1)))=lim[1-x^(2^n)]/(1-x)=1/(1-x)因为|x<1|,所以当n->∞时，x^(2^n)->0 所以结果为1/(1-x)本题意不涉及洛比达法则和重要极限的。只是对表达式变形，这里变形是重点。分子分母同乘以(1-...
答：极限是微积分中的一条主线，是学好微积分的重要前提条件。而此问题一般来说比较困难，要根据具体情况进行具体分析和处理，方法很多比较凌乱。以下是我搜索整理的高等数学中几种求极限的方法，供参考借鉴！一、由定义求极限 极限的本质――既是无限的过程，又有确定的结果。一方面可从函数的变化过程的趋势...
答：记y=(1+x)^(1/x) 则limy=e （以下极限的条件都为x->0）由罗必塔法则 原式=limy'由于lny=[ln(1+x)]/x，两边求导 y'/y=[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2=[x-(1+x)ln(1+x)]/x^2*1/(1+x)两边取极限 limy'/limy=lim[x-(1+x)ln(1+x)]/x^2*lim1/(1+x)=lim[...
