大一高等数学求极限
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-05
大一高等数学求函数极限
=lim(x->π/2)1/(x-π/2)/sec²x
=lim(x->π/2)cos²x/(x-π/2)
=lim(x->π/2)2cosx(-sinx)/1
=0
2.
lim(x->0)cotx-1/x
=lim(x->0)xosx/sinx-1/x
=lim(x->0)(xcosx-sinx)/xsinx
=lim(x->0)(xcosx-sinx)/x²
=lim(x->0)(cosx-xsinx-cosx)/2x
=lim(x->0)(-xsinx)/2x
=lim(x->0)(-sinx)/2
=0
3.（x^3+x^2+x+1)^1/3-x
=lim(x->∞)e^ln（x^3+x^2+x+1)^1/3-x
=lim(x->∞)e^[ln（x^3+x^2+x+1)]/(3-x)
=e^lim(x->∞)1/（x^3+x^2+x+1) *(3x²+2x+1)/(-1)
=e^lim(x->∞)-(3x²+2x+1)/（x^3+x^2+x+1)
=e^lim(x->∞)-(6x+2)/（3x^2+2x+1)
=e^lim(x->∞)-(6)/（6x+2)
=e^0
=1
大一高等数学求极限方法
答：1.代入法, 分母极限不为零时使用.先考察分母的极限,分母极限是不为零的常数时即用此法。2.倒数法,分母极限为零,分子极限为不等于零的常数时使用。3.消去零因子(分解因式)法,分母极限为零,分子极限也为零,且可分解因式时使用。4.消去零因子(有理化)法,分母极限为零,分子极限也为零,不可分解,...
高数各种求极限方法
答：1．约去零因子求极限 x41 例1：求极限lim x1x1 【说明】x1表明x与1无限接近，但x1，所以x1这一零因子可以约去。(x1)(x1)(x21)【解】limlim(x1)(x21)6=4 x1x1x1 2．分子分母同除求极限 x3x2 例2：求极限lim3 x3x1 【说明】型且分子分母都以多项式给出的极限,可通过分子分母同除来求。
求极限的方法有哪些?大一的高数太难的不用说 ,要常见的
答：其一,常用的极限延伸,如：lim(x->0)(1+x)^1/x=e, ,lim(x->0)sinx/x=1等等 其二,罗比达法则,如0/0,oo/oo型,或能化成上述两种情况的类型题目等等 其三,泰勒展开,这类题目如有sinx,cosx,ln(1+x)等等可以迈克劳林展开为关于x的多项式的等等 其四,等价无穷小代换,倒代换等等方法较多的 高...
大学高等数学 求极限
答：解答如下
高等数学,求极限。要详细过程最好手写谢谢
答：对分子和分母分别求导，整理，代入x＝0，求出分式函数的极限为1。本题还可以应用等价无穷小的摡念，当x一＞时，分子ln(1+x)～x，分母e^x－1～x，用等价无穷小代换之在，原分式函数的极限就等于x／x＝1的极限，根据常数的极限还是常数，也就是无论x怎么变化，函数的值都不变。
如何求高等数学两个重要极限公式?
答：高等数学两个重要极限公式如下：1、第一个重要极限的公式：lim sinx/x=1（x->0）当x→0时，sin/x的极限等于1。特别注意的是x→∞时，1/x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim（1+1/x）^x=e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）^x的极限等于e；或当x...
高等数学求极限问题,大一新生跪求解决!
答：求极限：x→0lim(tanx-sinx)/x³解一：原式=x→0lim(sinx-sinxcosx)/(x³cosx)=x→0limsinx(1-cosx)/(x³cosx)=x→0lim(1-cosx)/(x²cosx)=x→0lim[2sin²(x/2)]/[x²(1-2sin²(x/2)]=x→0lim(x²/2)/[x²(1-x&#...
高等数学 求极限
答：求极限的各种方法1．约去零因子求极限例1：求极限11lim41xxx【说明】1x表明1与x无限接近，但1x，所以1x这一零因子可以约去。【解】6)1)(1(lim1)1)(1)(1(lim2121...
高等数学中几种求极限的方法
答：极限是微积分中的一条主线，是学好微积分的重要前提条件。而此问题一般来说比较困难，要根据具体情况进行具体分析和处理，方法很多比较凌乱。以下是我搜索整理的高等数学中几种求极限的方法，供参考借鉴！一、由定义求极限 极限的本质――既是无限的过程，又有确定的结果。一方面可从函数的变化过程的趋势...
大一高等数学求函数极限
答：2个重要极限，limx/sinx=1和limx/ln（1+x）=1，由第二个可得x~ln（1+x），e^x=1+x 所以第一题=lim（1-（1-x^2））/x^2=1 第二题=e^lim[(ln2*2^x+ln3*3^x)/2]*[2/(2^x+3^x)] --洛必达法则 =e^[(ln2+ln3)/2]=e^ln√6 =√6 第三题=lim（tanx-x）/x...
2个重要极限，limx/sinx=1和limx/ln（1+x）=1，由第二个可得x~ln（1+x），e^x=1+x
所以第一题=lim（1-（1-x^2））/x^2=1
第二题=e^lim[(ln2*2^x+ln3*3^x)/2]*[2/(2^x+3^x)] --洛必达法则
=e^[(ln2+ln3)/2]
=e^ln√6
=√6
第三题=lim（tanx-x）/xtanxsinx
=limsec²x/（tanxsinx+x（sec²xsinx+tanxcosx））
=1/0
=∞
第四题=lim（x+1+x）^（2/x）=lim（1+2x）^（1/2x *4）=e^4
请看正确的计算！
=lim(x->π/2)1/(x-π/2)/sec²x
=lim(x->π/2)cos²x/(x-π/2)
=lim(x->π/2)2cosx(-sinx)/1
=0
2.
lim(x->0)cotx-1/x
=lim(x->0)xosx/sinx-1/x
=lim(x->0)(xcosx-sinx)/xsinx
=lim(x->0)(xcosx-sinx)/x²
=lim(x->0)(cosx-xsinx-cosx)/2x
=lim(x->0)(-xsinx)/2x
=lim(x->0)(-sinx)/2
=0
3.（x^3+x^2+x+1)^1/3-x
=lim(x->∞)e^ln（x^3+x^2+x+1)^1/3-x
=lim(x->∞)e^[ln（x^3+x^2+x+1)]/(3-x)
=e^lim(x->∞)1/（x^3+x^2+x+1) *(3x²+2x+1)/(-1)
=e^lim(x->∞)-(3x²+2x+1)/（x^3+x^2+x+1)
=e^lim(x->∞)-(6x+2)/（3x^2+2x+1)
=e^lim(x->∞)-(6)/（6x+2)
=e^0
=1
答：1.代入法, 分母极限不为零时使用.先考察分母的极限,分母极限是不为零的常数时即用此法。2.倒数法,分母极限为零,分子极限为不等于零的常数时使用。3.消去零因子(分解因式)法,分母极限为零,分子极限也为零,且可分解因式时使用。4.消去零因子(有理化)法,分母极限为零,分子极限也为零,不可分解,...
答：1．约去零因子求极限 x41 例1：求极限lim x1x1 【说明】x1表明x与1无限接近，但x1，所以x1这一零因子可以约去。(x1)(x1)(x21)【解】limlim(x1)(x21)6=4 x1x1x1 2．分子分母同除求极限 x3x2 例2：求极限lim3 x3x1 【说明】型且分子分母都以多项式给出的极限,可通过分子分母同除来求。
答：其一,常用的极限延伸,如：lim(x->0)(1+x)^1/x=e, ,lim(x->0)sinx/x=1等等 其二,罗比达法则,如0/0,oo/oo型,或能化成上述两种情况的类型题目等等 其三,泰勒展开,这类题目如有sinx,cosx,ln(1+x)等等可以迈克劳林展开为关于x的多项式的等等 其四,等价无穷小代换,倒代换等等方法较多的 高...
答：解答如下
答：对分子和分母分别求导，整理，代入x＝0，求出分式函数的极限为1。本题还可以应用等价无穷小的摡念，当x一＞时，分子ln(1+x)～x，分母e^x－1～x，用等价无穷小代换之在，原分式函数的极限就等于x／x＝1的极限，根据常数的极限还是常数，也就是无论x怎么变化，函数的值都不变。
答：高等数学两个重要极限公式如下：1、第一个重要极限的公式：lim sinx/x=1（x->0）当x→0时，sin/x的极限等于1。特别注意的是x→∞时，1/x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim（1+1/x）^x=e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）^x的极限等于e；或当x...
答：求极限：x→0lim(tanx-sinx)/x³解一：原式=x→0lim(sinx-sinxcosx)/(x³cosx)=x→0limsinx(1-cosx)/(x³cosx)=x→0lim(1-cosx)/(x²cosx)=x→0lim[2sin²(x/2)]/[x²(1-2sin²(x/2)]=x→0lim(x²/2)/[x²(1-x&#...
答：求极限的各种方法1．约去零因子求极限例1：求极限11lim41xxx【说明】1x表明1与x无限接近，但1x，所以1x这一零因子可以约去。【解】6)1)(1(lim1)1)(1)(1(lim2121...
答：极限是微积分中的一条主线，是学好微积分的重要前提条件。而此问题一般来说比较困难，要根据具体情况进行具体分析和处理，方法很多比较凌乱。以下是我搜索整理的高等数学中几种求极限的方法，供参考借鉴！一、由定义求极限 极限的本质――既是无限的过程，又有确定的结果。一方面可从函数的变化过程的趋势...
答：2个重要极限，limx/sinx=1和limx/ln（1+x）=1，由第二个可得x~ln（1+x），e^x=1+x 所以第一题=lim（1-（1-x^2））/x^2=1 第二题=e^lim[(ln2*2^x+ln3*3^x)/2]*[2/(2^x+3^x)] --洛必达法则 =e^[(ln2+ln3)/2]=e^ln√6 =√6 第三题=lim（tanx-x）/x...
