大一高数求极限
kuaidi.ping-jia.net 作者：佚名 更新日期：2024-07-09
大一高数求极限
(2) x^m-1=(x-1)(1+x+x²+……+x^(m-1) )
(3)
1的无穷大次方型的，可以用这个公式：
lim u^v =lim e^ (v(u-1))
（证明： lim u^v =lim e^ (vlnu)＝lim e^ (v ln(1+u-1))=lim e^[v(u-1)] ，最后一步用到等价无穷小ln(1+x)~x )
大一高数求极限
答：7.x→0，x~sinx limsinx*lnx=limx*lnx=limlnx/(1/x)为∞/∞型，使用罗比塔法则，上下求导。=lim(1/x)/(-1/x^2)=lim(-x)∵ x→0，则原式=0 9.通分， lim(x-sinx)/(xsinx). 为0/0型，使用罗比塔法则，上下各自求导 =lim(1-cosx)/(sinx+xcosx)仍为0/0型，继续上下求导 =...
高数计算题,求极限,要有解题过程
答：所以约分得到x+y，代入x=y=1，极限值=2 3、xy=（根号xy+1+1）（根号xy+1-1）所以得到原极限=3（根号xy+1+1）代入x=y=0，极限值=3*2=6 4、xy趋于0 那么由重要极限得到 lim1/xy sin（xy）=1 5、xy趋于正无穷大 那么由重要极限（1+1/t）^t趋于e 得到此极限值为e 6、sinx的值...
大一高数求极限
答：2、直接代入 = 0 4、约去 x 代入 = 1/2 6、= 2-0-0 = 2 8、上下同除以 x^4 得 0/1 = 0 10、=（1+0）（2-0）= 2 12、等差求和，上下除以 n^2 = 1/2*n(n-1)/n^2 = 1/2 14、通分，约去 1-x，得 (x-1)(x+2) / [(1-x)(1+x+x^2)] = -(x+2)/(...
高数极限如何求?
答：1、求极限的时候，只有在积分项相乘并且其极限值为常数的时候才可以代入并提出去。你的第二个表达式，因为它是和式，所以只是分别在求极限而已，不能 直接带成1。详细如图所示：2、高数求极限方法：01 定义法。此法一般用于极限的证明题，计算题很少用到，但仍应熟练掌握，不重视基础知识、基本概念的...
大一高数求极限。求大神解答
答：lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)/arccosx =(lg1+e^0)/arccos0 =(0+1)/1 =1 2. 倒数法,分母极限为零,分子极限为不等于零的常数时使用.【例3】 lim[x-->1]x/(1-x)∵lim[x-->1] (1-x)/x=0 ∴lim[x-->1] x/(1-x)= ∞ 以后凡遇分母极限为零,分子极限为不等于零的...
大一 高数 极限
答：这几个都是不定型(0/0型)求极限问题,用到一个重要的基本公式:lim(sinu/u)=1(u→0)1.u=(5x-1)→0(x→1/5),∴lim sin(5x-1)/(5x-1)=1( x趋近于5/1 )2.u=2的n次方之1→0(n→∞)∴lim 2的n次方sinx/2的n次方=1 (n趋近于无穷)3.先用三角公式1-cos2x=1-(1-2sinx...
高数各种求极限方法
答：高等数学经典求极限方法 阅读人数：1510人页数：7页 求极限的各种方法 1．约去零因子求极限 x41 例1：求极限lim x1x1 【说明】x1表明x与1无限接近，但x1，所以x1这一零因子可以约去。(x1)(x1)(x21)【解】limlim(x1)(x21)6=4 x1x1x1 2．分子分母同除求极限 x3x2 例2：求极限lim3 x3x1...
求极限的方法有哪些?大一的高数太难的不用说 ,要常见的
答：其二,罗比达法则,如0/0,oo/oo型,或能化成上述两种情况的类型题目等等 其三,泰勒展开,这类题目如有sinx,cosx,ln(1+x)等等可以迈克劳林展开为关于x的多项式的等等 其四,等价无穷小代换,倒代换等等方法较多的 高等数学中的极限,积分等等知识需要在掌握基本原理的基础上做大量的联系才可以熟悉的....
大一高数关于极限的几个题,求过程及答案
答：｜x｜<1时，lim x^2n=0，所以f(x)=-1；｜x｜>1时，把分子分母除x^2n再求极限，得到f(x)=1；｜x｜＝1时，f(x)=0。例如：[ 1/(n^2-1) - 0 ] = 1/(n^2-1) ，对任意的δ＞0，限制|n|＞1，若满足|1/(n^2-1)|＜δ，解之，只需n＞1/δ + 1即可，对任意的δ＞...
高数,求极限
答：原极限 =lim(x→0) ∫(sin²x,0) ln(1+t)dt / [(x^4)/2]考查函数y=ln(1+t)在[0,sin²x]上的积分，显然满足积分中值定理，因此：∫(sin²x,0) ln(1+t)=ln(1+ε)·(sin²x-0)=sin²xln(1+ε)其中：ε∈[0,sin²x]因此：原极限 =lim...
图片中的解法思路是正确的。
图片中第二行的极限是e。
然后求出指数位置的极限
Lim【（cosax+sinbx-1）/sinx】=b，
则得到本题结果=e^b。
提示：
|Xn²-a²|
=|Xn-a| |Xn+a|
《（|Xn|+|a|）|Xn|
《（M+|a|）|Xn-a|
其中M是数列Xn因有极限而有界。
(2) x^m-1=(x-1)(1+x+x²+……+x^(m-1) )
(3)
1的无穷大次方型的，可以用这个公式：
lim u^v =lim e^ (v(u-1))
（证明： lim u^v =lim e^ (vlnu)＝lim e^ (v ln(1+u-1))=lim e^[v(u-1)] ，最后一步用到等价无穷小ln(1+x)~x )
答：7.x→0，x~sinx limsinx*lnx=limx*lnx=limlnx/(1/x)为∞/∞型，使用罗比塔法则，上下求导。=lim(1/x)/(-1/x^2)=lim(-x)∵ x→0，则原式=0 9.通分， lim(x-sinx)/(xsinx). 为0/0型，使用罗比塔法则，上下各自求导 =lim(1-cosx)/(sinx+xcosx)仍为0/0型，继续上下求导 =...
答：所以约分得到x+y，代入x=y=1，极限值=2 3、xy=（根号xy+1+1）（根号xy+1-1）所以得到原极限=3（根号xy+1+1）代入x=y=0，极限值=3*2=6 4、xy趋于0 那么由重要极限得到 lim1/xy sin（xy）=1 5、xy趋于正无穷大 那么由重要极限（1+1/t）^t趋于e 得到此极限值为e 6、sinx的值...
答：2、直接代入 = 0 4、约去 x 代入 = 1/2 6、= 2-0-0 = 2 8、上下同除以 x^4 得 0/1 = 0 10、=（1+0）（2-0）= 2 12、等差求和，上下除以 n^2 = 1/2*n(n-1)/n^2 = 1/2 14、通分，约去 1-x，得 (x-1)(x+2) / [(1-x)(1+x+x^2)] = -(x+2)/(...
答：1、求极限的时候，只有在积分项相乘并且其极限值为常数的时候才可以代入并提出去。你的第二个表达式，因为它是和式，所以只是分别在求极限而已，不能 直接带成1。详细如图所示：2、高数求极限方法：01 定义法。此法一般用于极限的证明题，计算题很少用到，但仍应熟练掌握，不重视基础知识、基本概念的...
答：lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)/arccosx =(lg1+e^0)/arccos0 =(0+1)/1 =1 2. 倒数法,分母极限为零,分子极限为不等于零的常数时使用.【例3】 lim[x-->1]x/(1-x)∵lim[x-->1] (1-x)/x=0 ∴lim[x-->1] x/(1-x)= ∞ 以后凡遇分母极限为零,分子极限为不等于零的...
答：这几个都是不定型(0/0型)求极限问题,用到一个重要的基本公式:lim(sinu/u)=1(u→0)1.u=(5x-1)→0(x→1/5),∴lim sin(5x-1)/(5x-1)=1( x趋近于5/1 )2.u=2的n次方之1→0(n→∞)∴lim 2的n次方sinx/2的n次方=1 (n趋近于无穷)3.先用三角公式1-cos2x=1-(1-2sinx...
答：高等数学经典求极限方法 阅读人数：1510人页数：7页 求极限的各种方法 1．约去零因子求极限 x41 例1：求极限lim x1x1 【说明】x1表明x与1无限接近，但x1，所以x1这一零因子可以约去。(x1)(x1)(x21)【解】limlim(x1)(x21)6=4 x1x1x1 2．分子分母同除求极限 x3x2 例2：求极限lim3 x3x1...
答：其二,罗比达法则,如0/0,oo/oo型,或能化成上述两种情况的类型题目等等 其三,泰勒展开,这类题目如有sinx,cosx,ln(1+x)等等可以迈克劳林展开为关于x的多项式的等等 其四,等价无穷小代换,倒代换等等方法较多的 高等数学中的极限,积分等等知识需要在掌握基本原理的基础上做大量的联系才可以熟悉的....
答：｜x｜<1时，lim x^2n=0，所以f(x)=-1；｜x｜>1时，把分子分母除x^2n再求极限，得到f(x)=1；｜x｜＝1时，f(x)=0。例如：[ 1/(n^2-1) - 0 ] = 1/(n^2-1) ，对任意的δ＞0，限制|n|＞1，若满足|1/(n^2-1)|＜δ，解之，只需n＞1/δ + 1即可，对任意的δ＞...
答：原极限 =lim(x→0) ∫(sin²x,0) ln(1+t)dt / [(x^4)/2]考查函数y=ln(1+t)在[0,sin²x]上的积分，显然满足积分中值定理，因此：∫(sin²x,0) ln(1+t)=ln(1+ε)·(sin²x-0)=sin²xln(1+ε)其中：ε∈[0,sin²x]因此：原极限 =lim...
